Kalkulator Najmniejszej Wspólnej Wielokrotności (NWW) - potrafi znaleźć NWW nawet dla 10 liczb naraz, a przy tym pokazuje rozkład na czynniki pierwsze w słupkach - zupełnie jak w szkole.

Tu wpisuj liczby#

Wyniki: faktoryzacja krok po kroku#

Liczba #1

Liczba #2

Liczba #3

2031752

36
18
9
3
1

2
2
3
3

2
1

2031752
1015876
507938
253969
1

2
2
2
253969

Wyniki: podsumowanie#

Wykryte liczby
Liczby, które podałeś/aś z pominięciem duplikatów	36, 2, 2031752
NWW
Najmniejsza Wspólna Wielokrotność (NWW)	18285768
NWW rozłożony na czynniki	2³ × 3² × 253969
NWD
Największy Wspólny Dzielnik (NWD)	2
NWD rozłożony na czynniki	2
Podane liczby są względnie pierwsze	nie ✗
Inne
Czas obliczeń	0ms

Na chłopski rozum#

Wielokrotności liczby 36 to:

36 (1 × 36),
72 (2 × 36),
108 (3 × 36),
...,
18285660 (507935 × 36),
18285696 (507936 × 36),
18285732 (507937 × 36),
18285768 (507938 × 36),
18285804 (507939 × 36),
itd.

Wielokrotności liczby 2 to:

2 (1 × 2),
4 (2 × 2),
6 (3 × 2),
...,
18285762 (9142881 × 2),
18285764 (9142882 × 2),
18285766 (9142883 × 2),
18285768 (9142884 × 2),
18285770 (9142885 × 2),
itd.

Wielokrotności liczby 2031752 to:

2031752 (1 × 2031752),
4063504 (2 × 2031752),
6095256 (3 × 2031752),
...,
12190512 (6 × 2031752),
14222264 (7 × 2031752),
16254016 (8 × 2031752),
18285768 (9 × 2031752),
20317520 (10 × 2031752),
itd.

Najmniejsza wspólna wielokrotność to 18285768.

Trochę informacji#

Najmniejsza wspólna wielokrotność (w skrócie: NWW) podanych liczb to najmniejsza liczba naturalna, którą da się podzielić przez każdą z podanych liczb bez reszty.

ⓘ Przykład: Liczby 2 i 3 mają NWW równą 6, bo 6 się dzieli bez reszty zarówno przez 2 jak i przez 3.

ⓘ Przykład: Liczby 4 i 10 mają NWW równą 20, bo 20 się dzieli bez reszty zarówno przez 4 jak i przez 10.
Jak widać w przykładzie pierwszym, NWW było w tym przypadku iloczynem (mnożeniem) podanych liczb. Jednak w przykładzie drugim jest to liczba dużo mniejsza.
Najmniejszą wspólna wielokrotność z liczb a i b oznacza się najczęściej przez NWW(a, b) lub nww(a, b).

$\text{NWW}(a, b) = \text{najmniejsza wspólna wielokrotność z liczb} \left\{a, b\right\}$
Najmniejsza wspólna wielokrotność może być również wyznaczona dla większej ilości liczb np. NWW(4, 6, 3) to 12, ponieważ jest to najmniejsza liczba, która jest podzielna przez wszystkie trzy liczby.

$\text{NWW}(a, b, c, ...) = \text{najmniejsza wspólna wielokrotność z liczb} \left\{a, b, c, ...\right\}$
Najmniejsza wspólna wielokrotność jest używana przy operacjach na ułamkach, na przykład do obliczenia wspólnego mianownika potrzebnego podczas dodawania lub odejmowania.

ⓘ Przykład: Chcemy dodać do siebie ułamki 1/3 i 1/4. Najmniejsza wspólna wielokrotność z mianowników 3 i 4, to 12, ponieważ ta liczba dzieli się przez obie z nich:
$\text{NWW}(3, 4) = 12$
Aby dodać ułamki sprawadzamy je do wspólnego mianownika będącego najmniejszą wspólną wielokrotnością z obu mianowników ułamków wyjściowych:
$\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1 \times 4}{3 \times 4} + \dfrac{1 \times 3}{4 \times 3} = \dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}$

ⓘ Wskazówka: Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej na temat dodawania i odejmowania ułamków sprawdź nasz inny kalkulator: Ułamki: Dodaj i odejmij krok po kroku
Własnością podobną do NWW jest największy wspólny dzielnik (w skrócie: NWD), który jest największą liczbą naturalną, przez którą dzielą się wszystkie z podanych liczb.

ⓘ Wskazówka: Jeżeli chcesz dowiedzieć się więcej na temat NWD sprawdź nasz inny kalkulator: NWD.
Jeżeli dysponujemy NWD dla pary liczb, to możemy na jego podstawie wyznaczyć NWW i odwrotnie korzystając z poniższej zależności. Niestety jest ona prawdziwa tylko dla pary liczb tzn. nie uogólnia się na dowolną ilość liczb.

$\text{NWD}(a, b) = \dfrac{a \times b}{\text{NWW}(a, b)}$

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

najmniejsza_wspolna_wielokrotnosc · nww

Tagi do wersji anglojęzycznej:

least_common_multiple · lcm · lowest_common_multiple · smallest_common_multiple

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/najmniejsza_wspolna_wielokrotnosc?inText=36%252C%252031752

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Stara wersja strony - linki#

W roku 2016 Calculla przeszła małą rewolucje technologiczną i wszystkie kalkulatory zostały praktycznie napisane od nowa. Stara wersja Calculli jest nadal dostępna w sieci poprzez link: v1.calculla.pl. Zostawiliśmy wersję "1" Calculli w celach archwialnych.
Bezpośredni link do starej wersji: ten kalkulator w wersji v1 z 2016 roku