Wersja beta#
TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !
⌛ Wczytuję...
Algebra#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| logarytm z jeden | logarithm of one |
| logarytm z podstawy | logarithm of base |
| logarytm z iloczynu | logarithm of the product |
| logarytm z ilorazu | logarithm of the quotient |
| suma logarytmów o tej samej podstawie | sum of logarithms with common base |
| różnica logarytmów o tej samej podstawawie | difference of logarithms with common base |
| logarytm z potęgi | logarithm from power |
| logarytm z pierwiastka n-tego stopnia | logarithm from n-th root |
| zamiana podstawy logarytmu | logarithm base conversion |
| logarytm dziesiętny z 1 | decimal logarithm from 1 |
| logarytm dziesiętny z 10 | decimal logarithm from 10 |
| logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 | decimal logarithm from power of 10 |
| logarytm naturalny z 1 | natural logarithm from 1 |
| logarytm naturalny z liczby e | natural logarithm from e number |
| logarytm naturalny z potęgi liczby e | natural logarithm from power of e number |
| zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny | decimal logarithm to natural conversion |
| zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny | natural logarithm to decimal conversion |
| przemienność dodawania | the commutativity of addition |
| przemienność mnożenia | the commutativity of multiplication |
| łączność dodawania | the associative of addition |
| łączność mnożenia | the associative of multiplication |
| rozdzielność mnożenia względem dodawania | the distributive property of multiplication over addition |
| dodawanie zera | the addition of zero |
| mnożenie przez jeden | the multiplication by one |
| mnożenie przez zero | the multiplication by zero |
| potęga o wykładniku naturalnym | power with natural exponent |
| potęga o wykładniku wymiernym | power with rational exponent |
| potęga o wykładniku ujemnym | power with negative exponent |
| odwrotność sześcianu | inverse cube |
| odwrotność kwadratu | inverse square |
| odwrotność liczby jako potęga | number inverse in exponentiation form |
| odwrotność ułamka jako potęga | fraction inverse in exponentiation form |
| zamiana potęgi na pierwiastek | power to root conversion |
| mnożenie potęg o tej samej podstawie | multiplication of powers with common base |
| mnożenie potęg o tym samym wykładniku | multiplication of powers with common exponent |
| dzielenie potęg o tej samej podstawie | division of powers with common base |
| dzielenie potęg o tym samym wykładniku | division of powers with common exponent |
| potęga potęgi | power of power |
| dowolna liczba do zerowej potęgi | any number to power zero |
| zero do dowolnej potęgi | zero to any power |
| pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi | square root in exponentiation form |
| pierwiastek sześcienny w postaci potęgi | cubic root in exponentiation form |
| dowolna liczba do pierwszej potęgi | any number to first power |
| jeden do dowolnej potęgi | one to any power |
| kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) | square of the number (raise to second power) |
| sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) | cube of the number (raise to third power) |
| pierwiastek n-tego stopnia | n-th root |
| stopień pierwiastka | root degree |
| liczba podpierwiastkowa | root argument |
| wynik pierwiastkowania | root result |
| pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia) | square root (degree 2) |
| pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia) | cubic root (degree 3) |
| pierwiastek z iloczynu | root from product |
| pierwiastek z ułamka | root from fraction |
| kwadrat sumy | square of sum |
| kwadrat różnicy | square of difference |
| sześcian sumy | cube of a sum |
| sześcian różnicy | cube of a difference |
| suma sześcianów | sum of a cubes |
| różnica sześcianów | difference of a cubs |
| tożsamość sophie germain | sophie germain identity |
| różnica czwartych potęg | difference of a fourth powers |
| suma piątych potęg | sum of a fifth powers |
| różnica piątych potęg | difference of a fifth powers |
| kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² | square of three terms: (a + b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a + b - c)² | square of three terms: (a + b - c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b + c)² | square of three terms: (a - b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b - c)² | square of three terms: (a - b - c)² |
| dowolna potęga sumy - wzór ogólny | any power of a sum - general formula |
| dowolna potęga różnicy - wzór ogólny | any power of a difference - general formula |
| kwadrat sumy dowolnej liczby składników | square of a sum of any number of terms |
| pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnybez dodawania przeniesienia | show single-column addition resultcarry not included |
| pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnyrazem z przeniesieniem | show single-column addition resultcarry included |
| pokaż przeniesienie | show carry |
| obcinanie i doklejanie cyfr | cipher manipulation |
| dopełnij zerami do | fill with zeros up to |
| cyfr po przecinku | ciphers after comma |
| dodawane pisemne | columnar addition |
| uczeń podstawówki | primary school student |
| proste dodawanie | simple addition |
| finanse | financial (cash counting) |
| pokaż wszystko co się da | show me all you got |
| podane liczby | given numbers |
| sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia) | single-column result(no carry) |
| dziesiętnie sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia) | decimal single-column result(no carry) |
| sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem) | single-column result(carry included) |
| dziesiętnie sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem) | decimal single-column result(carry included) |
| przeniesienie | carry |
| wynik: podsumowanie | result: summary |
| wynik: krok po kroku | result: step by step |
| twoja liczba | your number |
| wprowadzona liczba | number, which you entered above |
| czy to liczba całkowita | is it integer number |
| czy to liczba naturalna | is it natural number |
| czy to liczba rzeczywista | is it real number |
| czy to liczba dodatnia | is it positive number |
| czy to liczba ujemna | is it negative number |
| liczba dziesiętnie | number as decimal |
| liczba jako ułamek zwykły | number as fraction |
| czy liczba jest nieparzysta | is number odd |
| czy liczba jest parzysta | is number even |
| liczba słownie (cyfra po cyfrze) | number in words (digit by digit) |
| liczba słownie (jako całość) | number in words (whole number at once) |
| dane do obliczeń - tutaj wpisz swoją liczbę do analizy | input data - enter your number you're going to analyze here |
| wyniki - co możemy powiedzieć o twojej liczbie | results - what we can say about your number |
| wykryty znak liczby | detected number sign |
| rozpoznane rodzaje liczb | recognized number types |
| różne postacie liczby | various number forms |
| faktoryzacja (tylko liczby naturalne) | factorization (natural numbers only) |
| parzystość | parity |
| liczba słownie | number in words |
| liczby rzymskie mogą zawierać jedynie znaki: i, v, x, l, c, d, m | roman numbers can contain only i, v, x, l, c, d, m characters |
| liczba rzymska | roman number |
| liczba arabska | arabic number |
| liczby rzymskie i arabskie - tutaj wprowadź swoją liczbę | roman and arabic numbers - enter your number here |
Własności logarytmów#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| logarytm z jeden | logarithm of one |
| logarytm z podstawy | logarithm of base |
| logarytm z iloczynu | logarithm of the product |
| logarytm z ilorazu | logarithm of the quotient |
| suma logarytmów o tej samej podstawie | sum of logarithms with common base |
| różnica logarytmów o tej samej podstawawie | difference of logarithms with common base |
| logarytm z potęgi | logarithm from power |
| logarytm z pierwiastka n-tego stopnia | logarithm from n-th root |
| zamiana podstawy logarytmu | logarithm base conversion |
| logarytm dziesiętny z 1 | decimal logarithm from 1 |
| logarytm dziesiętny z 10 | decimal logarithm from 10 |
| logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 | decimal logarithm from power of 10 |
