Kalkulator oblicza spadek poziomu natężenia dźwięku w decybelach (dB) dla ściany podwójnej o danej gęstości, grubości i wymiarach pozostawionej pustej przestrzeni korzystając z tzw. prawa masy.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dane do obliczeń: ściany i pusta przestrzeń pomiędzy nimi#

Pierwsza ściana
Materiał, z którego wykonana jest ściana
Gęstość materiału, z którego zbudowana jest ściana
Grubość ściany
Druga ściana
Materiał, z którego wykonana jest ściana
Gęstość materiału, z którego zbudowana jest ściana
Grubość ściany
Inne
Odległość pomiędzy ścianami

Spadek poziomu natężenia dźwięku dla różnych częstotliwości#

Częstotliwość [Hz]	Spadek poziomu natężenia dźwięku [dB]
31.25	44.54
62.5	50.56
125	56.58
250	62.6
500	68.62
1000	74.64
2000	80.66
4000	86.68
8000	92.7
16000	98.72

Izolacyjność akustyczna#

Kiedy dźwięk poruszający się w powietrzu napotyka na przegrodę w postaci ściany, to część energii akustycznej zostaje odbita, część przechodzi do drugiego ośrodka i pozostaje w nim wytracona (zamieniona na ciepło, potocznie wygłuszona lub wytłumiona), a część przechodzi do drugiego ośrodka i wydostaje się na zewnątrz (po drugiej stronie przegrody). Matematycznie możemy to zapisać następująco:

$\alpha + \beta + \tau = 1$
gdzie:
- $\alpha$ - współczynnik absorpcji (określa część energii jaka została wytracona wewnątrz ściany),
- $\beta$ - współczynnik odbicia (określa część energii jaka pozostała w pierwszym pomieszczeniu),
- $\tau$ - współczynnik transmisji (określa część energii jaka została wyemitowana do drugiego pomieszczenia).
Współczynnik transmisji może być wykorzystany jako miara izolacyjności akustycznej, ponieważ określa stosunek natężenia dźwięku po obu stronach przegrody:

$\tau = \frac{I_t}{I_0}$
gdzie:
- $I_t$ - natężenie fali wyemitowanej poza przegrodą (poziom natężenia dźwięku słyszalny w drugim pomieszczeniu),
- $I_0$ - natężenie fali padającej na przegrodę (poziom natężenia dźwięku słyszalny w pierwszym pomieszczeniu).
W praktyce współczynnik transmisji podajemy najczęściej w skali logarytmicznej. W ten sposób otrzymujemy spadek natężenia dźwięku podany w decybelach:

$R = -10~log(\tau) = 10~log\left(\frac{1}{\tau}\right)$

Trochę informacji#

Izolacyjność akustyczna pojedynczej ściany ograniczona jest przez jej grubość oraz gęstość użytego materiału. Aby wyjść poza te limity możemy użyć dwóch ścian oddzielonych pustą przestrzenią. Tak powstały układ nazywany jest w zależności od źródła:
- ściana-powietrze-ściana (ang. wall-air-wall),
- masa-powietrze-masa (ang. mass-air-mass),
- masa-sprężyna-masa (ang. mass-spring-mass, częsciej spotykane w pracach teoretycznych gdzie taki układ przybliżany jest za pomocą sprężyny łączącej dwie masy).
Spadek poziomu natężenia dźwięku dla ściany podwójnej może zostać oszacowane za pomocą przybliżeń wprowadzonych przez Londona w 1950, uaktualnionych przez Sharpa w 1973:

$R(f) = \begin{cases} 20~log\left[f \cdot (h_1~\rho_1 + h_2~\rho_2)\right] - 47, & \text{gdy } f < f_0\\ R_1 + R_2 + 20~log(f~d) - 29, & \text{gdy } f_0 < f < f_l\\ R_1 + R_2 + 6 & \text{gdy } f > f_l \end{cases}$
gdzie:
- $R$ - spadek poziomu natężenia dźwięku przegrody złożonej z dwóch ścian w decybelach,
- $R_1, R_2$ - spadek poziomu natężenia dźwięku obliczone dla pierwszej i drugiej ściany z osobna (tak jak dla przegrody pojedynczej),
- $h_1, h_2$ - grubość pierwszej i drugiej ściany,
- $\rho_1, \rho_2$ - gęstość materiałów, z których wykonane są pierwsza i druga ściana,
- $d$ - odległość pomiędzy ścianami,
- $f$ - częstotliwość fali akustycznej,
- $f_0$ - częstotliwość rezonansowa $f_0 = \sqrt{\frac{\rho_0 \cdot c_0^2}{d} \cdot \frac{h_1~\rho_1 + h_2~\rho_2}{h_1~\rho_1~ h_2~\rho_2}}$ ,
- $f_l$ - częstotliwość graniczna $f_l \approx \sqrt{\frac{55}{d}}$ ,
- $c_0$ - prędkość dźwięku w powietrzu,
- $\rho_0$ - gęstość powietrza

Zobacz również#

Jeśli zainteresowały Cię kalkulatory związane z akustyką sprawdź nasze inne kalkulatory:

Poziom natężenia dźwięku (dB) - jeśli chcesz zobaczyć co to jest decybel i w jaki sposób podaje się poziom natężenia dźwięku,
Prędkość dźwięku w materiałach - jeśli chcesz zobaczyć jak rodzaj substancji wpływa na prędkość rozchodzenia się fali akustycznej,
Impedancja akustyczna substancji - jeśli chcesz dowiedzieć się co to jest impedancja akustyczna i jak zależy ona od rodzaju substancji,
Odbicie fali akustycznej - jeśli chcesz dowiedzieć się jak fala akustyczna zachowuje się kiedy napotka przeszkodę w postaci granicy ośrodków,
Prawo masy: jedna ściana - jeśli interesuje Cię akustyka budowlana i chciałbyś/abyś oszacować izolacyjność pojedynczej ściany,
Prawo masy: dwie ściany - jeśli interesuje Cię akustyka budowlana i chciałbyś/abyś oszacować izolacyjność ściany podwójnej z pozostawioną szczeliną powietrzną,
Współczynniki pochłaniania dźwięku - jeśli interesuje Cię adaptacja akustyczna pomieszczeń i chciałbyś/abyś zobaczyć jak różne materiały pochłaniają falę akustyczną,
Propagacja hałasu - jeśli chcesz zobaczyć jak poziom natężenia dźwięku zmienia się wraz z odległością od źródła,
Standardy izolacyjności akustycznej - jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o standardach oceny izolacyjności akustycznej,
Współczynnik izolacyjności akustycznej (Rw) - jeśli chcesz zobaczyć izolacyjność akustyczną popularnych materiałów budowlanych wyrażoną we współczynniku Rw,
Klasa izolacyjności akustycznej STC - jeśli chcesz zobaczyć izolacyjność akustyczną popularnych materiałów budowlanych wyrażoną indeksem STC.

Pomieszczenie w pomieszczeniu#

Pomieszczenie, którego wszystkie ściany oraz sufit otoczone są pustą przestrzenią (pomieszczenie nie ma wspólnych ścian z innymi oprócz wspólnej podłogi) nazywa się często terminem pomieszczenie w pomieszczeniu (ang. room within the room).
Wadą tego rozwiązania jest wysoki koszt oraz trwała modyfikacja budynku.
Przykładowo aby odizolować w ten sposób średniej wielkości pokój nagrań (ang. live room) o powierzchni użytkowej ok. 26 m² potrzebne jest dodatkowe ok. 24 m² na pozostawioną pustą przestrzeń (przy założeniu odległości pomiędzy ścianami 1 m). Dodatkowo potrzebne jest podwyższenie całego budynku lub rezygnacja z części wysokości wydzielonego pomieszczenia (aby pozostawić pustą przestrzeń pod sufitem zewnętrznego pomieszczenia).
Z tego powodu klasyczne rozwiązania typu room-within-the-room stosowane są tylko w specjalistycznych budynkach, których przeznaczenie trwale wiąże się z potrzebą wysokiej izolacji akustycznej np. w studiach nagrań lub laboratoriach do prac badawczych związanych z akustyką.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

prawo_masy_dla_sciany_podwojnej · prawo_masy_podwojna_przegroda · sciana_powietrze_sciana_kalkulator · masa_powietrze_masa_kalkulator

Tagi do wersji anglojęzycznej:

mass_law_for_double_wall · mass_law_for_double_layer · wall_air_wall_calculator · mass_air_mass_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · FIZYKA · AUDIO/DŹWIĘK · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/prawo_masy_dla_sciany_podwojnej?inSubstanceId1=-1&inDensity1=2500&inDensityUnitId1=kg_per_m3&inThickness1=50&inThicknessUnitId1=cm&inSubstanceId2=-1&inDensity2=2500&inDensityUnitId2=kg_per_m3&inThickness2=50&inThicknessUnitId2=cm&inCavityWidth=100&inCavityWidthUnitId=cm

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#