Kalkulator funkcji liniowej
Kalkulator pomocny podczas wykonywania typowych operacji związanych z funkcją liniową takich jak obliczanie wartości funkcji w punkcie lub szukanie miejsca zerowego.

Wersja beta

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Co chcesz dziś policzyć?

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz

Wartość funkcji (yy)
(wartość funkcji w punkcie x, często oznaczane jako f(x))
=>
Współczynnik kierunkowy (aa)
(liczba określająca kierunek i stromość prostej, czasami nazywana gradientem)
<=
Miejsce zerowe funkcji (xx)
(argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero, rozwiązanie równania f(x) = 0)
=>
Argument funkcji (xx)
<=
Wyraz wolny (bb)
<=
Współrzędna x punktu (x0x_0)
=>
Współrzędna y punktu (y0y_0)
=>
Współrzędna x pierwszego punktu (x0x_0)
=>
Współrzędna y pierwszego punktu (y0y_0)
=>
Współrzędna x drugiego punktu (x1x_1)
=>
Współrzędna y drugiego punktu (y1y_1)
=>

Wynik: wartość funkcji (yy)

Podsumowanie
Użyty wzórShow sourcey=a x+b y= a~ x+ b
WynikShow source22
Wynik numerycznieShow source22
Wynik krok po kroku
1Show source11+11\cdot1+1Mnożenie przez jeden
2Show source1+11+1Wykonano działanie arytmetyczne
3Show source22Wynik
Wynik numerycznie krok po kroku
1Show source22Wynik

Trochę informacji

  • Funkcja liniowa to funkcja dająca się przedstawić w następującej postaci:
    y=a x+b y= a~ x+ b
    gdzie:
    • yy - wartość funkcji (wartość funkcji w punkcie x, często oznaczane jako f(x)),
    • xx - argument funkcji (nazywana czasami zmienną niezależną),
    • aa, bb - współczynniki funkcji liniowej (współczynnik kierunkowy oraz wyraz wolny).
  • Wykresem funkcji liniowej jest prosta.
  • Współczynnik kierunkowy a określa stopień nachylenia prostej do osi OX ("poziomej"). W zależności od wartości jakie przyjmuje możemy wyróżnić trzy przypadki:
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość zero (a = 0) - funkcja redukuje się do funkcji stałej i jej wykresem jest prosta równoległa do osi OX,
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość dodatnią (a > 0) - funkcja jest rosnąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego górnego rogu wykresu,
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość ujemną (a < 0) - funkcja jest malejąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego dolnego rogu wykresu.
  • Funkcja liniowa może mieć jedno, nieskończenie wiele lub brak miejsc zerowych. Uzależnione jest to od wartości parametrów a i b:
    • gdy wspóczynnik kierunkowy a jest różny od zera (a ≠ 0) - funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe, wykres funkcji przecina oś OX jeden raz w punkcie:
      x=ba x=\frac{- b}{ a}
    • gdy współczynnik kierunkowy a wynosi zero, ale wyraz wolny b nie (a=0 i b≠0) - funkcja nie ma żadnego miejsca zerowego, jej wykres nie przecina osi OX, funkcja redukuje się do postaci:
      y=by = b
    • jeżeli zarówno współczynnik kierunkowy a jak i wyraz wolny b są zerami (a=0 i b=0) - funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jej wykres pokrywa się z osią OX:
      y=0y = 0
  • Funkcja liniowa jest szczególnym przypadkiem funkcji wielomianowej, której rząd wynosi 0 (funkcja stała, gdy a=0) lub 1.

Tagi i linki do tej strony

Jakie tagi ma ten kalkulator

Permalink

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.