| logarytm naturalny z 1 | natural logarithm from 1 |
| logarytm naturalny z liczby e | natural logarithm from e number |
| logarytm naturalny z potęgi liczby e | natural logarithm from power of e number |
| zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny | decimal logarithm to natural conversion |
| zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny | natural logarithm to decimal conversion |
Logarytmy: wzory ogólne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| logarytm z jeden | logarithm of one |
| logarytm z iloczynu | logarithm of the product |
| logarytm z ilorazu | logarithm of the quotient |
| suma logarytmów o tej samej podstawie | sum of logarithms with common base |
| różnica logarytmów o tej samej podstawawie | difference of logarithms with common base |
| logarytm z potęgi | logarithm from power |
| logarytm z pierwiastka n-tego stopnia | logarithm from n-th root |
| zamiana podstawy logarytmu | logarithm base conversion |
Logarytm dziesiętny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| logarytm dziesiętny z 1 | decimal logarithm from 1 |
| logarytm dziesiętny z 10 | decimal logarithm from 10 |
| logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10 | decimal logarithm from power of 10 |
| zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny | decimal logarithm to natural conversion |
| zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny | natural logarithm to decimal conversion |
Logarytm naturalny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| logarytm naturalny z 1 | natural logarithm from 1 |
| logarytm naturalny z liczby e | natural logarithm from e number |
| logarytm naturalny z potęgi liczby e | natural logarithm from power of e number |
| zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalny | decimal logarithm to natural conversion |
| zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętny | natural logarithm to decimal conversion |
Własności działań algebraicznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| przemienność dodawania | the commutativity of addition |
| przemienność mnożenia | the commutativity of multiplication |
| łączność dodawania | the associative of addition |
| łączność mnożenia | the associative of multiplication |
| rozdzielność mnożenia względem dodawania | the distributive property of multiplication over addition |
| dodawanie zera | the addition of zero |
| mnożenie przez jeden | the multiplication by one |
| mnożenie przez zero | the multiplication by zero |
Potęgowanie#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| potęga o wykładniku naturalnym | power with natural exponent |
| potęga o wykładniku wymiernym | power with rational exponent |
| potęga o wykładniku ujemnym | power with negative exponent |
| odwrotność sześcianu | inverse cube |
| odwrotność kwadratu | inverse square |
| odwrotność liczby jako potęga | number inverse in exponentiation form |
| odwrotność ułamka jako potęga | fraction inverse in exponentiation form |
| zamiana potęgi na pierwiastek | power to root conversion |
| mnożenie potęg o tej samej podstawie | multiplication of powers with common base |
| mnożenie potęg o tym samym wykładniku | multiplication of powers with common exponent |
| dzielenie potęg o tej samej podstawie | division of powers with common base |
| dzielenie potęg o tym samym wykładniku | division of powers with common exponent |
| potęga potęgi | power of power |
| dowolna liczba do zerowej potęgi | any number to power zero |
| zero do dowolnej potęgi | zero to any power |
| pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi | square root in exponentiation form |
| pierwiastek sześcienny w postaci potęgi | cubic root in exponentiation form |
| dowolna liczba do pierwszej potęgi | any number to first power |
| jeden do dowolnej potęgi | one to any power |
| kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) | square of the number (raise to second power) |
| sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) | cube of the number (raise to third power) |
Potęgowanie: wzory ogólne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| potęga o wykładniku naturalnym | power with natural exponent |
| potęga o wykładniku wymiernym | power with rational exponent |
| potęga o wykładniku ujemnym | power with negative exponent |
| zamiana potęgi na pierwiastek | power to root conversion |
| mnożenie potęg o tej samej podstawie | multiplication of powers with common base |
| mnożenie potęg o tym samym wykładniku | multiplication of powers with common exponent |
| dzielenie potęg o tej samej podstawie | division of powers with common base |
| dzielenie potęg o tym samym wykładniku | division of powers with common exponent |
| potęga potęgi | power of power |
Potęgowanie: popularne wykładniki#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odwrotność sześcianu | inverse cube |
| odwrotność kwadratu | inverse square |
| odwrotność liczby jako potęga | number inverse in exponentiation form |
| odwrotność ułamka jako potęga | fraction inverse in exponentiation form |
| dowolna liczba do zerowej potęgi | any number to power zero |
| pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi | square root in exponentiation form |
| pierwiastek sześcienny w postaci potęgi | cubic root in exponentiation form |
| dowolna liczba do pierwszej potęgi | any number to first power |
| kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi) | square of the number (raise to second power) |
| sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi) | cube of the number (raise to third power) |
Potęgowanie: działania z liczbą jeden#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odwrotność liczby jako potęga | number inverse in exponentiation form |
| odwrotność ułamka jako potęga | fraction inverse in exponentiation form |
| dowolna liczba do pierwszej potęgi | any number to first power |
| jeden do dowolnej potęgi | one to any power |
Potęgowanie: potęga a pierwiastek#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zamiana potęgi na pierwiastek | power to root conversion |
| pierwiastek kwadratowy w postaci potęgi | square root in exponentiation form |
| pierwiastek sześcienny w postaci potęgi | cubic root in exponentiation form |
Potęgowanie: działania z liczbą zero#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| dowolna liczba do zerowej potęgi | any number to power zero |
| zero do dowolnej potęgi | zero to any power |
Pierwiastkowanie#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pierwiastek n-tego stopnia | n-th root |
| stopień pierwiastka | root degree |
| liczba podpierwiastkowa | root argument |
| wynik pierwiastkowania | root result |
| pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia) | square root (degree 2) |
| pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia) | cubic root (degree 3) |
| pierwiastek z iloczynu | root from product |
| pierwiastek z ułamka | root from fraction |
Własności pierwiastkowania#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pierwiastek z iloczynu | root from product |
| pierwiastek z ułamka | root from fraction |
Wzory skróconego mnożenia#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| kwadrat sumy | square of sum |
| kwadrat różnicy | square of difference |
| sześcian sumy | cube of a sum |
| sześcian różnicy | cube of a difference |
| suma sześcianów | sum of a cubes |
| różnica sześcianów | difference of a cubs |
| tożsamość sophie germain | sophie germain identity |
| różnica czwartych potęg | difference of a fourth powers |
| suma piątych potęg | sum of a fifth powers |
| różnica piątych potęg | difference of a fifth powers |
| kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² | square of three terms: (a + b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a + b - c)² | square of three terms: (a + b - c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b + c)² | square of three terms: (a - b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b - c)² | square of three terms: (a - b - c)² |
| dowolna potęga sumy - wzór ogólny | any power of a sum - general formula |
| dowolna potęga różnicy - wzór ogólny | any power of a difference - general formula |
| kwadrat sumy dowolnej liczby składników | square of a sum of any number of terms |
