Ułamki: porównanie
Kalkulator porównuje dwa ułamki i powie Ci czy są identyczne. Jeśli się różnią, określi który z nich jest większy (mniejszy) i o ile.

Jak sprawdzić czy dwa ułamki są identyczne?

  • Czasami nie interesuje nas, który z ułamków jest większy (mniejszy), a jedynie sprawdzenie, czy są one równe (czy mają taką samą wartość liczbową).
  • Dwa ułamki są sobie równe jeśli iloczyn licznika pierwszego ułamka i mianownika drugiego jest równy iloczynowi licznika drugiego i mianownika pierwszego z ułamków. Innymi słowy zachodzi proporcja:

Jak sprawdzić, który ułamek jest większy (mniejszy)?

  • Jeżeli ułamki mają wspólny mianownik, to większy jest ten, który posiada większy licznik. Na przykład 3/4 jest większe niż 1/4, ponieważ 3>1.
  • Jeżeli ułamki mają wspólny licznik, to większy jest ten, który posiada mniejszy mianownik. Na przykład 1/4 jest większe niż 1/5, ponieważ 4<5.
  • Jeżeli żadne z powyższych nie ma miejsca, należy najpierw doprowadzić ułamki do wspólnego licznika lub mianownika poprzez rozszerzenie lub skrócenie ich.

Jak policzyć różnicę między ułamkami?

  • Czasami, gdy już wiemy, który ułamek jest większy, a który mniejszy, interesuje nas różnica między ułamkami. Innymi słowy chcemy wiedzieć o ile jeden ułamek jest większy od drugiego.
  • Aby policzyć różnicę między ułamkami należy od większego ułamka odjąć mniejszy. Aby odjąć od siebie dwa ułamki należy postępować zgodnie z ogólnymi regułami dotyczącymi odejmowania tzn. wykonać następujące kroki:
    • I. Przekształcenie ułamków wejściowych do postaci ułamka niewłaściwego. Jeśli ułamek nie zawiera części całkowitej, krok ten jest niepotrzebny.
    • II. Doprowadzenie ułamków wejściowych do wspólnego mianownika. Jeśli ułamki posiadają już wspólny mianownik, krok ten jest niepotrzebny.
    • III. Wykonanie odejmowania. W tym miejscu odejmujemy od siebie liczniki, pozostawiając niezmieniony mianownik.
    • IV. Wyciągnięcie całości. Krok ten jest potrzebny tylko jeśli powstały ułamek jest niewłaściwy tzn. jego licznik jest większy od mianownika.
    • V. Skrócenie ułamka do najprostszej postaci.

  • Jeśli chciałbyś dowiedzieć się więcej na temat odejmowania ułamków możesz zobaczyć nasz inny kalkulator: Ułamki: Dodawanie i odejmowanie.

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

Stara wersja strony - linki

ten kalkulator w wersji v1 z 2016 rokuW roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji:

Dane do obliczeń - ułamki, które chcesz porównać

Pierwszy ułamek
Drugi ułamek

Wynik - który ułamek jest większy (mniejszy)?

Pierwszy ułamekDrugi ułamek
3
8
<
12
16

Wynik - dlaczego ten ułamek jest większy (mniejszy)?

Podane ułamki są różne (mają inne wartości), ponieważ:
L = 3 · 16 = 48
P = 12 · 8 = 96
L ≠ P

Porównanie metodą I (doprowadzenie do wspólnego mianownika)

Pierwszy ułamek
3
8
jest mniejszy niż drugi
12
16
, ponieważ:

L=
3
8
=
3 ·2
8 ·2
=
6
16

P=
12
16

Licznik pierwszego ułamka jest mniejszy, więc L<P.

Porównanie metodą II (doprowadzenie do wspólnego licznika)

Pierwszy ułamek
3
8
jest mniejszy niż drugi
12
16
, ponieważ:

L=
3
8
=
3 ·4
8 ·4
=
12
32

P=
12
16

Mianownik pierwszego ułamka jest większy, więc L<P.
Ułamki różnią się od siebie o
3
8
, ponieważ:

Wynik - różnica między ułamkami krok po kroku

KrokiIIIIIIIVV
Działania
12
16
-
3
8
=
12
16
-
3
8
=
12
16
-
6
16
=
6
16
=
6
16
=
3
8
JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.