Kalkulator trojkątów podobnych
Kalkulator pokazuje zależnośc pomiędzy dwoma trójkątami podobnymi. Wprowadź kąty i długości i zobacz na żywo jak wyglądają Twoje trójkąty.

Wersja beta

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

null

Pierwszy trójkąt (trójkąt pierwotny)
Pierwszy bok w pierwotnym trójkącie (a)
<=
Drugi bok w pierwotnym trójkącie (b)
<=
Trzeci bok w pierwotnym trójkącie (c)
<=
Drugi trójkąt (obraz pierwszego)
Pierwszy bok w drugim trójkącie (a')
=>
Drugi bok w drugim trójkącie (b')
=>
Trzeci bok w drugim trójkącie (c')
=>
Kąty (identyczne w obu trójkątach)
Kąt na przeciwko boku a (α)
=>
Kąt na przeciwko boku b (β)
=>
Kąt na przeciwko boku c (γ)
=>
Inne
Skala podobieństwa
<=

Rysunek - jak wyglądają Twoje trójkąty

a=2 cmb=2 cmc=2 cmγβαa'=1 cmb'=1 cmc'=1 cmγβα

Trochę informacji

  • Jeśli boki dwóch trójkątów można dobrać w pary o tej samej proporcji, to mówimy, że trójkąty takie są podobne. Taką cechę możemy zapisać następująco:
    aa=bb=cc=s\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = s
    gdzie:
    • a, b, c - długości boków w pierwszym trójkącie,
    • a', b', c' - długości boków w drugim trójkącie,
    • s - współczynnik proporcjonalności zwany skalą podobieństwa.
  • Kąty w trójkątach podobnych są parami identyczne:
    {α=αβ=βγ=γ\begin{cases}\alpha = \alpha'\\ \beta = \beta'\\ \gamma = \gamma' \end{cases}
  • Aby określić czy podane dwa trójkąty są podobne, wystarczy wykazać, że spełnione jest jedno z poniższych kryteriów podobieństwa trójkątów:
    • cecha BBB (bok-bok-bok) - stosunki długości odpowiednich par boków są równe,
    • cecha BKB (bok-kąt-bok) - stosunki długości dwóch par boków równe i miary kątów między tymi bokami są równe,
    • cecha KKK (kąt-kąt-kąt) - zachowane są miary odpowiednich kątów (tu wystarczy równość dwóch par kątów czyli cecha kk bo ostatnia para kątów też musi być równa, bowiem suma ich miar jest równa 180°).
  • Operacje, które zachowują cechę podobieństwa to:
    • rotacja - obrót całej figury wokół wybranego punktu,
    • translacja - przesunięcie całej figury o wektor,
    • skalowanie - wydłużenie lub skrócenie wszystkich boków stosując ten sam współczynnik.

Tagi i linki do tej strony

Jakie tagi ma ten kalkulator

Permalink

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.