Wzory skróconego mnożenia: wzory z zastosowaniem kwadratu liczb#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| kwadrat sumy | square of sum |
| kwadrat różnicy | square of difference |
Wzory skróconego mnożenia: wzory z zastosowaniem sześcianu liczb#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sześcian sumy | cube of a sum |
| sześcian różnicy | cube of a difference |
| suma sześcianów | sum of a cubes |
| różnica sześcianów | difference of a cubs |
Wzory skróconego mnożenia: wzory z wyższymi potęgami#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| tożsamość sophie germain | sophie germain identity |
| różnica czwartych potęg | difference of a fourth powers |
| suma piątych potęg | sum of a fifth powers |
| różnica piątych potęg | difference of a fifth powers |
Wzory skróconego mnożenia: trzy składniki#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)² | square of three terms: (a + b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a + b - c)² | square of three terms: (a + b - c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b + c)² | square of three terms: (a - b + c)² |
| kwadrat trzech składników: (a - b - c)² | square of three terms: (a - b - c)² |
Wzory skróconego mnożenia: wzory ogólne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| dowolna potęga sumy - wzór ogólny | any power of a sum - general formula |
| dowolna potęga różnicy - wzór ogólny | any power of a difference - general formula |
| kwadrat sumy dowolnej liczby składników | square of a sum of any number of terms |
Geometria analityczna#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odległość pomiędzy punktami (długość odcinka) | distance between two points (line segment length) |
| odległość pomiędzy punktami | the distance between points |
| współrzędna x pierwszego punktu | x coordinate of the first point |
| współrzędna y pierwszego punktu | y coordinate of the first point |
| współrzędna x drugiego punktu | x coordinate of the second point |
| współrzędna y drugiego punktu | y coordinate of the second point |
| odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka) | distance between two points in three-dimensional space (line segment length) |
| współrzędna z pierwszego punktu | z-coordinate of the first point |
| współrzędna z drugiego punktu | z-coordinate of the second point |
| środek odcinka: współrzędna x | the midpoint of the line segment: x-coordinate |
| współrzędna x środka | the x-coordinate of the midpoint |
| środek odcinka: współrzędna y | the midpoint of the line segment: y-coordinate |
| współrzędna y środka | the y-coordinate of the midpoint |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna x | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna y | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna z | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate |
| współrzędna z środka | the z-coordinate of the midpoint |
| punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna x | the symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate |
| współrzędna x obrazu punktu | the x-coordinate of the point image |
| współrzędna x punktu | x coordinate of the point |
| punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna y | the symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate |
| współrzędna y obrazu punktu | the y-coordinate of the point image |
| współrzędna y punktu | y coordinate of the point |
| punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna x | the symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate |
| punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna y | the symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate |
| punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna x | the symmetric point in respect to the origin: x coordinate |
| punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna y | the symmetric point in respect to the origin: y coordinate |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x | translate point by vector: x coordinate |
| współrzędna x wektora | the x-coordinate of the vector |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y | translate point by vector: y coordinate |
| współrzędna y wektora | the y-coordinate of the vector |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna z | translate point by vector: z coordinate |
| współrzędna z obrazu punktu | the z-coordinate of the point image |
| współrzędna z punktu wyjściowego | z-coordinate of the original point |
| współrzędna z wektora | the z-coordinate of the vector |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x | rotate point around z-axis: x coordinate |
| kąt obrotu | rotation angle |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y | rotate point around z-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna z | rotate point around z-axis: z coordinate |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna x | rotate point around x-axis: x coordinate |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna y | rotate point around x-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna z | rotate point around x-axis: z coordinate |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna x | rotate point around y-axis: x coordinate |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna y | rotate point around y-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna z | rotate point around y-axis: z coordinate |
Odcinek#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odległość pomiędzy punktami (długość odcinka) | distance between two points (line segment length) |
| odległość pomiędzy punktami | the distance between points |
| współrzędna x pierwszego punktu | x coordinate of the first point |
| współrzędna y pierwszego punktu | y coordinate of the first point |
| współrzędna x drugiego punktu | x coordinate of the second point |
| współrzędna y drugiego punktu | y coordinate of the second point |
| środek odcinka: współrzędna x | the midpoint of the line segment: x-coordinate |
| współrzędna x środka | the x-coordinate of the midpoint |
| środek odcinka: współrzędna y | the midpoint of the line segment: y-coordinate |
| współrzędna y środka | the y-coordinate of the midpoint |
Odcinek w przestrzeni trójwymiarowej#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka) | distance between two points in three-dimensional space (line segment length) |
| współrzędna z pierwszego punktu | z-coordinate of the first point |
| współrzędna z drugiego punktu | z-coordinate of the second point |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna x | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna y | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate |
| środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna z | the midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate |
| współrzędna z środka | the z-coordinate of the midpoint |
Symetria względem osi OX#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna x | the symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate |
| współrzędna x obrazu punktu | the x-coordinate of the point image |
| współrzędna x punktu | x coordinate of the point |
| punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna y | the symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate |
| współrzędna y obrazu punktu | the y-coordinate of the point image |
| współrzędna y punktu | y coordinate of the point |
Symetria względem osi OY#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna x | the symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate |
| punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna y | the symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate |
Symetria względem początku układu współrzędnych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna x | the symmetric point in respect to the origin: x coordinate |
| punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna y | the symmetric point in respect to the origin: y coordinate |
Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x | translate point by vector: x coordinate |
| współrzędna x wektora | the x-coordinate of the vector |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y | translate point by vector: y coordinate |
| współrzędna y wektora | the y-coordinate of the vector |
Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna x | translate point by vector: x coordinate |
| współrzędna x wektora | the x-coordinate of the vector |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna y | translate point by vector: y coordinate |
| współrzędna y wektora | the y-coordinate of the vector |
| przesunięcie punktu o wektor: współrzędna z | translate point by vector: z coordinate |
| współrzędna z obrazu punktu | the z-coordinate of the point image |
| współrzędna z punktu wyjściowego | z-coordinate of the original point |
| współrzędna z wektora | the z-coordinate of the vector |
Rotacja na płaszczyźnie (w przestrzeni dwuwymiarowej)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x | rotate point around z-axis: x coordinate |
| kąt obrotu | rotation angle |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y | rotate point around z-axis: y coordinate |
Rotacja wokół osi OZ (3D)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna x | rotate point around z-axis: x coordinate |
| kąt obrotu | rotation angle |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna y | rotate point around z-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi oz: współrzędna z | rotate point around z-axis: z coordinate |
Rotacja wokół osi OX (3D)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna x | rotate point around x-axis: x coordinate |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna y | rotate point around x-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi ox: współrzędna z | rotate point around x-axis: z coordinate |
Rotacja wokół osi OY (3D)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna x | rotate point around y-axis: x coordinate |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna y | rotate point around y-axis: y coordinate |
| obrót punktu wokół osi oy: współrzędna z | rotate point around y-axis: z coordinate |
Kombinatoryka#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| silnia | factorial |
| silnia (definicja rekurencyjna) | factorial (recursive definition) |
| silnia podwójna (definicja rekurencyjna) | doubel factorial (recursive definition) |
| silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna) | multifactorial (recursive definition) |
| symbol newtona | binomial coefficient |
| dwumian newtona | binomial expansion |
| liczba możliwych wariacji z powtórzeniami | number of variations with repetition |
| liczba elementów w puli | number of items in the pool |
| liczba elementów, ktore są w użyciu | number of items used |
| liczba możliwych wariacji bez powtórzeń | number of variations without repetition |
| liczba możliwych kombinacji z powtórzeniami | number of combinations with repetition |
| liczba możliwych kombinacji bez powtórzeń | number of combinations without repetition |
| liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowego | number of permutations with repetition of the n-element sequence |
| częstotliwość występowania pierwszego elementu | frequency of appearance of the first element |
| częstotliwość występowania drugiego elementu | frequency of appearance of the second element |
| częstotliwość występowania k-tego elementu | frequency of appearance of the k-th element |
| liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowego | number of permutations without repetition of the n-element sequence |
Silnia#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| silnia | factorial |
| silnia (definicja rekurencyjna) | factorial (recursive definition) |
| silnia podwójna (definicja rekurencyjna) | doubel factorial (recursive definition) |
| silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna) | multifactorial (recursive definition) |
Symbol Newtona i wzory powiązane z nim#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| symbol newtona | binomial coefficient |
| dwumian newtona | binomial expansion |
Wariacje#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| liczba możliwych wariacji z powtórzeniami | number of variations with repetition |
| liczba elementów w puli | number of items in the pool |
| liczba elementów, ktore są w użyciu | number of items used |
| liczba możliwych wariacji bez powtórzeń | number of variations without repetition |
Kombinacje#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| liczba możliwych kombinacji z powtórzeniami | number of combinations with repetition |
| liczba możliwych kombinacji bez powtórzeń | number of combinations without repetition |
Permutacje#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowego | number of permutations with repetition of the n-element sequence |
| częstotliwość występowania pierwszego elementu | frequency of appearance of the first element |
| częstotliwość występowania drugiego elementu | frequency of appearance of the second element |
| częstotliwość występowania k-tego elementu | frequency of appearance of the k-th element |
| liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowego | number of permutations without repetition of the n-element sequence |
Układy współrzędnych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): r | conversion from cartesian to polar system: r |
| promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym) | radial coordinate in polar system |
| współrzędna x w układzie kartezjańskim | x-coordinate in cartesian system |
| współrzędna y w układzie kartezjańskim | y-coordinate in cartesian system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φ | conversion from cartesian to polar system: φ |
| amplituda w układzie polarnym (biegunowym) | angular coordinate in polar system |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: x | conversion from polar to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: y | conversion from polar to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρ | conversion from cartesian to cylindrical system: ρ |
| promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym) | axial distance in cylindrical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φ | conversion from cartesian to cylindrical system: φ |
| amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym) | azimuth in cylindrical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): z | conversion from cartesian to cylindrical system: z |
| wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym) | height in cylindrical system |
| współrzędna z w układzie kartezjańskim | z-coordinate in cartesian system |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: x | conversion from cylindrical to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: y | conversion from cylindrical to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: z | conversion from cylindrical to cartesian system: z |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: r | conversion from cartesian to spherical system: r |
| promień wodzący w układzie sferycznym | radial distance in spherical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θ | conversion from cartesian to spherical system: θ |
| odległość zenitalna w układzie sferycznym | polar angle in spherical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φ | conversion from cartesian to spherical system: φ |
| długość azymutalna w układzie sferycznym | azimuthal angle in spherical system |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: x | conversion from spherical to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: y | conversion from spherical to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: z | conversion from spherical to cartesian system: z |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r | conversion from cylindrical to spherical system: r |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ | conversion from cylindrical to spherical system: θ |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ | conversion from cylindrical to spherical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ | conversion from spherical to cylindrical system: ρ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ | conversion from spherical to cylindrical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z | conversion from spherical to cylindrical system: z |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe) | conversion from cartesian to polar system |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie | conversion from polar to cartesian system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe) | conversion from cartesian to cylindrical system |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie | conversion from cylindrical to cartesian system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne | conversion from cartesian to spherical system |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie | conversion from spherical to cartesian system |
