Konwerter (przelicznik) jednostek kątowych, jak stopnie, radiany, gradusy

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Dane do obliczeń - wartość i jednostka, które potrzebujesz przeliczyć#

Wartość
Jednostka
Dokładność po przecinku

Rysunek: jak wygląda Twój kąt#

$45$ (stopień) jest równe:#

Radian#

Jednostka	Symbol	Symbol (zapis prosty)	Wartość symbolicznie	Wartość numerycznie	Uwagi	Wzór na zamianę jednostek
radian	Show source $rad$	rad	Show source $\text{...}$	-	Podstawowa jednostka miary kąta płaskiego stosowana w matematyce, fizyce i naukach technicznych. Kąt pełny odpowiada 2π radianom, czyli 360 stopniom. $2 \pi\ rad = 360^{\circ}$	Show source $...$
pi × radian	Show source $\pi \times rad$	π × rad	Show source $\text{...}$	-	Jednostka pomocnicza powstała przez przemnożenie jednego radiana przez liczbę π. Jednostka stosowana w celu uproszczenia obliczeń. Pełny obrót w tak zdefiniowanych jednostkach wynosi 2.	Show source $...$

Stopień#

Jednostka	Symbol	Symbol (zapis prosty)	Wartość symbolicznie	Wartość numerycznie	Uwagi	Wzór na zamianę jednostek
stopień	Show source $^\circ$	°	Show source $\text{...}$	-	Jedna z najpopularniejszych jednostek miary kąta płaskiego. Pełny obrót odpowiada 360 stopniom, czyli 2π radianów. $1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180}\ rad$	Show source $...$
minuta kątowa	Show source $'$	'	Show source $\text{...}$	-	Jedna sześćdziesiąta stopnia. $1' = \dfrac{1^{\circ}}{60} = \dfrac{\pi}{21600}\ rad$	Show source $...$
sekunda kątowa	Show source $''$	"	Show source $\text{...}$	-	Jedna sześćdziesiąta minuty kątowej. $1" = \dfrac{1'}{60} = \dfrac{1^{\circ}}{3600} = \dfrac{\pi}{1296000}\ rad$	Show source $...$
tercja kątowa	Show source $'''$	‴	Show source $\text{...}$	-	Jedna sześćdziesiąta sekundy kątowej. $1''' = \dfrac{1''}{60} = \dfrac{1'}{3600} = \dfrac{1^{\circ}}{216000} = \dfrac{\pi}{77760000}\ rad$	Show source $...$
kwarta kątowa	Show source $''''$	⁗	Show source $\text{...}$	-	Jedna sześćdziesiąta tercji kątowej. $1'''' = \dfrac{1'''}{60} = \dfrac{1''}{3600} = \dfrac{1'}{216000} = \dfrac{1^{\circ}}{12960000} = \dfrac{\pi}{4665600000}\ rad$	Show source $...$

Pełen obrót i część obrotu#

Jednostka	Symbol	Symbol (zapis prosty)	Wartość symbolicznie	Wartość numerycznie	Uwagi	Wzór na zamianę jednostek
obrót	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik kąta pełnego czyli 360 stopni. $\text{obrót} = 360^{\circ} = 2\pi\ rad$	Show source $...$
kwadrant	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli kąta prostego. $1\ \text{kwadrant} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ rad$	Show source $...$
kąt prosty	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli 90 stopni. $\text{kąt prosty} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ rad$	Show source $...$
sekstant	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej szóstej obrotu, czyli 60 stopni. $1\ \text{sekstant} = \dfrac{1}{6}\ \text{obrotu} = 60^{\circ} = \dfrac{\pi}{3}\ rad$	Show source $...$
oktant	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej ósmej obrotu, czyli 45 stopni. $1\ \text{oktant} = \dfrac{1}{8}\ \text{obrotu} = 45^{\circ} = \dfrac{\pi}{4}\ rad$	Show source $...$
sign	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej dwunastej obrotu, czyli 30 stopni. $1\ \text{sign} = \dfrac{1}{12}\ \text{obrotu} = 30^{\circ} = \dfrac{\pi}{6}\ rad$	Show source $...$
kąt godzinowy (1/24 obrotu)	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej dwudziestej czwartej obrotu, czyli 15 stopni. $1\ \text{kąt godzinowy} = \dfrac{1}{24}\ \text{obrotu} = 15^{\circ} = \dfrac{\pi}{12}\ rad$	Show source $...$
punkt (1/32 obrotu)	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej trzydziestej drugiej obrotu, czyli 11.25 stopnia. $1\ \text{punkt} = \dfrac{1}{32}\ \text{obrotu} = 11.25^{\circ} = \dfrac{\pi}{16}\ rad$	Show source $...$
kąt minutowy (1/60 obrotu)	Show source $-$	-	Show source $\text{...}$	-	Odpowiednik jednej sześćdziesiątej obrotu, czyli 6 stopni. $1\ \text{kąt minutowy} = \dfrac{1}{60}\ \text{obrotu} = 6^{\circ} = \dfrac{\pi}{30}\ rad$	Show source $...$

