Szukaj
Tabela własności sygnałów okresowych
Tabela zawiera typowe własności sygnałów okresowych (sinus, prostokątny, trójkątny itd.) takie jak wartość średnia, wartość skuteczna czy współczynnik kształtu.

Wersja beta

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Sygnały okresowe

Rodzaj sygnałuWykresWartość średnia bezwzględnaWartość skutecznaWspółczynnik kształtuWspółczynnik szczytuWspółczynnik zawartości harmonicznych h1Współczynnik zawartości harmonicznych h2
Sygnał stały (DC)11111111--
Sinusoidalny2π0,637\frac{2}{\pi}\approx 0,637120,707\frac{1}{\sqrt{2}}\approx 0,707π221,11\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\approx 1,1121,414\sqrt{2}\approx 1,4140000
Sinusoidalny wyprostowany dwupołówkowo2π0,637\frac{2}{\pi}\approx 0,637120,707\frac{1}{\sqrt{2}}\approx 0,707π221,11\frac{\pi}{2\sqrt{2}}\approx 1,1121,414\sqrt{2}\approx 1,4140,225\approx 0,2250,219\approx 0,219
Sinusoidalny wyprostowany jednopołówkowo1π0,318\frac{1}{\pi}\approx 0,31812=0,5\frac{1}{2} = 0,5π21,571\frac{\pi}{2}\approx 1,571220,441\approx 0,4410,404\approx 0,404
Trójkątny symetryczny12=0,5\frac{1}{2} = 0,5130,577\frac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,577231,155\frac{2}{\sqrt{3}}\approx 1,15531,732\sqrt{3}\approx 1,732π49610,121\sqrt{\frac{\pi^4}{96}-1}\approx 0,121196π40,120\sqrt{1-\frac{96}{\pi^4}}\approx 0,120
Prostokątny symetryczny (współczynnik wypełnienia 50%)11111111π2810,483\sqrt{\frac{\pi^2}{8}-1}\approx 0,48318π20,435\sqrt{1-\frac{8}{\pi^2}}\approx 0,435
Piłokształtny12=0,5\frac{1}{2} = 0,5130,577\frac{1}{\sqrt{3}}\approx 0,577231,155\frac{2}{\sqrt{3}}\approx 1,15531,732\sqrt{3}\approx 1,732π2610,803\sqrt{\frac{\pi^2}{6}-1}\approx 0,80316π20,626\sqrt{1-\frac{6}{\pi^2}}\approx 0,626

Co oznaczają poszczególne pola tego calculla-tora ??

  • Rodzaj sygnału - nazwa sygnału będąca w użyciu, zazwyczaj pochodzi po prostu funkcji matematycznej, która taki sygnał opisuje (sinusoidalny, prostokątny itp.).
  • Wykres - graficzne przedstawienie jednego okresu sygnału w postaci wykresu, wykres jest unormowany do jedności.
  • Wartość średnia bezwzględna - średnia wartość funkcji z pominięciem znaku (moduł):
    Xe=1T0Tx(t)dtX_e = \frac{1}{T}\int\limits_0^T{|x(t)|dt}
    gdzie:
    • T - okres sygnału (np. 2π2\pi dla sygnału sinusoidalnego),
    • t - czas,
    • x(t) - wartość sygnału (funkcji) w chwili t.
  • Wartość skuteczna (RMS) - często nazywana z angielskiego RMS (Root Mean Square), zdefiniowana jako:
    Xsk=1T0Tx2(t)dtX_{sk} = \sqrt{\frac{1}{T}\int\limits_{0}^{T}\,x^{2}(t)dt}
    gdzie:
    • T - okres sygnału (np. 2π2\pi dla sygnału sinusoidalnego),
    • t - czas,
    • x(t) - wartość sygnału (funkcji) w chwili t.
  • Współczynnik kształtu - stosunek wartości skutecznej do średniej z wartości bezwzględnej:
    kk=XskXek_k = \frac{X_{sk}}{X_e}
    gdzie:
    • XskX_{sk} - wartość skuteczna sygnału (RMS),
    • XeX_{e} - średnia wartość bezwzględna funkcji.
  • Współczynnik szczytu - stosunek wartości maksymalnej (szczytowej) do wartości skutecznej sygnału:
    ksz=XmaxXskk_{sz} = \frac{X_{max}}{X_{sk}}
    gdzie:
    • XmaxX_{max} - wartość maksymalna sygnału (funkcji),
    • XskX_{sk} - wartość skuteczna sygnału (RMS).
  • Współczynnik zawartości harmonicznych (THD) - współczynnik określający jak bardzo sygnał odbiega od sygnału sinusoidalnego, zdefiniowany jako:
    h1=n=2Xn2X1h_{1}=\frac{\sqrt{\sum\limits_{n=2}^{\infty}X_{n}^{2}}}{X_{1}}
    lub
    h2=n=2Xn2n=1Xn2h_{2}=\frac{\sqrt{\sum\limits_{n=2}^{\infty}X_{n}^{2}}}{\sqrt{\sum\limits_{n=1}^{\infty}X_{n}^{2}}}
    gdzie:
    • X1X_1 - wartość skuteczna składowej podstawowej,
    • XnX_n - wartość skuteczna n-tej harmonicznej.

Tagi i linki do tej strony

Permalink

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.