Kalkulator pomocny podczas wykonywania typowych operacji związanych z funkcją liniową takich jak obliczanie wartości funkcji w punkcie lub szukanie miejsca zerowego.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Znam argument funkcji (

x

) oraz współczynniki funkcji liniowej (

a

b

) i chcę obliczyć wartość funkcji (

y

)Znam argument funkcji (

x

), współczynnik kierunkowy (

a

) oraz współrzędne punktu (

x_0

y_0

) i chcę obliczyć wartość funkcji (

y

)Znam współrzędne pierwszego punktu (

x_0

y_0

) oraz współrzędne drugiego punktu (

x_1

y_1

) i chcę obliczyć współczynnik kierunkowy (

a

)Znam wyraz wolny (

b

) oraz współrzędne punktu (

x_0

y_0

) i chcę obliczyć współczynnik kierunkowy (

a

)Znam wyraz wolny (

b

) oraz miejsce zerowe funkcji (

x

) i chcę obliczyć współczynnik kierunkowy (

a

)Znam współczynnik kierunkowy (

a

) oraz współrzędne punktu (

x_0

y_0

) i chcę obliczyć miejsce zerowe funkcji (

x

)Znam współrzędne pierwszego punktu (

x_0

y_0

) oraz współrzędne drugiego punktu (

x_1

y_1

) i chcę obliczyć miejsce zerowe funkcji (

x

)

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Wartość funkcji ( $y$ ) (wartość funkcji w punkcie x, często oznaczane jako f(x))		=>
Współczynnik kierunkowy ( $a$ ) (liczba określająca kierunek i stromość prostej, czasami nazywana gradientem)		<=
Miejsce zerowe funkcji ( $x$ ) (argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero, rozwiązanie równania f(x) = 0)		=>
Argument funkcji ( $x$ )		<=
Wyraz wolny ( $b$ )		<=
Współrzędna x punktu ( $x_0$ )		=>
Współrzędna y punktu ( $y_0$ )		=>
Współrzędna x pierwszego punktu ( $x_0$ )		=>
Współrzędna y pierwszego punktu ( $y_0$ )		=>
Współrzędna x drugiego punktu ( $x_1$ )		=>
Współrzędna y drugiego punktu ( $y_1$ )		=>

Wynik: wartość funkcji ( $y$ )#

Podsumowanie

Użyty wzór

Show source

y=a \cdot x+b

Wynik

Show source

2

Wynik numerycznie

Show source

2

Wynik krok po kroku

1	Show source $1 \cdot 1+1$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
2	Show source $1+1$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
3	Show source $2$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Wynik numerycznie krok po kroku

1	Show source $2$	Oryginalne wyrażenie	-
2	Show source $2$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Trochę informacji#

Funkcja liniowa to funkcja dająca się przedstawić w następującej postaci:

$y=a \cdot x+b$
gdzie:
- $y$ - wartość funkcji (wartość funkcji w punkcie x, często oznaczane jako f(x)),
- $x$ - argument funkcji (nazywana czasami zmienną niezależną),
- $a$ , $b$ - współczynniki funkcji liniowej (współczynnik kierunkowy oraz wyraz wolny).
Wykresem funkcji liniowej jest prosta.
Współczynnik kierunkowy a określa stopień nachylenia prostej do osi OX ("poziomej"). W zależności od wartości jakie przyjmuje możemy wyróżnić trzy przypadki:
- gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość zero (a = 0) - funkcja redukuje się do funkcji stałej i jej wykresem jest prosta równoległa do osi OX,
- gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość dodatnią (a > 0) - funkcja jest rosnąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego górnego rogu wykresu,
- gdy współczynnik kierunkowy przyjmuje wartość ujemną (a < 0) - funkcja jest malejąca, jej wykresem jest prosta podążająca w kierunku prawego dolnego rogu wykresu.
Funkcja liniowa może mieć jedno, nieskończenie wiele lub brak miejsc zerowych. Uzależnione jest to od wartości parametrów a i b:
- gdy wspóczynnik kierunkowy a jest różny od zera (a ≠ 0) - funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe, wykres funkcji przecina oś OX jeden raz w punkcie:
  
  $x=\frac{-b}{a}$
- gdy współczynnik kierunkowy a wynosi zero, ale wyraz wolny b nie (a=0 i b≠0) - funkcja nie ma żadnego miejsca zerowego, jej wykres nie przecina osi OX, funkcja redukuje się do postaci:
  
  $y = b$
- jeżeli zarówno współczynnik kierunkowy a jak i wyraz wolny b są zerami (a=0 i b=0) - funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych, jej wykres pokrywa się z osią OX:
  
  $y = 0$
Funkcja liniowa jest szczególnym przypadkiem funkcji wielomianowej, której rząd wynosi 0 (funkcja stała, gdy a=0) lub 1.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

kalkulator_funkcji_liniowej · kalkulator_miejsca_zerowego_funkcji_liniowej · kalkulator_wartosci_funkcji_liniowej · wartosc_funkcji_liniowej_w_punkcie · kalkulator_wspolczynnika_kierunkowego_prostej · kalkulator_rownania_prostej

Tagi do wersji anglojęzycznej:

linear_function_calculator · linear_function_root_calculator · linear_function_value_calculator · value_of_linear_function_in_point · linear_slope_calculator · linear_gradient_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/kalkulator_funkcji_liniowej?functionArgument=$symbolic(1)&linearSlope=$symbolic(1)&linearFreeParameter=$symbolic(1)&ioIntentSchemeId=intent0

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Wersja beta#

Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Wynik: wartość funkcji (yyy)#

Trochę informacji#

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Wynik: wartość funkcji ( $y$ )#