Układ współrzędnych polarnych (biegunowych)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): r | conversion from cartesian to polar system: r |
| promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym) | radial coordinate in polar system |
| współrzędna x w układzie kartezjańskim | x-coordinate in cartesian system |
| współrzędna y w układzie kartezjańskim | y-coordinate in cartesian system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φ | conversion from cartesian to polar system: φ |
| amplituda w układzie polarnym (biegunowym) | angular coordinate in polar system |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: x | conversion from polar to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: y | conversion from polar to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe) | conversion from cartesian to polar system |
| zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie | conversion from polar to cartesian system |
Układ współrzędnych cylindrycznych (walcowych)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρ | conversion from cartesian to cylindrical system: ρ |
| promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym) | axial distance in cylindrical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φ | conversion from cartesian to cylindrical system: φ |
| amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym) | azimuth in cylindrical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): z | conversion from cartesian to cylindrical system: z |
| wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym) | height in cylindrical system |
| współrzędna z w układzie kartezjańskim | z-coordinate in cartesian system |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: x | conversion from cylindrical to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: y | conversion from cylindrical to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: z | conversion from cylindrical to cartesian system: z |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r | conversion from cylindrical to spherical system: r |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ | conversion from cylindrical to spherical system: θ |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ | conversion from cylindrical to spherical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ | conversion from spherical to cylindrical system: ρ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ | conversion from spherical to cylindrical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z | conversion from spherical to cylindrical system: z |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe) | conversion from cartesian to cylindrical system |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie | conversion from cylindrical to cartesian system |
Układ współrzędnych sferycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: r | conversion from cartesian to spherical system: r |
| promień wodzący w układzie sferycznym | radial distance in spherical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θ | conversion from cartesian to spherical system: θ |
| odległość zenitalna w układzie sferycznym | polar angle in spherical system |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φ | conversion from cartesian to spherical system: φ |
| długość azymutalna w układzie sferycznym | azimuthal angle in spherical system |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: x | conversion from spherical to cartesian system: x |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: y | conversion from spherical to cartesian system: y |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: z | conversion from spherical to cartesian system: z |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: r | conversion from cylindrical to spherical system: r |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θ | conversion from cylindrical to spherical system: θ |
| zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φ | conversion from cylindrical to spherical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρ | conversion from spherical to cylindrical system: ρ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φ | conversion from spherical to cylindrical system: φ |
| zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): z | conversion from spherical to cylindrical system: z |
| zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne | conversion from cartesian to spherical system |
| zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie | conversion from spherical to cartesian system |
Funkcje#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja wykładnicza w postaci ogólnej | exponential function in general form |
| wartość funkcji | function value |
| argument funkcji | function argument |
| podstawa funkcji wykładniczej | base of the exponential function |
| funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) | exponential function with base e (often written as exp(x)) |
| wartość funkcji eksponens | value of exponent function |
| iloczyn dwóch funkcji wykładniczych | product of two exponential functions |
| pierwszy argument | the first argument |
| drugi argument | the second argument |
| iloraz dwóch funkcji wykładniczych | quotient of two exponential functions |
| pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | derivative of general exponential function |
| pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) | derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function |
| całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | indefinite integral of general exponential function |
| całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) | indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function |
| funkcja homograficzna w postaci ogólnej | homographic function in general form |
| współczynnik a | coefficient a |
| współczynnik b | coefficient b |
| współczynnik c | coefficient c |
| współczynnik d | coefficient d |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
| wyznacznik funkcji homograficznej | discriminant of homographic function |
| wyznacznik funkcji homograficznej | dicriminant of the homographic function |
| miejsce zerowe funkcji homograficznej | zero point of homographic function |
| miejsce zerowe funkcji | zero of the function |
| funkcja b/x | function b/x |
| wartość funkcji b/x | value of b/x function |
| funkcja kwadratowa w postaci ogólnej | quadratic function in standard form |
| współczynnik przy drugiej potędze | coefficient before power of two |
| współczynnik przy pierwszej potędze | coefficient before power of one |
| wyraz wolny | free parameter |
| funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej | quadratic function in factored form |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji | the first root of the function |
| drugie miejsce zerowe funkcji | the second root of the function |
| funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej | quadratic function in vertex form |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | x coordinate of the parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | y coordinate of the parabola vertex |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | discriminant of the quadratic function |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | dicriminant of the quadratic function |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the first root of the quadratic function |
| drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the second root of the quadratic function |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | the x coordinate of parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | the y coordinate of parabola vertex |
