Kalkulator regresji liniowej i nieliniowej
Kalkulator próbuje użyć różnych rodzajów regresji (liniowej, wykladniczej, logarytmicznej itd.) do Twoich danych pomiarowych i znajduje funkcję, która najlepiej do nich pasuje.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dane do obliczeń - punkty pomiarowe#

Format danych pomiarowych
Wartości x
Wartości y
Maksymalny stopień wielomianu
(wielomiany wyższego stopnia nie będą obliczane)

Wyniki - przybliżenie Twoich danych pomiarowych#

Rodzaj regresjiWzór funkcji przybliżającejWspółczynnik determinacji R2
Regresja logarytmicznaShow sourcey=0+0.4342944819ln(x)y=0+0.4342944819\cdot\mathrm{ln}\left( x\right)1
Regresja potęgowaShow sourcey=17677669532500000000 x198227123310000000000y=\frac{1767766953}{2500000000}~{ x}^{\frac{1982271233}{10000000000}}0.946028784
Regresja wielomianowa 2-ego stopniaShow sourcey=155910000000000 x2+455297250000000 x+34469696972500000000y=\frac{-1559}{10000000000~{ x}^{2}}+\frac{455297}{250000000}~ x+\frac{3446969697}{2500000000}0.929257195
Regresja liniowaShow sourcey=110011500000000 x+377777779200000000y=\frac{110011}{500000000}~ x+\frac{377777779}{200000000}0.679207921
Regresja wielomianowa 1-ego stopniaShow sourcey=110011500000000 x+1888888888910000000000y=\frac{110011}{500000000}~ x+\frac{18888888889}{10000000000}0.679207921
Regresja wykładniczaShow sourcey=2073427189710000000000 e3396535000000000 xy=\frac{\frac{20734271897}{10000000000}~{ e}^{339653}}{5000000000~ x}0.643858466
Regresja wielomianowa 0-ego stopniaShow sourcey=52y=\frac{5}{2}0

Podsumowanie - funkcja najlepiej pasująca do Twoich danych#

Punkty pomiarowe
Liczba punktów4
Wprowadzone punkty(10, 1), (100, 2), (1000, 3), (10000, 4)
Przybliżenie
Rodzaj regresjiRegresja logarytmiczna
Wzrór funkcjiShow sourcey=0+0.4342944819ln(x)y=0+0.4342944819\cdot\mathrm{ln}\left( x\right)
Współczynnik determinacji R21

Trochę informacji#

  • Aproksymacja funkcji polega na znalezieniu wzoru funkcji, który najlepiej pasuje do zbioru punktów np. uzyskanych jako dane pomiarowe.
  • Metoda najmniejszych kwadratów jest jedną z metod znajdowania takiej funkcji.
  • Metoda najmniejszych kwadratów to metoda optymalizacji. W wyniku jej działania otrzymujemy taką funkcję, że suma kwadratów odchyleń od danych pomiarowych jest najmniejsza. Matematycznie możemy zapisać to następująco:
    i=1n[yif(xi)]2=min.\sum_{i=1}^{n} \left[y_i - f(x_i)\right]^2 = min.
    gdzie:
    • (xi,yi)(x_i, y_i) - współrzędne i-tego punktu pomiarowego, są to punkty, które znamy,
    • f(x)f(x) - funkcja, której szukamy, chcemy aby ta funkcja jak najlepiej pasowała do posiadanych punktów,
    • nn - liczba punktów pomiarowych.
  • W zależności od tego jaką funkcję zastosujemy mówimy o:
  • Metoda najmniejszych kwadratów pozwala dobrać współczynniki powyższych funkcji (a,b, itd.), aby jak najlepiej odwzorowywały dane pomiarowe.

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.