Tabela pokazuje jak znak argumentów (dodatnie, ujemne) wpływa na znak wyniku dla różnych działań arytmetycznych takich jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie itd.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dodawanie: znak sumy#

Pierwszy argument		Drugi argument		Wynik	Przykład I (wynik dodatni)	Przykład II (wynik ujemny)
liczba dodatnia	+	liczba dodatnia	=	liczba dodatnia	Show source $3 + 5 = 8$	Show source $-$
liczba dodatnia	+	liczba ujemna	=	znak nieokreślony (zależy od argumentów)	Show source $3 + (-2) = 1$	Show source $3 + (-5) = -2$
liczba ujemna	+	liczba dodatnia	=	znak nieokreślony (zależy od argumentów)	Show source $-3 + 5 = 2$	Show source $-3 + 2 = -1$
liczba ujemna	+	liczba ujemna	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $-3 + (-5) = -8$

Odejmowanie: znak różnicy#

Pierwszy argument		Drugi argument		Wynik	Przykład I (wynik dodatni)	Przykład II (wynik ujemny)
liczba dodatnia	-	liczba dodatnia	=	znak nieokreślony (zależy od argumentów)	Show source $3 - 2 = 1$	Show source $3 - 5 = -2$
liczba dodatnia	-	liczba ujemna	=	liczba dodatnia	Show source $3 - (-5) = 8$	Show source $-$
liczba ujemna	-	liczba dodatnia	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $-3 - 5 = -8$
liczba ujemna	-	liczba ujemna	=	znak nieokreślony (zależy od argumentów)	Show source $-3 - (-5) = 2$	Show source $-3 - (-2) = -1$

Mnożenie: znak iloczynu#

Pierwszy argument		Drugi argument		Wynik	Przykład I (wynik dodatni)	Przykład II (wynik ujemny)
liczba dodatnia	×	liczba dodatnia	=	liczba dodatnia	Show source $3 \cdot 5 = 15$	Show source $-$
liczba dodatnia	×	liczba ujemna	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $3 \cdot (-5) = -15$
liczba ujemna	×	liczba dodatnia	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $-3 \cdot 5 = -15$
liczba ujemna	×	liczba ujemna	=	liczba dodatnia	Show source $-3 \cdot (-5) = 15$	Show source $-$

Dzielenie: znak ilorazu#

Pierwszy argument		Drugi argument		Wynik	Przykład I (wynik dodatni)	Przykład II (wynik ujemny)
liczba dodatnia	÷	liczba dodatnia	=	liczba dodatnia	Show source $6 \div 3 = 2$	Show source $-$
liczba dodatnia	÷	liczba ujemna	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $6 \div (-3) = -2$
liczba ujemna	÷	liczba dodatnia	=	liczba ujemna	Show source $-$	Show source $-6 \div 3 = -2$
liczba ujemna	÷	liczba ujemna	=	liczba dodatnia	Show source $-6 \div (-3) = 2$	Show source $-$

Trochę informacji#

Znak liczby (dodatnia lub ujemna) otrzymanej w wyniku operacji arytmetycznej zależy zarówno od typu operacji (dodawanie, mnożenie itd.) jak i użytych argumentów. Istnieją jednak ogólne zasady, które mogą pomóc podczas wykonywaniu obliczeń lub co najmniej uporządkować co wiemy o różnych działaniach matematycznych.
Suma dwóch liczb o tym samym znaku ma taki sam znak jak znak argumentów. Jeśli dodawane składniki mają różny znak, to znak wyniku jest nieokreślony i zależy od użytych argumentów:
- suma dwóch liczb dodatnich jest zawsze dodatnia,
  
  $a + b = c$
- suma dwóch liczb ujemnych jest zawsze ujemna,
  
  $(-a) + (-b) = -(a + b) = -c$
- suma liczb o różnych znakach "dodatnia plus ujemna" lub "ujemna plus dodatnia") jest nieokreślona i zależy od użytych liczb.
  
  $a + (-b) = \pm c$
  
  $-a + b = \pm c$
Różnica dwóch liczb o różnych znakach ma taki sam znak jak znak odjemnej (pierwszy argument, liczba od, której odejmujemy). W pozostałych przypadkach znak wyniku jest nieokreślony i zależy od użytych argumentów:
- odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej daje liczbę ujemną,
  
  $-a - b = -c$
- odejmowanie liczby ujemnej od dodatniej daje liczbę dodatnią,
  
  $a - (-b) = a + b = c$
- odejmowanie dwóch liczb o takich samych znakach daje liczbę o nieokreślonym znaku, który zależy od użytych argumentów.
  
  $a - b = \pm c$
  
  $-a - (-b) = \pm c$
Iloczyn (mnożenie) lub iloraz (dzielenie) dwóch liczb o identycznych znakach daje liczbę dodatnią.

$a \cdot b = -a \cdot (-b) = c$

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{-a}{-b} = c$
Jeśli użyte liczby mają różny znak, to otrzymany iloczyn (iloraz) jest ujemny.

$a \cdot (-b) = -a \cdot b = -(a \cdot b) = -c$

$\dfrac{a}{-b} = \dfrac{-a}{b} = -\dfrac{a}{b} = -c$

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

znak_dzialan_arytmetycznych · znak_dzialan_matematycznych · znak_wyniku_dodawanie · znak_wyniku_odejmowanie · znak_wyniku_mnozenie · znak_wyniku_dzielenie · znak_sumy · znak_roznicy · znak_iloczynu · znak_ilorazu

Tagi do wersji anglojęzycznej:

math_operations_signs · signs_of_arithmetic_operations · addition_result_sign · subtraction_result_sign · multiplication_result_sign · division_result_sign · sum_sign · difference_sign · product_sign · quotient_sign

Jakie tagi ma ten kalkulator#

TABELA · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/znak_dzialan_arytmetycznych

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#