Kalkulator generuje listę możliwych permutacji (z lub bez powtórzeń) na podstawowie podanej listy elementów.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Pula elementów i oczekiwany rodzaj wyników#

Wykryta pula elementów

Wygenerowane wyniki#

Pula elementów
Wykryta pula elementów
Częstotliwość występowania elementów w puli
Całkowita liczba elementów w puli	?
Liczba unikalnych elementów w puli	?
Liczba wyników
Liczba możliwych permutacji	-
Wzór na ilość wyników	Show source $-$
Wygenerowane wyniki
Algorytm tworzenia
Permutacje

Trochę informacji#

Permutacja polega na zmianie kolejności elementów w ciągu. Potocznie możemy powiedzieć, że permutacja polega na wymieszaniu elementów.
Wynik permutacji zawiera tyle samo elementów co zbiór wyjściowy.
Jeśli dysponujemy zbiorem n-elementowym, to ilość jego permutacji wynosi:

$P_{n} = n!$
gdzie:
- $P_{n}$ - liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowego,
- $n$ - liczba elementów w puli (na przykład może to być liczba liter w alfabecie, z których budujemy wyrazy).
Jeśli niektóre elementy w ciągu wyjściowym powtarzają się, wówczas nie wszystkie permutacje będą unikalne np. zamiana 1 i 3 litery w słowie "ala" daje to samo słowo. Jeśli wykluczymy powtarzające się wyrazy, to ilość permutacji wynosi:

$P_{n}^{n1,n2,\dots,n_k} = \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \dots n_k!}$
gdzie:
- $P_{n}^{n1,n2,\dots,n_k}$ - liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowego,
- $n$ - liczba elementów w puli (na przykład może to być liczba liter w alfabecie, z których budujemy wyrazy),
- $n_1$ - częstotliwość występowania pierwszego elementu,
- $n_2$ - częstotliwość występowania drugiego elementu,
- $n_k$ - częstotliwość występowania k-tego elementu (np. częstotliwość występowania litery "a" w słowie "ala", wynosi 2).
ⓘ Wskazówka: Jeśli interesuje Cię kombinatoryka możesz sprawdzić nasze inne kalkulatory:
- tablice kombinatoryczne - krótka ściągawka z popularnymi wzorami powiązanymi z kombinatoryką,
- generator permutacji - proste narzędzie pozwalające zobaczyć listę wszystkich możliwych permutacji (z lub bez powtórzeń) na podstawie wpisanej puli elementów,
- generator kombinacji - proste narzędzie pozwalające zobaczyć listę wszystkich możliwych kombinacji (z lub bez powtórzeń) na podstawie wpisanej puli elementów-
- generator wariacji - proste narzędzie pozwalające zobaczyć listę wszystkich możliwych wariacji (z lub bez powtórzeń) na podstawie wpisanej puli elementów.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

permutacje · generator_permutacji · kalkulator_permutacji · permutacje_z_powtorzeniami · permutacje_bez_powtorzen

Tagi do wersji anglojęzycznej:

permutations · permutations_generator · permutations_calculator · permutations_with_repetition · permutations_without_repetition

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · GENERATOR · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/permutacje?inPoolOfItems=a%20b%20c%20d&inDesiredLength=4

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#