Operacje na ułamkach - podajesz dwa ułamki i dostajesz ich sumę, różnicę, iloczyn oraz iloraz.

Ułamki do obliczeń#

Pierwszy ułamek

Drugi ułamek

Wyniki - działania wykonane na podanych ułamkach#

III

Dodawanie

1	1
	4

1	1
	4

5 + 5

2	2
	4

2	1
	2

Odejmowanie

1	1
	4

1	1
	4

5 - 5

Mnożenie

1	1
	4

1	1
	4

5 · 5

4 · 4

1	9
	16

1	9
	16

Dzielenie

1	1
	4

1	1
	4

5 · 4

4 · 5

Trochę informacji#

I. Dodawanie ułamków.
- a. Jeśli ułamki mają ten sam mianownik poprostu dodaj do siebie ich liczniki.
- b. Jeśli ułamki mają różne mianowniki, to nie można ich dodać bezpośrednio. Zanim to będzie możliwe konieczne jest sprowadzenie obu ułamków do wspólnego mianownika. Następnie dodajemy liczniki do siebie tak samo jak w punkcie (a).
II. Odejmowanie ułamków.
- a. Jeśli ułamki mają ten sam mianownik poprostu odejmij od siebie ich liczniki.
- b. Jeśli ułamki mają różne mianowniki, to nie można ich dodać bezpośrednio. Zanim to będzie możliwe konieczne jest sprowadzenie obu ułamków do wspólnego mianownika. Następnie odejmujemy od siebie liczniki, identycznie jak w punkcie (a).
III. Mnożenie ułamków.
- Aby pomnożyć dwa ułamki, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego.
IV. Dzielenie ułamków.
- a. Najpierw utwórz odwrotność drugiego ułamka. W tym celu zamień miejscami jego licznik i mianownik.
- b. Następnie pomnóż pierwszy ułamek przez otrzymaną wcześniej odwrotność drugiego tak jak w punkcie (III).

Jak się tego używa#

Poprostu wpisz dwa ułamki w formularzu poniżej, a Calculla obliczy dla Ciebie ich sumę (dodawanie), różnicę (odejmowanie), iloczyn (mnożenie) oraz iloraz (dzielenie). Wszystkie operacje zostaną rozpisane krok po kroku:

I. Włączenie całości do części ułamkowej. W tym kroku tworzymy tzw. ułamek niewłaściwy, pozbywając się tym samym liczby mieszanej. Jeśli podana liczba pozbawiona jest części całkowitej, to krok ten można pominąć.
II. Wykonanie właściwego działania. Ten krok zależy od tego jaką operację wykonujemy:
- Dodawanie - najpierw doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy do siebie liczniki.
- Odejmowanie - najpierw doprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie odejmujemy od siebie liczniki.
- Mnożenie - poprostu mnożymy przez siebie: licznik pierwszego przez licznik drugiego ułamka oraz analogicznie mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego.
- Dzielenie - najpiew zastępujemy dzielenie przez mnożenie przez odwrotność, a następnie postępujemy tak jak w przypadku mnożenia.
III. Wynik. w tym kroku mamy już gotowy wynik, jednak niekoniecznie w najprostszej możliwej postaci.
IV. Wyłączenie całości. Jeśli nasz rezultat jest ułamkiem niewłaściwym tzn. jego licznik jest większy od mianownika, to w tym kroku wyciągamy całości przed ułamek tworząc tym samym liczbę mieszaną.
V. Skrócenie do najprostszej postaci. W tym kroku skracamy pozostałą część ułamkową do najprostrzej możliwej postaci.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

ulamki_dodawanie_odejmowanie_mnozenie_dzielenie · ulamki_dodaj_odejmij_mnoz_dziel · dzialania_na_ulamkach · operacje_na_ulamkach · kalkulator_dzialan_na_ulamkach

Tagi do wersji anglojęzycznej:

fractions_add_subtract_multiply_divide · fractions_operations · fractions_actions · operations_on_fractions · calculations_on_fractions · fractions_arithmetic_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/ulamki_dodawanie_odejmowanie_mnozenie_dzielenie?inFraction1=$fract(p,1,1,4)&inFraction2=$fract(p,1,1,4)

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji: ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku