Obliczenia symboliczne w calculli
Krótki przegląd obliczeń symbolicznych w calculli.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne w calculli

  • Aby policzyć wielkości, których szukasz potrzebujemy na ogół podania jednej lub większej ilości liczb.
  • Przykładowo nasz kalkulator pola koła powie nam, że pole koła o promieniu 1 wynosi π\pi czyli ok. 3.14. Ale czy wiedziałeś/aś, że korzystając z Calculli możesz również sprawdzić, że pole koła o promieniu 2ππ\dfrac{2\sqrt{\pi}}{\pi} wynosi dokładnie cztery (4) ?
  • Calculla świetnie radzi sobie z liczbami, ale coraz większa cześć naszych kalkulatorów działa również z symbolami takimi jak a, b, r lub α\alpha, β\beta, γ\gamma, π\pi itp.
  • Obliczenia, które zamiast na liczbach (np. 1, 2, 12.5) operują na symbolach matematycznych (np. a, b, x) nazywa się często obliczeniami symbolicznymi.
  • Prowadzenie obliczeń symbolicznych (zamiast na liczbach):
    • jest bliższe sposobom w jaki pracują ludzie np. wykonując przekształcenia na kartce papieru lub pisząc kredą po tablicy,
    • umożliwia lepsze śledzenie pojedynczych kroków takich jak skracanie ułamków, stosowanie wzorów skróconego mnożenia czy zastosowanie jednego z trygonometrycznych wzorów redukcyjnych,
    • często pozwala zachować kontekst obliczeń, który zostałby zatracony w przypadku obliczeń z udziałem liczb,
    • pozwala znajdować rozwiązania ogólne np. wyznaczyć pierwiastki równania kwadratowego z parametrem. Poniżej znajduje się przykładowe równanie z parametrem t, którego rozwiązanie w tradycyjny sposób (z punktu widzenia oprogramowania komputerowego) nie byłoby możliwe dopóki nie ustalilibyśmy wartości liczbowej parametru:
      tx2+2x+3=0tx^2 + 2x + 3 = 0
    • pozwala uniknąć niepotrzebnych zaokrągleń np. podczas operacji na ułamkach zwykłych,
    • w przypadku obliczeń związanych z naukami przyrodniczymi lub inżynierskimi pozwala zachować sens fizyczny a czasem nawet odnaleźć nowe ogólne zależności pomiędzy wielkościami co nie byłoby możliwe gdybyśmy jako wynik otrzymali pojedynczą liczbę np. 2.1564363424.
  • Oprogramowanie, które umożliwia prowadzenia obliczeń symbolicznych określa się czasami skrótem CAS pochodzącym od angielskiego zwrotu Computer Algebra System, co w tłumaczeniu oznacza system algebry komputerowej. Można więc powiedzieć, że Calculla w coraz większym stopniu staje się jednym z systemów CAS.

Jak używać obliczeń symbolicznych w naszych kalkulatorach?

  • W przypadku kalkulatorów, które obsługują obliczenia symboliczne, poza liczbami możesz podać wyrażenia symboliczne.
  • Wyrażenia symboliczne mogą zawierać:
    • pojedyncze liczby w systemie dziesiętnym np. 1, 4, 3.14. W takim przypadku nie różnią się od danych liczbowych,
    • pojedyncze symbole literowe (parametry) np. a, b, c,
    • popularne stałe matematyczne np. pi oznacza liczbę pi,
    • operacje arytmetyczne zawierające liczby lub symbole:
      • dodawanie np. a+b (suma symboli a i b),
      • mnożenie np. 2*x (iloczyn liczby dwa i symbolu x),
      • dzielenie lub ułamki zwykłe np. pi/a (iloraz liczby π\pi i symbolu a),
      • potęgowanie np. r^2 (symbol r podniesiony do kwadratu),
      • pierwiastkowanie np. sqrt(a + b) (pierwiastek z sumy symboli a i b),
      • popularne funkcje matematyczne np. sin(x) (sinus z symbolu x), cos(pi/2) (kosinus liczby π2)\frac{\pi}{2}), exp(-r^2) (wartość funkcji eksponens z minus r kwadrat) itp.

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.