Kalkulator łatwo rozwiązuje typowe zadania związane z procentami. Zamiast typowego języka matematyki, podaje rozwiązania przez przykłady z życia wzięte.

1. Podstawy:

1.1.

% to inaczej

0.5

lub

50
100

1.2. Liczba

to inaczej

1.3. Ułamek

to inaczej

1.4.

% z liczby

2. Zakupy:

2.1. Rower przed podwyżką kosztował

zł. Następnie jego cena wzrosła o

%. Cena roweru po podwyżce wynosi teraz

525 zł

2.2. Jako stały klient otrzymałem/otrzymałam

%-owy rabat na przyszłe zakupy. Gdy zechcę kupić pralkę, która w cenniku kosztuje

zł, to powinienem zapłacić tylko

800 zł

2.3. W ten weekend właściciel sklepu zorganizował obniżkę cen o

%. Torebka w promocji kosztuje teraz

zł. Ta sama torebka kosztowała przed promocją

58.82 zł (58 zł i 82 gr)

2.4. Pewien telefon kosztuje w pierwszym sklepie

zł, a w drugim

zł. Oznacza to, że cena oferowana przez drugi sklep jest

wyższa o 20%

3. Rachunki:

3.1. Moje opłaty za prąd wynoszą średnio

zł na miesiąc. W telewizji zapowiedziano powyżkę cen energi elektrycznej o

%. Oznacza to, że mój rachunek wzrośnie o

1.5 zł (1 zł i 50 gr)

miesięcznie i będzie wynosił

151.5 zł (151 zł i 50 gr)

3.2. Właściciel mieszkania podniósł mój czynsz o

zł. Do tej pory płaciłem/płaciłam za mieszkanie

zł miesięcznie. Oznacza to, że mój czynsz wzrósł o

22.22

3.3. Mój rachunek za gaz wynosi średnio

zł miesięcznie. Okazało się, że po zmianie dostawcy mógłbym/mogłabym płacić

zł miesięcznie. Byłoby to

o 20% mniej

Trochę informacji#

Jeden procent (1%) to z definicji to samo co ułamek 1/100 lub 0,01 (jedna setna):

$1\ procent = 1\% = \dfrac{1}{100} = 0,01$
Aby zamienić liczbę na odpowiadającą im liczbę procent (zwykłą liczbę na procenty) należy doprowadzić ją do postaci ułamka o mianowniku 100. Wtedy licznik ułamka odpowiada liczbie procent.

ⓘ Przykład: Ułamek 3/4 to inaczej 75%, ponieważ po doprowadzeniu go do mianownika 100 otrzymujemy:
$\dfrac{3}{4} = \dfrac{3 \times 25}{4 \times 25} = \dfrac{75}{100} = 75\%$
Aby obliczyć procent z liczby należy przemnożyć ją przez odpowiadający ułamek o mianowniku 100.

ⓘ Przykład: 50% z liczby 10 wynosi 5, ponieważ:
$50\% \times 10 = \dfrac{50}{100} \times 10 = \dfrac{50 \times 10}{100} = \dfrac{5\cancel{00}}{1\cancel{00}} = 5$
Pojęcie procenta jest bardzo przydatne w wielu różnych dziedzinach życia na przykład:
- Zysk z lokat bankowych podawany jest jako procent włożonego kapitału jaki otrzymalibyśmy, gdyby lokata trwała jeden rok (tzw. zysk w skali roku).
- Gdy pewna wartość ulega zmianie często wygodnie jest wyrazić ją jako procent liczby wyjściowej. Na przykład cena torebki w promocji może kosztować 20% mniej niż poprzednio.
- Zawartość substancji w roztworze jest często wyrażana w procentach. Na przykład woda utleniona stosowana do odkażania ran to ok. 3% roztwór nadtlenku wodoru (H₂O₂). Oznacza to, że na 100g roztworu przypada ok. 3g substancji czynnej (nadtlenku wodoru).

Tricki i porady spod lady#

Zaskocz znajomych i wykorzystaj przemienność procentów!
- ⓘ Przykład: Obliczmy w pamięci 18% z 50. Wydaje się trudne? A jednak nic prostszego. Zamieńmy liczby miejscami i otrzymujemy 50% z 18. 50% to po prostu połowa, a połowa z 18 to 9.
  $18\% \times 50 = 50\% \times 18\% = \dfrac{1}{2} \times 18 = 9$
- Dlaczego to działa? Przemienność procentów wynika wprost z przemienności mnożenia. Ponieważ wyciągnięcie procentu z danej liczby odpowiada przemnożeniu tej liczby przez ułamek (x/100), to ta operacja jest tak samo przemienna jak mnożenie.
- ⓘ Wskazówka: Zapamiętaj i zaimponuj znajomym: X% z liczby Y to to samo co Y% z liczby X.
  $X\% \times Y = Y\% \times X$

Jak się tego używa#

Najpierw znajdź zdanie, które najlepiej pasuje do problemu, który rozwiązujesz. Nie traktuj zdań zbyt dosłownie. Zdania opisują przykładowe sytuacje takie jak np. zakup torebki w promocji. Jednak, równie dobrze w miejscu torebki mógłby znaleźć się jakikolwiek inny produkt. Nie trać wyobraźni!
Następnie kliknij na jedno z "okienek" znajdujące się w zdaniu i podmień domyślne liczby na swoje.
Po wpisaniu swoich wartości, wynik umieszczony w treści zdania automatycznie dostosuje się do Ciebie.
Pamiętaj, jeśli nie znalazłeś(aś) zdania, które pasuje do Twojej sytuacji, nie bój się nas o tym po informować. Z chęcią je dla Ciebie dodamy!

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

procent · procenty · kalkulator_procentow

Tagi do wersji anglojęzycznej:

percentage · percent · percents · percentage_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/procent?percentToNumber.in=50&numberToPercent.in=0.19&fractToPercent.in_frac=$fract(p,0,3,4)&percMulNumber.in=5&percMulNumber.in2=1000&priceIncrease.in=500&priceIncrease.in2=5&discount.in=20&discount.in2=1000&promotion.in=15&promotion.in2=50&priceCompare.in=250&priceCompare.in2=300&energyBillIncrease.in=150&energyBillIncrease.in2=1&rentBillDecrease.in=100&rentBillDecrease.in2=450&gasBillCompare.in=250&gasBillCompare.in2=200

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

wikipedia: procent

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji: ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku