Podaj liczbę, a my pokażemy co można o niej powiedzieć np. czy to liczba pierwsza, do jakich zbiorów liczbowych należy (naturalne, całkowite, itp.), czy jest parzysta czy nie, czy jest dodatnia czy ujemna itp.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dane do obliczeń - tutaj wpisz swoją liczbę do analizy#

Twoja liczba

Wyniki - co możemy powiedzieć o Twojej liczbie#

Rozpoznane rodzaje liczb
Czy to liczba naturalna	tak ✓
Czy to liczba całkowita	tak ✓
Czy to liczba rzeczywista	tak ✓
Wykryty znak liczby
Czy to liczba dodatnia	tak ✓
Czy to liczba ujemna	nie ✗
Parzystość
Czy liczba jest parzysta	tak ✓
Czy liczba jest nieparzysta	nie ✗
Różne postacie liczby
Liczba dziesiętnie	24
Liczba jako ułamek zwykły	24
Faktoryzacja (tylko liczby naturalne)
Czy to liczba pierwsza	nie ✗
Faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze)	2 × 2 × 2 × 3
Pogrupowane czynniki	2³ × 3
Liczba słownie
Liczba słownie (cyfra po cyfrze)	dwa cztery
Liczba słownie (jako całość)	dwadzieścia cztery

Trochę informacji#

Liczby naturalne to najbardziej intuicyjny zbiór liczb. To z nimi spotykamy się w pierwszej kolejności, ponieważ mają bezpośrednie przełożenie na otaczającą nas rzeczywistość. Liczby naturalne mają zastosowanie np. przy podawaniu liczebności przedmiotów lub podczas ustalania kolejności.

ⓘ Przykład: "Chcesz jedną czy dwie gałki lodów?" - spytała mama.
"Trzy, trzy, albo lepiej cztery!" - odrzekł Antoni.
Jeżeli rozszerzymy liczby naturalne o liczby ujemne, to otrzymamy zbiór liczb całkowitych.

ⓘ Przykład: Podczas tzw. zimy stulecia panowały wyjątkowo duże mrozy. W niektórych regionach Polski temperatura spadła nawet do −30 °C.
Jeżeli złożymy ze sobą dwie liczby całkowite tworząc ułamek zwykły, to otrzymamy zbiór liczb wymiernych:

$\text{liczba wymierna} = \dfrac{\text{liczba całkowita}}{\text{liczba całkowita}}$

ⓘ Przykład: W klasie Tomka jest 25 osób z czego 12 to chłopcy, a 13 to dziewczynki. Oznacza to, że udział chłopców w klasie wynosi $\dfrac{12}{25}$ , a udział dziewczynek $\dfrac{13}{25}.$

Wszystkie powyższe liczby łączy wspólna cecha: można je umieścić na osi liczbowej. Okazuje się jednak, że na tej samej osi można znaleźć również takie liczby, których nie da się przedstawić jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Są to tzw. liczby niewymierne. Jeżeli złączymy razem wszystkie liczby wymierne i niewymierne to otrzymamy zbiór liczb rzeczywistych.

ⓘ Przykład: Liczba π jest liczbą niewymierną, ponieważ nie da się jej przedstawić jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Mimo to nadal można ją umieścić na osi liczbowej za liczbą 3, a przed liczbą 4. Przybliżona wartość liczby π to 3,14.
Powyższe zbiory liczbowe mają swoje typowe oznaczenia:
- zbiór liczb naturalnych: $\N = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$ ,
- zbiór liczb całkowitych: $\Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ (w Polsce oznaczany czasem symbolem $\mathbb C$ ),
- zbiór liczb wymiernych: $\mathbb Q = \left\{ \dfrac{p}{q} : p, q \in \mathbb Z, q \ne 0 \right\}$ (w Polsce oznaczany czasem symbolem $\mathbb W$ ),
- zbiór liczb rzeczywistych: $\R$ .
Czasem do zbioru liczb naturalnych zaliczamy również liczbę zero (0). Nie wynika to jednak z żadnych ścisłych reguł, a jest podyktowane względami praktycznymi. Formalnie więc liczby naturalne można zdefiniować na dwa sposoby:
- bez uwzględnienia zera: $\N = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$ ,
- z uwzględnieniem zera $\N = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}$ .