Wojsko#

Jednostka	Symbol	Symbol (zapis prosty)	Wartość symbolicznie	Wartość numerycznie	Uwagi	Wzór na zamianę jednostek
tysiączna rzeczywista	Show source $mil$	mil	Show source $\text{...}$	-	Jednostka miary kąta stosowana w wojsku. Tysiączna (miliradian, mrad, mil) to kąt pod jakim widać łuk o długości jednego metra z odległości jednego kilometra. Jeden miliradian odpowiada jednej tysięcznej radiana czyli ok. 1/6283.2 kąta pełnego. $1\ mil = \dfrac{1}{1000}\ rad = \dfrac{180^{\circ}}{1000 \pi} \approx \dfrac{360^{\circ}}{6283.2}$ W praktyce w zastosowaniach militarnych stosuje się zwykle jednostki przybliżone np.: 1/6400 obrotu (→ patrz tysiączna NATO), 1/6000 obrotu (→ patrz tysiączna ZSSR), 1/6300 obrotu (→ patrz tysiączna szwecka). Czasami dla podkreślenia teoretycznego charakteru jednostki będącej dokładnie jedną tysięczną radiana stosuje się określenie tysiączna rzeczywista.	Show source $...$
tysiączna (NATO)	Show source $mil$	mil	Show source $\text{...}$	-	Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana przez wojska NATO. Jeden miliradian NATO odpowiada 1/6400 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej. $1\ mil_{NATO} = \dfrac{360^{\circ}}{6400} = \dfrac{\pi}{3200}\ rad$	Show source $...$
tysiączna (ZSSR)	Show source $mil$	mil	Show source $\text{...}$	-	Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana w armii byłego Związku Radzieckiego. Jeden miliradian radziecki odpowiada 1/6000 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej. $1\ mil_{ZSSR} = \dfrac{360^{\circ}}{6000} = \dfrac{\pi}{3000}\ rad$	Show source $...$
tysiączna (Szwecja)	Show source $mil$	mil	Show source $\text{...}$	-	Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana między innymi w Szwecji i Finlandii. Jeden miliradian szwecki odpowiada 1/6300 obrotu. Czasami bywa też nazywa z ang. streck. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej. $1\ mil_{Szwecja} = \dfrac{360^{\circ}}{6300} = \dfrac{\pi}{3150}\ rad$	Show source $...$

Inne#

Jednostka	Symbol	Symbol (zapis prosty)	Wartość symbolicznie	Wartość numerycznie	Uwagi	Wzór na zamianę jednostek
gradus; gradian; gon	Show source $grad$	grad	Show source $\text{...}$	-	Jednostka miary kąta stosowana w geodezji. Jeden grad (gon, gradian) odpowiada 1/100 kąta prostego czyli 9/10 stopnia. $1\ grad = \dfrac{90^{\circ}}{100} = \dfrac{\pi}{200}$	Show source $...$

Trochę informacji#

Kąt (płaski) to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku.
Półproste tworzące kąt nazywa się jego ramionami, zaś punkt, w ktorym ramiona stykają się jego wierzchołkiem.
W języku potocznym często używamy zwrotu kąt, mając w rzeczywistości na myśli miarę kąta.
Kąty są wykorzystywane między innymi przy podawaniu położenia obiektu na mapie. Lokalizacja punktu jest opisana przez podanie dwóch wielkości kątowych (współrzędnych): szerokości oraz długości geograficznej. Taki sposób określania położenia wynika z faktu, że Ziemia ma kształt zbliżony do kuli.
W życiu codziennym najczęściej stosowaną jednostką miary kąta są stopnie. W przypadku położenia geograficznego użyteczne są również minuty (1/60 stopnia) oraz przy bardziej prezycyjnych pomiarach również sekundy (1/60 minuty). Natomiast matematycy i fizycy używają najczęściej radianów.
Z pojęciem kąta mocno powiązane są funkcje trygonometryczne, których argumentem jest miara kąta. Przykładowe funkcje trygonometryczne to sinus (w skrócie sin), cosinus (w skrócie cos) lub tangens (w skrócie tg).
Istnieją również uogólnienia pojęcia kąta na przestrzenie trójwymiarowe, a nawet na przestrzenie o dowolnej liczbie wymiarów. Odpowiednikiem kąta płaskiego w przestrzeni trójwymiarowej jest kąt bryłowy.
Jeśli uporządkujemy ramiona kąta, w taki sposób, że jedno ramię będzie uznawane za pierwsze (początkowe), zaś drugie za końcowe, to taki kąt nazwiemy kątem skierowanym. Kąt skierowany definiuje się najczęściej podając parę wektorów o wspólnym początku {u,v}.
Z kątami wiąże się wiele ciekawych własności, między innymi:
- Suma kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni (π).
- Suma kątów w dowolnym czworokącie (a więc w szczególności prostokącie i kwadracie również) wynosi 360 stopni (2π).
- W trapezie suma miar sąsiednich kątów przy krótszej i dłuższej podstawie wynosi 180 stopni (π).
Okrąg może zawierać dwa rodzaje kątów:
- Kąt wpisany – gdy jego wierzchołek i ramiona są oparte na okręgu (wierzchołek znajduje się na obręczy okręgu).
- Kąt środkowy – gdy jego wierzchołek znajduje się w środku okręgu, a ramiona są oparte na obręczy okręgu.

Klasyfikacja kątów

nazwa kąta	miara kąta w stopniach	miara kąta w radianach
kąt zerowy	0°	0
kąt półpełny	180°	π
kąt pełny	360°	2π
kąt prosty	90°	π/2
kąt ostry	od 0° do 90°	od 0 do π/2
kąt rozwarty	od 90° do 180°	od π/2 do π

Jak przeliczać?#

Wpisz liczbę do okienka "wartość" - wpisuj tylko liczbę, bez żadnych dodatkowych oznaczeń, literek ani jednostek. Możesz użyć kropki (.) albo przecinka (,), żeby podać ułamek.
Przykłady:
- 1000000
- 123,23
- 999.99999
Jednostkę, która podajesz, znajdź w okienku "jednostka" i ją zaznacz. W niektórych naszych kalkulatorach, jednostek jest bardzo dużo - cóż, tyle wymyślili na świecie.
I już jest wynik - wyniki odczytasz z tabelki poniżej. Wypisane jest tam wiele różnych wyników, dla każdej znanej nam jednostki. Znajdź tą jednostkę która Cię interesuje.

Nie do końca poważnie#

Dlaczego blondynka siedzi w kącie gdy jej zimno? Ponieważ kąt prosty ma 90 stopni.
Na zajęciach z balistyki major oblicza wartość sinusa kąta nachylenia działa, otrzymując 2.5.
Zaintrygowany szeregowy protestuje.
Major po krótkim namyśle odpowiada:
- Sinus kąta w warunkach bojowych osiąga wyższe wartości!
Sinus cosinus daj boże trzy minus - pomodlił się student przed wejściem na egzamin.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

kat · konwerter_jednostek_miary_kata

Tagi do wersji anglojęzycznej:

angle · angular_measure_units_converter

Jakie tagi ma ten kalkulator#

PRZELICZNIK · JEDNOSTKI · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/kat?inUnitId=deg&inValue=$symbolic(45)&inPrecision=9

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji: ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku