Konwerter jednostek miary kąta
Konwerter (przelicznik) jednostek kątowych, jak stopnie, radiany, gradusy

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Dane do obliczeń - wartość i jednostka, które potrzebujesz przeliczyć#

Wartość
Jednostka
Dokładność po przecinku

Rysunek: jak wygląda Twój kąt#

#

Radian#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
Wartość symbolicznieWartość numerycznieUwagiWzór na zamianę jednostek
radianShow sourceradradradShow source...\text{...}-Podstawowa jednostka miary kąta płaskiego stosowana w matematyce, fizyce i naukach technicznych. Kąt pełny odpowiada 2π radianom, czyli 360 stopniom.2π rad=3602 \pi\ rad = 360^{\circ}Show source......
pi × radianShow sourceπ×rad\pi \times radπ × radShow source...\text{...}-Jednostka pomocnicza powstała przez przemnożenie jednego radiana przez liczbę π. Jednostka stosowana w celu uproszczenia obliczeń. Pełny obrót w tak zdefiniowanych jednostkach wynosi 2.Show source......

Stopień#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
Wartość symbolicznieWartość numerycznieUwagiWzór na zamianę jednostek
stopieńShow source^\circ°Show source...\text{...}-Jedna z najpopularniejszych jednostek miary kąta płaskiego. Pełny obrót odpowiada 360 stopniom, czyli 2π radianów.1=π180 rad1^{\circ} = \dfrac{\pi}{180}\ radShow source......
minuta kątowaShow source''Show source...\text{...}-Jedna sześćdziesiąta stopnia.1=160=π21600 rad1' = \dfrac{1^{\circ}}{60} = \dfrac{\pi}{21600}\ radShow source......
sekunda kątowaShow source''"Show source...\text{...}-Jedna sześćdziesiąta minuty kątowej.1"=160=13600=π1296000 rad1" = \dfrac{1'}{60} = \dfrac{1^{\circ}}{3600} = \dfrac{\pi}{1296000}\ radShow source......
tercja kątowaShow source'''Show source...\text{...}-Jedna sześćdziesiąta sekundy kątowej.1=160=13600=1216000=π77760000 rad1''' = \dfrac{1''}{60} = \dfrac{1'}{3600} = \dfrac{1^{\circ}}{216000} = \dfrac{\pi}{77760000}\ radShow source......
kwarta kątowaShow source''''Show source...\text{...}-Jedna sześćdziesiąta tercji kątowej.1=160=13600=1216000=112960000=π4665600000 rad1'''' = \dfrac{1'''}{60} = \dfrac{1''}{3600} = \dfrac{1'}{216000} = \dfrac{1^{\circ}}{12960000} = \dfrac{\pi}{4665600000}\ radShow source......

Pełen obrót i część obrotu#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
Wartość symbolicznieWartość numerycznieUwagiWzór na zamianę jednostek
obrótShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik kąta pełnego czyli 360 stopni.obroˊt=360=2π rad\text{obrót} = 360^{\circ} = 2\pi\ radShow source......
kwadrantShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli kąta prostego.1 kwadrant=14 obrotu=90=π2 rad1\ \text{kwadrant} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ radShow source......
kąt prostyShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej czwartej obrotu, czyli 90 stopni.kąt prosty=14 obrotu=90=π2 rad\text{kąt prosty} = \dfrac{1}{4}\ \text{obrotu} = 90^{\circ} = \dfrac{\pi}{2}\ radShow source......
sekstantShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej szóstej obrotu, czyli 60 stopni.1 sekstant=16 obrotu=60=π3 rad1\ \text{sekstant} = \dfrac{1}{6}\ \text{obrotu} = 60^{\circ} = \dfrac{\pi}{3}\ radShow source......
oktantShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej ósmej obrotu, czyli 45 stopni.1 oktant=18 obrotu=45=π4 rad1\ \text{oktant} = \dfrac{1}{8}\ \text{obrotu} = 45^{\circ} = \dfrac{\pi}{4}\ radShow source......
signShow source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej dwunastej obrotu, czyli 30 stopni.1 sign=112 obrotu=30=π6 rad1\ \text{sign} = \dfrac{1}{12}\ \text{obrotu} = 30^{\circ} = \dfrac{\pi}{6}\ radShow source......
kąt godzinowy (1/24 obrotu)Show source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej dwudziestej czwartej obrotu, czyli 15 stopni.1 kąt godzinowy=124 obrotu=15=π12 rad1\ \text{kąt godzinowy} = \dfrac{1}{24}\ \text{obrotu} = 15^{\circ} = \dfrac{\pi}{12}\ radShow source......
punkt (1/32 obrotu)Show source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej trzydziestej drugiej obrotu, czyli 11.25 stopnia.1 punkt=132 obrotu=11.25=π16 rad1\ \text{punkt} = \dfrac{1}{32}\ \text{obrotu} = 11.25^{\circ} = \dfrac{\pi}{16}\ radShow source......
kąt minutowy (1/60 obrotu)Show source--Show source...\text{...}-Odpowiednik jednej sześćdziesiątej obrotu, czyli 6 stopni.1 kąt minutowy=160 obrotu=6=π30 rad1\ \text{kąt minutowy} = \dfrac{1}{60}\ \text{obrotu} = 6^{\circ} = \dfrac{\pi}{30}\ radShow source......

Wojsko#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
Wartość symbolicznieWartość numerycznieUwagiWzór na zamianę jednostek
tysiączna rzeczywistaShow sourcemilmilmilShow source...\text{...}-Jednostka miary kąta stosowana w wojsku. Tysiączna (miliradian, mrad, mil) to kąt pod jakim widać łuk o długości jednego metra z odległości jednego kilometra. Jeden miliradian odpowiada jednej tysięcznej radiana czyli ok. 1/6283.2 kąta pełnego.1 mil=11000 rad=1801000π3606283.21\ mil = \dfrac{1}{1000}\ rad = \dfrac{180^{\circ}}{1000 \pi} \approx \dfrac{360^{\circ}}{6283.2} W praktyce w zastosowaniach militarnych stosuje się zwykle jednostki przybliżone np.:
  • 1/6400 obrotu (→ patrz tysiączna NATO),
  • 1/6000 obrotu (→ patrz tysiączna ZSSR),
  • 1/6300 obrotu (→ patrz tysiączna szwecka).
Czasami dla podkreślenia teoretycznego charakteru jednostki będącej dokładnie jedną tysięczną radiana stosuje się określenie tysiączna rzeczywista.
Show source......
tysiączna (NATO)Show sourcemilmilmilShow source...\text{...}-Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana przez wojska NATO. Jeden miliradian NATO odpowiada 1/6400 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milNATO=3606400=π3200 rad1\ mil_{NATO} = \dfrac{360^{\circ}}{6400} = \dfrac{\pi}{3200}\ radShow source......
tysiączna (ZSSR)Show sourcemilmilmilShow source...\text{...}-Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana w armii byłego Związku Radzieckiego. Jeden miliradian radziecki odpowiada 1/6000 obrotu. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milZSSR=3606000=π3000 rad1\ mil_{ZSSR} = \dfrac{360^{\circ}}{6000} = \dfrac{\pi}{3000}\ radShow source......
tysiączna (Szwecja)Show sourcemilmilmilShow source...\text{...}-Jednostka miary kąta będąca przybliżeniem miliradiana rzeczywistego stosowana między innymi w Szwecji i Finlandii. Jeden miliradian szwecki odpowiada 1/6300 obrotu. Czasami bywa też nazywa z ang. streck. Zobacz na jednostkę tysiączna rzeczywista aby dowiedzieć się więcej.1 milSzwecja=3606300=π3150 rad1\ mil_{Szwecja} = \dfrac{360^{\circ}}{6300} = \dfrac{\pi}{3150}\ radShow source......

Inne#

JednostkaSymbolSymbol
(zapis prosty)
Wartość symbolicznieWartość numerycznieUwagiWzór na zamianę jednostek
gradus; gradian; gonShow sourcegradgradgradShow source...\text{...}-Jednostka miary kąta stosowana w geodezji. Jeden grad (gon, gradian) odpowiada 1/100 kąta prostego czyli 9/10 stopnia.1 grad=90100=π2001\ grad = \dfrac{90^{\circ}}{100} = \dfrac{\pi}{200}Show source......

Trochę informacji#

  • Kąt (płaski) to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku.
  • Półproste tworzące kąt nazywa się jego ramionami, zaś punkt, w ktorym ramiona stykają się jego wierzchołkiem.
  • W języku potocznym często używamy zwrotu kąt, mając w rzeczywistości na myśli miarę kąta.
  • Kąty są wykorzystywane między innymi przy podawaniu położenia obiektu na mapie. Lokalizacja punktu jest opisana przez podanie dwóch wielkości kątowych (współrzędnych): szerokości oraz długości geograficznej. Taki sposób określania położenia wynika z faktu, że Ziemia ma kształt zbliżony do kuli.
  • W życiu codziennym najczęściej stosowaną jednostką miary kąta są stopnie. W przypadku położenia geograficznego użyteczne są również minuty (1/60 stopnia) oraz przy bardziej prezycyjnych pomiarach również sekundy (1/60 minuty). Natomiast matematycy i fizycy używają najczęściej radianów.
  • Z pojęciem kąta mocno powiązane są funkcje trygonometryczne, których argumentem jest miara kąta. Przykładowe funkcje trygonometryczne to sinus (w skrócie sin), cosinus (w skrócie cos) lub tangens (w skrócie tg).
  • Istnieją również uogólnienia pojęcia kąta na przestrzenie trójwymiarowe, a nawet na przestrzenie o dowolnej liczbie wymiarów. Odpowiednikiem kąta płaskiego w przestrzeni trójwymiarowej jest kąt bryłowy.
  • Jeśli uporządkujemy ramiona kąta, w taki sposób, że jedno ramię będzie uznawane za pierwsze (początkowe), zaś drugie za końcowe, to taki kąt nazwiemy kątem skierowanym. Kąt skierowany definiuje się najczęściej podając parę wektorów o wspólnym początku {u,v}.
  • Z kątami wiąże się wiele ciekawych własności, między innymi:
    • Suma kątów w każdym trójkącie wynosi 180 stopni (π).
    • Suma kątów w dowolnym czworokącie (a więc w szczególności prostokącie i kwadracie również) wynosi 360 stopni (2π).
    • W trapezie suma miar sąsiednich kątów przy krótszej i dłuższej podstawie wynosi 180 stopni (π).
  • Okrąg może zawierać dwa rodzaje kątów:
    • Kąt wpisany – gdy jego wierzchołek i ramiona są oparte na okręgu (wierzchołek znajduje się na obręczy okręgu).
    • Kąt środkowy – gdy jego wierzchołek znajduje się w środku okręgu, a ramiona są oparte na obręczy okręgu.

Klasyfikacja kątów

nazwa kątamiara kąta
w stopniach
miara kąta
w radianach
kąt zerowy0
kąt półpełny180°π
kąt pełny360°
kąt prosty90°π/2
kąt ostryod 0° do 90°od 0 do π/2
kąt rozwartyod 90° do 180°od π/2 do π

Jak przeliczać?#

  • Wpisz liczbę do okienka "wartość" - wpisuj tylko liczbę, bez żadnych dodatkowych oznaczeń, literek ani jednostek. Możesz użyć kropki (.) albo przecinka (,), żeby podać ułamek.
    Przykłady:
    • 1000000
    • 123,23
    • 999.99999
  • Jednostkę, która podajesz, znajdź w okienku "jednostka" i ją zaznacz. W niektórych naszych kalkulatorach, jednostek jest bardzo dużo - cóż, tyle wymyślili na świecie.
  • I już jest wynik - wyniki odczytasz z tabelki poniżej. Wypisane jest tam wiele różnych wyników, dla każdej znanej nam jednostki. Znajdź tą jednostkę która Cię interesuje.

Nie do końca poważnie#

  • Dlaczego blondynka siedzi w kącie gdy jej zimno? Ponieważ kąt prosty ma 90 stopni.
  • Na zajęciach z balistyki major oblicza wartość sinusa kąta nachylenia działa, otrzymując 2.5.
    Zaintrygowany szeregowy protestuje.
    Major po krótkim namyśle odpowiada:
    - Sinus kąta w warunkach bojowych osiąga wyższe wartości!
  • Sinus cosinus daj boże trzy minus - pomodlił się student przed wejściem na egzamin.

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji:
ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku
JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.