Konwerter jednostek miary kąta
Konwerter (przelicznik) jednostek kątowych, jak stopnie, radiany, gradusy

Dane do obliczeń - wartość i jednostka, które potrzebujesz przeliczyć#

Wartość
Jednostka
Dokładność po przecinku

#

Radian#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
WartośćUwagi
radianShow sourceradradrad0.785398163Podstawowa jednostka miary kąta płaskiego stosowana w matematyce, fizyce i naukach technicznych. Kąt pełny odpowiada 2π radianom, czyli 360 stopniom.2π rad=3602 \pi\ rad = 360^{\circ}
pi × radianShow sourceπ×rad\pi \times radπ × rad0.25Jednostka pomocnicza powstała przez przemnożenie jednego radiana przez liczbę π. Jednostka stosowana w celu uproszczenia obliczeń. Pełny obrót w tak zdefiniowanych jednostkach wynosi 2.

Stopień#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
WartośćUwagi
stopieńShow source^\circ°45Jedna z najpopularniejszych jednostek miary kąta płaskiego. Pełny obrót odpowiada 360 stopniom, czyli 2π radianów.1=π180 rad1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180}\ rad
minuta kątowaShow source''2700Jedna sześćdziesiąta stopnia.1=160=π21600 rad1' = \dfrac{1^{\circ}}{60} = \dfrac{\pi}{21600}\ rad
sekunda kątowaShow source''"162000Jedna sześćdziesiąta minuty kątowej.1"=160=13600=π1296000 rad1" = \dfrac{1'}{60} = \dfrac{1^{\circ}}{3600} = \dfrac{\pi}{1296000}\ rad
tercja kątowaShow source'''9720000Jedna sześćdziesiąta sekundy kątowej.1=160=13600=1216000=π77760000 rad1''' = \dfrac{1''}{60} = \dfrac{1'}{3600} = \dfrac{1^{\circ}}{216000} = \dfrac{\pi}{77760000}\ rad
kwarta kątowaShow source''''583200000Jedna sześćdziesiąta tercji kątowej.1=160=13600=1216000=112960000=π4665600000 rad1'''' = \dfrac{1'''}{60} = \dfrac{1''}{3600} = \dfrac{1'}{216000} = \dfrac{1^{\circ}}{12960000} = \dfrac{\pi}{4665600000}\ rad

Pełen obrót i część obrotu#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
WartośćUwagi
obrótShow source--0.125Odpowiednik kąta pełnego czyli 360 stopni.obroˊt=360=2π rad\text{obrót} = 360^{\circ} = 2\pi\ rad
kwadrantShow source--0.5Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli kąta prostego.1 kwadrant=14 obrotu=90=π2 rad1\ \text{kwadrant} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ rad
kąt prostyShow source--0.5Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli 90 stopni.kąt prosty=14 obrotu=90=π2 rad\text{kąt prosty} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ rad
sekstantShow source--0.75Odpowiednik jednej szóstej obrotu, czyli 60 stopni.1 sekstant=16 obrotu=60=π3 rad1\ \text{sekstant} = \dfrac{1}{6}\ \text{obrotu} = 60^{\circ} = \dfrac{\pi}{3}\ rad
oktantShow source--1Odpowiednik jednej ósmej obrotu, czyli 45 stopni.1 oktant=18 obrotu=45=π4 rad1\ \text{oktant} = \dfrac{1}{8}\ \text{obrotu} = 45^{\circ} = \dfrac{\pi}{4}\ rad
signShow source--1.5Odpowiednik jednej dwunastej obrotu, czyli 30 stopni.1 sign=112 obrotu=30=π6 rad1\ \text{sign} = \dfrac{1}{12}\ \text{obrotu} = 30^{\circ} = \dfrac{\pi}{6}\ rad
kąt godzinowy (1/24 obrotu)Show source--3Odpowiednik jednej dwudziestej czwartej obrotu, czyli 15 stopni.1 kąt godzinowy=124 obrotu=15=π12 rad1\ \text{kąt godzinowy} = \dfrac{1}{24}\ \text{obrotu} = 15^{\circ} = \dfrac{\pi}{12}\ rad
punkt (1/32 obrotu)Show source--4Odpowiednik jednej trzydziestej drugiej obrotu, czyli 11.25 stopnia.1 punkt=132 obrotu=11.25=π16 rad1\ \text{punkt} = \dfrac{1}{32}\ \text{obrotu} = 11.25^{\circ} = \dfrac{\pi}{16}\ rad
kąt minutowy (1/60 obrotu)Show source--7.5Odpowiednik jednej sześćdziesiątej obrotu, czyli 6 stopni.1 kąt minutowy=160 obrotu=6=π30 rad1\ \text{kąt minutowy} = \dfrac{1}{60}\ \text{obrotu} = 6^{\circ} = \dfrac{\pi}{30}\ rad

Wojsko#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
WartośćUwagi
tysiączna rzeczywistaShow sourcemilmilmil785.398163397Jednostka miary kąta stosowana w wojsku. Tysiączna (miliradian, mrad, mil) to kąt pod jakim widać łuk o długości jednego metra z odległości jednego kilometra. Jeden miliradian odpowiada jednej tysięcznej radiana czyli ok. 1/6283.2 kąta pełnego.1 mil=11000 rad=1801000π3606283.21\ mil = \dfrac{1}{1000}\ rad = \dfrac{180^{\circ}}{1000 \pi} \approx \dfrac{360^{\circ}}{6283.2} W praktyce w zastosowaniach militarnych stosuje się zwykle jednostki przybliżone np.:
  • 1/6400 obrotu (→ patrz tysiączna NATO),
  • 1/6000 obrotu (→ patrz tysiączna ZSSR),
  • 1/6300 obrotu (→ patrz tysiączna szwecka).
Czasami dla podkreślenia teoretycznego charakteru jednostki będącej dokładnie jedną tysięczną radiana stosuje się określenie tysiączna rzeczywista.
tysiączna (NATO)Show sourcemilmilmil800Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana przez wojska NATO. Jeden miliradian NATO odpowiada 1/6400 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milNATO=3606400=π3200 rad1\ mil_{NATO} = \dfrac{360^{\circ}}{6400} = \dfrac{\pi}{3200}\ rad
tysiączna (ZSSR)Show sourcemilmilmil750Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana w armii byłego Związku Radzieckiego. Jeden miliradian radziecki odpowiada 1/6000 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milZSSR=3606000=π3000 rad1\ mil_{ZSSR} = \dfrac{360^{\circ}}{6000} = \dfrac{\pi}{3000}\ rad
tysiączna (Szwecja)Show sourcemilmilmil787.5Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana między innymi w Szwecji i Finlandii. Jeden miliradian szwecki odpowiada 1/6300 obrotu. Czasami bywa też nazywa z ang. streck. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milSzwecja=3606300=π3150 rad1\ mil_{Szwecja} = \dfrac{360^{\circ}}{6300} = \dfrac{\pi}{3150}\ rad

Inne#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
WartośćUwagi
gradus; gradian; gonShow sourcegradgradgrad50Jednostka miary kąta stosowana w geodezji. Jeden grad (gon, gradian) odpowiada 1/100 kąta prostego czyli 9/10 stopnia.1 grad=90100=π2001\ grad = \dfrac{90^{\circ}}{100} = \dfrac{\pi}{200}

Trochę informacji#

  • Kąt (płaski) to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku.
  • Półproste tworzące kąt nazywa się jego ramionami, zaś punkt, w ktorym ramiona stykają się jego wierzchołkiem.
  • W języku potocznym często używamy zwrotu kąt, mając w rzeczywistości na myśli miarę kąta.
  • Kąty są wykorzystywane między innymi przy podawaniu położenia obiektu na mapie. Lokalizacja punktu jest opisana przez podanie dwóch wielkości kątowych (współrzędnych): szerokości oraz długości geograficznej. Taki sposób określania położenia wynika z faktu, że Ziemia ma kształt zbliżony do kuli.
  • W życiu codziennym najczęściej stosowaną jednostką miary kąta są stopnie. W przypadku położenia geograficznego użyteczne są również minuty (1/60 stopnia) oraz przy bardziej prezycyjnych pomiarach również sekundy (1/60 minuty). Natomiast matematycy i fizycy używają najczęściej radianów.
  • Z pojęciem kąta mocno powiązane są funkcje trygonometryczne, których argumentem jest miara kąta. Przykładowe funkcje trygonometryczne to sinus (w skrócie sin), cosinus (w skrócie cos) lub tangens (w skrócie tg).
  • Istnieją również uogólnienia pojęcia kąta na przestrzenie trójwymiarowe, a nawet na przestrzenie o dowolnej liczbie wymiarów. Odpowiednikiem kąta płaskiego w przestrzeni trójwymiarowej jest kąt bryłowy.
  • Jeśli uporządkujemy ramiona kąta, w taki sposób, że jedno ramię będzie uznawane za pierwsze (początkowe), zaś drugie za końcowe, to taki kąt nazwiemy kątem skierowanym. Kąt skierowany definiuje się najczęściej podając parę wektorów o wspólnym początku {u,v}.
  • Z kątami wiąże się wiele ciekawych własności, między innymi:
    • Suma kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni (π).
    • Suma kątów w dowolnym czworokącie (a więc w szczególności prostokącie i kwadracie również) wynosi 360 stopni (2π).
    • W trapezie suma miar sąsiednich kątów przy krótszej i dłuższej podstawie wynosi 180 stopni (π).
  • Okrąg może zawierać dwa rodzaje kątów:
    • Kąt wpisany – gdy jego wierzchołek i ramiona są oparte na okręgu (wierzchołek znajduje się na obręczy okręgu).
    • Kąt środkowy – gdy jego wierzchołek znajduje się w środku okręgu, a ramiona są oparte na obręczy okręgu.

Klasyfikacja kątów

nazwa kątamiara kąta
w stopniach
miara kąta
w radianach
kąt zerowy0
kąt półpełny180°π
kąt pełny360°
kąt prosty90°π/2
kąt ostryod 0° do 90°od 0 do π/2
kąt rozwartyod 90° do 180°od π/2 do π

Jak przeliczać?#

  • Wpisz liczbę do okienka "wartość" - wpisuj tylko liczbę, bez żadnych dodatkowych oznaczeń, literek ani jednostek. Możesz użyć kropki (.) albo przecinka (,), żeby podać ułamek.
    Przykłady:
    • 1000000
    • 123,23
    • 999.99999
  • Jednostkę, która podajesz, znajdź w okienku "jednostka" i ją zaznacz. W niektórych naszych kalkulatorach, jednostek jest bardzo dużo - cóż, tyle wymyślili na świecie.
  • I już jest wynik - wyniki odczytasz z tabelki poniżej. Wypisane jest tam wiele różnych wyników, dla każdej znanej nam jednostki. Znajdź tą jednostkę która Cię interesuje.

Nie do końca poważnie#

  • Dlaczego blondynka siedzi w kącie gdy jej zimno? Ponieważ kąt prosty ma 90 stopni.
  • Na zajęciach z balistyki major oblicza wartość sinusa kąta nachylenia działa, otrzymując 2.5.
    Zaintrygowany szeregowy protestuje.
    Major po krótkim namyśle odpowiada:
    - Sinus kąta w warunkach bojowych osiąga wyższe wartości!
  • Sinus cosinus daj boże trzy minus - pomodlił się student przed wejściem na egzamin.

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji:
ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku
JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.