Kalkulator porównuje dwa ułamki i powie Ci czy są identyczne. Jeśli się różnią, określi który z nich jest większy (mniejszy) i o ile.

Dane do obliczeń - ułamki, które chcesz porównać#

Pierwszy ułamek

Drugi ułamek

Wynik - który ułamek jest większy (mniejszy)?#

Pierwszy ułamek

Drugi ułamek

Wynik - dlaczego ten ułamek jest większy (mniejszy)?#

Podane ułamki są różne (mają inne wartości), ponieważ:
L = 3 · 16 = 48
P = 12 · 8 = 96
L ≠ P

Porównanie metodą I (doprowadzenie do wspólnego mianownika)

Pierwszy ułamek

jest mniejszy niż drugi

ponieważ:

3 ·2

8 ·2

Licznik pierwszego ułamka jest mniejszy, więc L<P.

Porównanie metodą II (doprowadzenie do wspólnego licznika)

Pierwszy ułamek

jest mniejszy niż drugi

ponieważ:

3 ·4

8 ·4

Mianownik pierwszego ułamka jest większy, więc L<P.

Ułamki różnią się od siebie o

, ponieważ:

Wynik - różnica między ułamkami krok po kroku#

Kroki

III

Działania

Jak sprawdzić czy dwa ułamki są identyczne?#

Czasami nie interesuje nas, który z ułamków jest większy (mniejszy), a jedynie sprawdzenie, czy są one równe (czy mają taką samą wartość liczbową).
Dwa ułamki są sobie równe jeśli iloczyn licznika pierwszego ułamka i mianownika drugiego jest równy iloczynowi licznika drugiego i mianownika pierwszego z ułamków. Innymi słowy zachodzi proporcja:
$\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}, \text{ jeśli } A \times D = C \times B$

Jak sprawdzić, który ułamek jest większy (mniejszy)?#

Jeżeli ułamki mają wspólny mianownik, to większy jest ten, który posiada większy licznik.

ⓘ Przykład: Ułamek 3/4 jest większy niż 1/4, ponieważ ma większy licznik:
$\dfrac{3}{\fbox{4}} > \dfrac{1}{\fbox{4}} \text{, ponieważ } 3 > 1 \text{ (wspólny mianownik)}$
Jeżeli ułamki mają wspólny licznik, to większy jest ten, który posiada mniejszy mianownik.

ⓘ Przykład: Ułamek 1/4 jest większy niż 1/5, ponieważ jego mianownik jest mniejszy:
$\dfrac{\fbox{1}}{4} > \dfrac{\fbox{1}}{5} \text{, ponieważ } 4 < 5 \text{ (wspólny licznik)}$
Jeżeli żadne z powyższych nie ma miejsca, należy najpierw doprowadzić ułamki do wspólnego licznika lub mianownika poprzez rozszerzenie lub skrócenie ich.

Jak policzyć różnicę między ułamkami?#

Czasami, gdy już wiemy, który ułamek jest większy, a który mniejszy, interesuje nas różnica między ułamkami. Innymi słowy chcemy wiedzieć o ile jeden ułamek jest większy od drugiego.
Aby policzyć różnicę między ułamkami należy od większego ułamka odjąć mniejszy. Aby odjąć od siebie dwa ułamki należy postępować zgodnie z ogólnymi regułami dotyczącymi odejmowania tzn. wykonać następujące kroki:
- I. Przekształcenie ułamków wejściowych do postaci ułamka niewłaściwego. Jeśli ułamek nie zawiera części całkowitej, krok ten jest niepotrzebny.
- II. Doprowadzenie ułamków wejściowych do wspólnego mianownika. Jeśli ułamki posiadają już wspólny mianownik, krok ten jest niepotrzebny.
- III. Wykonanie odejmowania. W tym miejscu odejmujemy od siebie liczniki, pozostawiając niezmieniony mianownik.
- IV. Wyciągnięcie całości. Krok ten jest potrzebny tylko jeśli powstały ułamek jest niewłaściwy tzn. jego licznik jest większy od mianownika.
- V. Skrócenie ułamka do najprostszej postaci.
Jeśli chciałbyś dowiedzieć się więcej na temat odejmowania ułamków możesz zobaczyć nasz inny kalkulator: Ułamki: Dodaj i odejmij krok po kroku.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

ulamki_porownanie · porownywanie_ulamkow · ktory_ulamek_jest_wiekszy · kalkulator_porownywania_ulamkow

Tagi do wersji anglojęzycznej:

fractions_compare · compare_two_fractions · which_fraction_is_bigger · fraction_comparison_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/ulamki_porownanie?inFraction1=$fract(p,0,3,8)&inFraction2=$fract(p,0,12,16)

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji: ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku