Geometria analityczna: kalkulator linii prostej
Podaj parametry swojej prostej (współczynnik kierunkowy i parametr swobodny) i zobacz co możemy o niej powiedzieć: miejsce zerowe, wykres funkcji itp.

Wersja beta

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dane do obliczeń - współczynnik kierunkowy i wyraz wolny

Współczynnik kierunkowy prostej (a)
Wyraz wolny (b)

Wyniki - co możemy powiedzieć o Twojej prostej

Równanie prostejShow sourcey=2x+3y=2\cdot x+3
Miejsce zeroweShow source32\frac{-3}{2}
Punkt przecięcia z osią OXShow source(32,0)\left(\frac{-3}{2}, 0 \right)
Punkt przecięcia z osią OYShow source(0,3)\left(0,3 \right)

Wykres funkcji

Trochę informacji

  • Funkcja liniowa to funkcja dająca się przedstawić w następującej postaci:
    y=a x+b y= a~ x+ b
    gdzie:
    • yy - wartość funkcji (wartość funkcji w punkcie x, często oznaczane jako f(x)),
    • xx - argument funkcji (nazywana czasami zmienną niezależną),
    • aa, bb - współczynniki funkcji liniowej (współczynnik kierunkowy oraz wyraz wolny).

  • Wykresem funkcji liniowej jest prosta.
  • Współczynnik kierunkowy a określa stopień nachylenia prostej do osi OX ("poziomej"). W zależności od wartości jakie przyjmuje możemy wyróżnić trzy przypadki:
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość zero (a = 0) - funkcja redukuje się do funkcji stałej i jej wykresem jest prosta równoległa do osi OX,
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość dodatnią (a > 0) - funkcja jest rosnąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego górnego rogu wykresu,
    • gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość ujemną (a < 0) - funkcja jest malejąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego dolnego rogu wykresu.
  • Funkcja liniowa może mieć jedno, nieskończenie wiele lub brak miejsc zerowych. Uzależnione jest to od wartości parametrów a i b:
    • gdy wspóczynnik kierunkowy a jest różny od zera (a ≠ 0) - funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe, wykres funkcji przecina oś OX jeden raz w punkcie:
      x=ba x=\frac{- b}{ a}
    • gdy współczynnik kierunkowy a wynosi zero, ale wyraz wolny b nie (a=0 i b≠0) - funkcja nie ma żadnego miejsca zerowego, jej wykres nie przecina osi OX, funkcja redukuje się do postaci:
      y=by = b
    • jeżeli zarówno współczynnik kierunkowy a jak i wyraz wolny b są zerami (a=0 i b=0) - funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jej wykres pokrywa się z osią OX:
      y=0y = 0
  • Funkcja liniowa jest szczególnym przypadkiem funkcji wielomianowej, której rząd wynosi 0 (funkcja stała, gdy a=0) lub 1.

Tagi i linki do tej strony

Tagi:
Tagi do wersji anglojęzycznej:

Jakie tagi ma ten kalkulator

Permalink

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.