Ponieważ obie definicje są tak samo poprawne, to czasami aby uniknąć nieporozumień liczby naturalne definiuje się w oparciu o liczby całkowite:
- liczby naturalne bez uwzględnienia zera, to wszystkie liczby całkowite dodatnie:
  
  $\Z_{+} = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$
- liczby naturalne z uwzględnieniem zera to wszystkie liczby całkowite dodatnie oraz zero:
  
  $\Z_{+} \cup \{0\} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...\}$

Co oznaczają poszczególne pola tego calculla-tora ??#

Rozpoznane rodzaje liczb:
- czy to liczba naturalna - pokazuje czy podana liczba należy do zbioru liczb naturalnych $\N = \{1, 2, 3, 4, 5, ...\}$ , na potrzeby tego kalkulatora przyjmujemy, że liczba zero (0) nie jest naturalna,
- czy to liczba całkowita - pokazuje czy podana liczba należy do zbioru liczb całkowitych $\Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ ,
- czy to liczba rzeczywista - pokazuje czy podana liczba należy do zbioru liczb rzeczywistych $\R$ ,
wykryty znak liczby:
- czy to liczba dodatnia - pokazuje czy podana liczba jest większa od zera,
- czy to liczba ujemna - pokazuje czy podana liczba jest mniejsza od zera,
parzystość:
- czy liczba jest parzysta - pokazuje czy podana liczba jest podzielna przez 2 (reszta z dzielenia przez dwa wynosi zero),
- czy liczba jest nieparzysta - pokazuje czy podana liczba jest niepodzielna przez 2 (reszta z dzielenia przez dwa jest niezerowa),
różne postaci liczby:
- liczba dziesiętnie - Twoja liczba zapisana w postaci ułamka dziesiętnego np. 3.14,
- liczba jako ułamek zwykły - Twoja liczba zapisana w postaci ułamka zwykłego np. $3 \dfrac{14}{100}$ , jeśli chciałbyś/abyś dowiedzieć się więcej na temat ułamków zwykłych możesz odwiedzić nasz inny kalkulator: Ułamki
faktoryzacja (tylko liczby naturalne):
- czy to liczba pierwsza - pokazuje czy podana liczba jest liczbą pierwszą, liczby pierwsze to takie liczby, które mają dokładnie dwa dzielniki (potocznie: dzielą się tylko przez jeden i przez siebie), więcej o liczbach pierwszych dowiesz się odwiedzając nasz inny kalkulator: Liczba pierwsza,
- faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze) - liczba przedstawiona jako iloczyn liczb pierwszych, ta sama liczba może wystąpić więcej niż raz np. $144 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ ,
- pogrupowane czynniki - liczba przedstawiona jako iloczyn liczb pierwszych, jeśli jakaś liczba pierwsza występuje więcej niż raz to ich iloczyn zastępowany jest potęgowaniem np. $144 = 2^4 \cdot 3^2$
liczba słownie:
- cyfra po cyfrze - liczba odczytana słownie jako ciąg cyfr np. trzy przecinek jeden cztery,
- jako całość - liczba odczytana słownie jako całość np. trzy i czternaście setnych, jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o gramatyce liczb możesz odwiedzić nasz inny kalkulator: Liczby słownie

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

eksplorator_liczb · analizator_liczb_rzeczywistych

Tagi do wersji anglojęzycznej:

number_explorer · real_number_analyzer

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · DEKODER/ANALIZATOR · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/eksplorator_liczb?inNumber=24

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#