Funkcja wykładnicza#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja wykładnicza w postaci ogólnej | exponential function in general form |
| wartość funkcji | function value |
| argument funkcji | function argument |
| podstawa funkcji wykładniczej | base of the exponential function |
| funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) | exponential function with base e (often written as exp(x)) |
| wartość funkcji eksponens | value of exponent function |
| iloczyn dwóch funkcji wykładniczych | product of two exponential functions |
| pierwszy argument | the first argument |
| drugi argument | the second argument |
| iloraz dwóch funkcji wykładniczych | quotient of two exponential functions |
| pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | derivative of general exponential function |
| pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) | derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function |
| całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | indefinite integral of general exponential function |
| całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) | indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function |
Różne postacie funkcji#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja wykładnicza w postaci ogólnej | exponential function in general form |
| wartość funkcji | function value |
| argument funkcji | function argument |
| podstawa funkcji wykładniczej | base of the exponential function |
| funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x)) | exponential function with base e (often written as exp(x)) |
| wartość funkcji eksponens | value of exponent function |
| funkcja homograficzna w postaci ogólnej | homographic function in general form |
| współczynnik a | coefficient a |
| współczynnik b | coefficient b |
| współczynnik c | coefficient c |
| współczynnik d | coefficient d |
| funkcja b/x | function b/x |
| wartość funkcji b/x | value of b/x function |
| funkcja liniowa w postaci ogólnej | linear function in slope-intercept form |
| współczynnik kierunkowy | slope |
| wyraz wolny | free parameter |
| funkcja liniowa w postaci kanonicznej | linear function in point-slope form |
| funkcja liniowa określona przez parę punktów | linear function in constant-slope form |
| miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów | zero of the linear function from constant-slope form |
| funkcja kwadratowa w postaci ogólnej | quadratic function in standard form |
| współczynnik przy drugiej potędze | coefficient before power of two |
| współczynnik przy pierwszej potędze | coefficient before power of one |
| wyraz wolny | free parameter |
| funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej | quadratic function in factored form |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji | the first root of the function |
| drugie miejsce zerowe funkcji | the second root of the function |
| funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej | quadratic function in vertex form |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | x coordinate of the parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | y coordinate of the parabola vertex |
Własności funkcji#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| iloczyn dwóch funkcji wykładniczych | product of two exponential functions |
| pierwszy argument | the first argument |
| drugi argument | the second argument |
| iloraz dwóch funkcji wykładniczych | quotient of two exponential functions |
Pochodne i całki#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | derivative of general exponential function |
| pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x) | derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function |
| całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnej | indefinite integral of general exponential function |
| całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x) | indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function |
Funkcja homograficzna#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja homograficzna w postaci ogólnej | homographic function in general form |
| współczynnik a | coefficient a |
| współczynnik b | coefficient b |
| współczynnik c | coefficient c |
| współczynnik d | coefficient d |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
| wyznacznik funkcji homograficznej | discriminant of homographic function |
| wyznacznik funkcji homograficznej | dicriminant of the homographic function |
| miejsce zerowe funkcji homograficznej | zero point of homographic function |
| miejsce zerowe funkcji | zero of the function |
| funkcja b/x | function b/x |
| wartość funkcji b/x | value of b/x function |
Asymptoty funkcji#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pionowa funkcji homograficznej | vertical asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
| asymptota pozioma funkcji homograficznej | horizontal asymptote of homographic function |
Wyznacznik funkcji#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wyznacznik funkcji homograficznej | discriminant of homographic function |
| wyznacznik funkcji homograficznej | dicriminant of the homographic function |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | discriminant of the quadratic function |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | dicriminant of the quadratic function |
Miejsca zerowe funkcji (pierwiastki)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| miejsce zerowe funkcji homograficznej | zero point of homographic function |
| miejsce zerowe funkcji | zero of the function |
| miejsce zerowe funkcji liniowej | zero of the linear function |
| miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznej | zero of the linear function from point-slope form |
| miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów | zero of the linear function from constant-slope form |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the first root of the quadratic function |
| drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the second root of the quadratic function |
Funkcja liniowa#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja liniowa w postaci ogólnej | linear function in slope-intercept form |
| współczynnik kierunkowy | slope |
| wyraz wolny | free parameter |
| funkcja liniowa w postaci kanonicznej | linear function in point-slope form |
| funkcja liniowa określona przez parę punktów | linear function in constant-slope form |
| współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostej | slope from two points lying on the line |
| współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego) | slope from one point lying on the line (free parameter is needed) |
| miejsce zerowe funkcji liniowej | zero of the linear function |
| miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznej | zero of the linear function from point-slope form |
| miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktów | zero of the linear function from constant-slope form |
Współczynnik kierunkowy prostej#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostej | slope from two points lying on the line |
| współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego) | slope from one point lying on the line (free parameter is needed) |
Funkcja kwadratowa#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| funkcja kwadratowa w postaci ogólnej | quadratic function in standard form |
| współczynnik przy drugiej potędze | coefficient before power of two |
| współczynnik przy pierwszej potędze | coefficient before power of one |
| wyraz wolny | free parameter |
| funkcja kwadratowa w postaci iloczynowej | quadratic function in factored form |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji | the first root of the function |
| drugie miejsce zerowe funkcji | the second root of the function |
| funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej | quadratic function in vertex form |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | x coordinate of the parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | y coordinate of the parabola vertex |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | discriminant of the quadratic function |
| wyznacznik trójmianu kwadratowego | dicriminant of the quadratic function |
| pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the first root of the quadratic function |
| drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowej | the second root of the quadratic function |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | the x coordinate of parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | the y coordinate of parabola vertex |
Wierzchołek paraboli#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| współrzędna x wierzchołka paraboli | the x coordinate of parabola vertex |
| współrzędna y wierzchołka paraboli | the y coordinate of parabola vertex |
Geometria (2D)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole koła | surface area of the disk |
| promień koła | disk radius |
| obwód koła | disk circumference |
| promień koła na podstawie pola powierzchni | disk radius from area surface |
| obwód koła na podstawie pola powierzchni | disk radius from area |
| promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodu | disk (circle) circumference from circumference |
| pole koła na podstawie obwodu | disk (circle) area from circumference |
| pole równoległoboku | area of the parallelogram |
| długość podstawy równoległoboku | length of the parallelogram base |
| wysokość równoległoboku | height of the parallelogram |
| obwód równoległoboku | circumference of the parallelogram |
| długość pierwszego boku równoległoboku | length of the first parallelogram side |
| długość drugiego boku równoległoboku | length of the second parallelogram side |
| pole prostokąta | area of the rectangle |
| długość pierwszego boku prostokąta | length of the first rectangle side |
| długość drugiego boku prostokąta | length of the second rectangle side |
| obwód prostokąta | circumference of the rectangle |
| długość przekątnej prostokąta | length of the rectangle diagonal |
| pole prostokąta na podstawie przekątnej | rectangle area from diagonal |
| mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta | smaller angle between rectangle diagonals |
| pole rombu | area of the rhombus |
| długość pierwszej przekątnej rombu | length of the first rhombus diagonal |
| długość drugiej przekątnej rombu | length of the second rhombus diagonal |
| obwód rombu | circumference of the rhombus |
| długość boku rombu | length of the rhombus side |
| pole kwadratu | area of the square |
| długość boku kwadratu | length of the square side |
| obwód kwadratu | circumference of the square |
| długość przekątnej kwadratu | length of the square diagonal |
| pole kwadratu na podstawie przekątnej | square area from diagonal |
| pole trapezu | area of the trapezoid |
| długość pierwszej podstawy trapezu | length of the first trapezoid base |
| długość drugiej podstawy trapezu | length of the second trapezoid base |
| wysokość trapezu | height of the trapezoid |
| pole trójkąta | area of the triangle |
| długość podstawy trójkąta | length of the triangle base |
| wysokość trójkąta | height of the triangle |
| obwód trójkąta | circumference of the triangle |
| długość pierwszego boku trójkąta | length of the triangle first side |
| długość drugiego boku trójkąta | length of the triangle second side |
| długość trzeciego boku trójkąta | length of the triangle third side |
| pole trójkąta równobocznego | area of the equilateral triangle |
| długość boku trójkąta równobocznego | length of the equilateral triangle side |
| obwód trójkąta równobocznego | circumference of the equilateral triangle |
| pole trójkąta równoramiennego | area of the isosceles triangle |
| długość podstawy trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle base |
| długość ramienia trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle side |
| obwód trójkąta równoramiennego | circumference of the isosceles triangle |
| skala | scale |
| oś odciętych | abscissa |
| trójkąt ostrokątny | acute triangle |
| wysokość | altitude |
| kąt | angle |
| dwusieczna kata | angle bisector |
| wierzchołek | apex |
| łuk | arc |
| oś | axis |
| oś symetrii | axis of symmetry |
| podstawa | base |
| cięciwa | chord |
| koło | circle |
| obwód koła | circumference |
| stożek | cone |
| średnica | diameter |
| szerokość | width |
| proste równoległe | parallel lines |
| równoległobok | parallelogram |
| wielokąt | polygon |
| trójkąt równoboczny | equiangular triangle |
| czworokąt | quadrangle |
| promień | radius |
| prostokąt | rectangle |
| romb | rhombus |
| trójkąt prostokątny | right triangle |
| trójkąt różnoboczny | scalene triangle |
| kształt | shape |
| krawędź | side |
| figury podobne | similar |
| kat półpełny | straight angle |
| trójkąt | triangle |
| wierzchołek | vertex |
| przeciwprostokątna | hypotenuse |
| trójkąt równoramienny | isoscelestriangle |
| prostokąt | oblong |
| nachylenie | slope |
| sieczna | secant |
| odcinek koła | segment |
| trapez | trapezium |
| przestrzeń | space |
Koło i okrąg#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole koła | surface area of the disk |
| promień koła | disk radius |
| obwód koła | disk circumference |
| promień koła na podstawie pola powierzchni | disk radius from area surface |
| obwód koła na podstawie pola powierzchni | disk radius from area |
| promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodu | disk (circle) circumference from circumference |
| pole koła na podstawie obwodu | disk (circle) area from circumference |
| koło | circle |
| obwód koła | circumference |
| promień | radius |
| odcinek koła | segment |
Pola figur płaskich#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole koła | surface area of the disk |
| promień koła | disk radius |
| pole równoległoboku | area of the parallelogram |
| długość podstawy równoległoboku | length of the parallelogram base |
| wysokość równoległoboku | height of the parallelogram |
| pole prostokąta | area of the rectangle |
| długość pierwszego boku prostokąta | length of the first rectangle side |
| długość drugiego boku prostokąta | length of the second rectangle side |
| długość przekątnej prostokąta | length of the rectangle diagonal |
| pole prostokąta na podstawie przekątnej | rectangle area from diagonal |
| mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta | smaller angle between rectangle diagonals |
| pole rombu | area of the rhombus |
| długość pierwszej przekątnej rombu | length of the first rhombus diagonal |
| długość drugiej przekątnej rombu | length of the second rhombus diagonal |
| pole kwadratu | area of the square |
| długość boku kwadratu | length of the square side |
| pole kwadratu na podstawie przekątnej | square area from diagonal |
| pole trapezu | area of the trapezoid |
| długość pierwszej podstawy trapezu | length of the first trapezoid base |
| długość drugiej podstawy trapezu | length of the second trapezoid base |
| wysokość trapezu | height of the trapezoid |
| pole trójkąta | area of the triangle |
| długość podstawy trójkąta | length of the triangle base |
| wysokość trójkąta | height of the triangle |
| pole trójkąta równobocznego | area of the equilateral triangle |
| długość boku trójkąta równobocznego | length of the equilateral triangle side |
| pole trójkąta równoramiennego | area of the isosceles triangle |
| długość podstawy trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle base |
| długość ramienia trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle side |
Obwody figur#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| obwód koła | disk circumference |
| obwód równoległoboku | circumference of the parallelogram |
| długość pierwszego boku równoległoboku | length of the first parallelogram side |
| długość drugiego boku równoległoboku | length of the second parallelogram side |
| obwód prostokąta | circumference of the rectangle |
| obwód rombu | circumference of the rhombus |
| długość boku rombu | length of the rhombus side |
| obwód kwadratu | circumference of the square |
| obwód trójkąta | circumference of the triangle |
| długość pierwszego boku trójkąta | length of the triangle first side |
| długość drugiego boku trójkąta | length of the triangle second side |
| długość trzeciego boku trójkąta | length of the triangle third side |
| obwód trójkąta równobocznego | circumference of the equilateral triangle |
| obwód trójkąta równoramiennego | circumference of the isosceles triangle |
Równoległobok#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole równoległoboku | area of the parallelogram |
| długość podstawy równoległoboku | length of the parallelogram base |
| wysokość równoległoboku | height of the parallelogram |
| obwód równoległoboku | circumference of the parallelogram |
| długość pierwszego boku równoległoboku | length of the first parallelogram side |
| długość drugiego boku równoległoboku | length of the second parallelogram side |
Prostokąt#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole prostokąta | area of the rectangle |
| długość pierwszego boku prostokąta | length of the first rectangle side |
| długość drugiego boku prostokąta | length of the second rectangle side |
| obwód prostokąta | circumference of the rectangle |
| długość przekątnej prostokąta | length of the rectangle diagonal |
| pole prostokąta na podstawie przekątnej | rectangle area from diagonal |
| mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokąta | smaller angle between rectangle diagonals |
| prostokąt | rectangle |
| prostokąt | oblong |
Romb#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole rombu | area of the rhombus |
| długość pierwszej przekątnej rombu | length of the first rhombus diagonal |
| długość drugiej przekątnej rombu | length of the second rhombus diagonal |
| obwód rombu | circumference of the rhombus |
| długość boku rombu | length of the rhombus side |
| romb | rhombus |
Kwadrat#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole kwadratu | area of the square |
| długość boku kwadratu | length of the square side |
| obwód kwadratu | circumference of the square |
| długość przekątnej kwadratu | length of the square diagonal |
| pole kwadratu na podstawie przekątnej | square area from diagonal |
Trapez#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole trapezu | area of the trapezoid |
| długość pierwszej podstawy trapezu | length of the first trapezoid base |
| długość drugiej podstawy trapezu | length of the second trapezoid base |
| wysokość trapezu | height of the trapezoid |
| trapez | trapezium |
Trójkąt#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole trójkąta | area of the triangle |
| długość podstawy trójkąta | length of the triangle base |
| wysokość trójkąta | height of the triangle |
| obwód trójkąta | circumference of the triangle |
| długość pierwszego boku trójkąta | length of the triangle first side |
| długość drugiego boku trójkąta | length of the triangle second side |
| długość trzeciego boku trójkąta | length of the triangle third side |
| pole trójkąta równobocznego | area of the equilateral triangle |
| długość boku trójkąta równobocznego | length of the equilateral triangle side |
| obwód trójkąta równobocznego | circumference of the equilateral triangle |
| pole trójkąta równoramiennego | area of the isosceles triangle |
| długość podstawy trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle base |
| długość ramienia trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle side |
| obwód trójkąta równoramiennego | circumference of the isosceles triangle |
| trójkąt ostrokątny | acute triangle |
| trójkąt równoboczny | equiangular triangle |
| trójkąt prostokątny | right triangle |
| trójkąt różnoboczny | scalene triangle |
| trójkąt | triangle |
| trójkąt równoramienny | isoscelestriangle |
Trójkąt równoboczny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole trójkąta równobocznego | area of the equilateral triangle |
| długość boku trójkąta równobocznego | length of the equilateral triangle side |
| obwód trójkąta równobocznego | circumference of the equilateral triangle |
Trójkąt równoramienny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole trójkąta równoramiennego | area of the isosceles triangle |
| długość podstawy trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle base |
| długość ramienia trójkąta równoramiennego | length of the isosceles triangle side |
| obwód trójkąta równoramiennego | circumference of the isosceles triangle |
Liczba e#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wzór stirlinga i | stirling formula i |
| wzór stirlinga ii | stirling formula ii |
Liczba e jako granica ciągu#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wzór stirlinga i | stirling formula i |
| wzór stirlinga ii | stirling formula ii |
Ciągi liczbowe#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| n-ty wyraz ciągu arytmetycznego | the n-th element of the arithmetic sequence |
| n-ty wyraz ciągu | the n-th element of the sequence |
| pierwszy wyraz ciągu | the first element of the sequence |
| różnica ciągu arytmetycznego | common difference of arithmetic sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego | the sum of first n elements of the arithmetic sequence |
| suma n początkowych wyrazów ciągu | the sum of first n elements of the sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyraz | the sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements |
| różnica ciągu arytmetycznego | the common difference of arithmetic sequence |
| (n+1)-wszy wyraz ciągu | the (n+1)-th element of the sequence |
| związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego | the relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence |
| (n-1)-wszy wyraz ciągu | (n-1)-th element of the sequence |
| n-ty wyraz ciągu geometrycznego | the n-th element of the geometric sequence |
| iloraz ciągu geometrycznego | common ratio of geometric sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego | the sum of first n elements of the geometric sequence |
| iloraz ciągu geometrycznego | the common ratio of geometric sequence |
| związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego | the relationship between three consecutive elements of a geometric sequence |
Ciąg arytmetyczny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| n-ty wyraz ciągu arytmetycznego | the n-th element of the arithmetic sequence |
| n-ty wyraz ciągu | the n-th element of the sequence |
| pierwszy wyraz ciągu | the first element of the sequence |
| różnica ciągu arytmetycznego | common difference of arithmetic sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego | the sum of first n elements of the arithmetic sequence |
| suma n początkowych wyrazów ciągu | the sum of first n elements of the sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyraz | the sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements |
| różnica ciągu arytmetycznego | the common difference of arithmetic sequence |
| (n+1)-wszy wyraz ciągu | the (n+1)-th element of the sequence |
| związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego | the relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence |
| (n-1)-wszy wyraz ciągu | (n-1)-th element of the sequence |
Ciąg geometryczny#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| n-ty wyraz ciągu geometrycznego | the n-th element of the geometric sequence |
| iloraz ciągu geometrycznego | common ratio of geometric sequence |
| suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego | the sum of first n elements of the geometric sequence |
| iloraz ciągu geometrycznego | the common ratio of geometric sequence |
| związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego | the relationship between three consecutive elements of a geometric sequence |
Statystyka#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| błąd bezwzględny | absolute error |
| wartość mierzona | measured value |
| wartość odniesienia | reference values |
| błąd względny | relative error |
| średnia artytmetyczna | arithmetic mean |
| pierwsza liczba w zbiorze | the first number in the collection |
| druga liczba w zbiorze | the second number in the collection |
| n-ta liczba w zbiorze | the n-th number in the collection |
| ilość liczb w zbiorze | count of numbers in the collection |
| średnia geometryczna | geometric mean |
| średnia ważona | weighted mean |
| waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorze | weight assigned to the first number in the collection |
| waga przypisana do drugiej liczby w zbiorze | weight assigned to the second number in the collection |
| waga przypisana do n-tej liczby w zbiorze | weight assigned to the n-th number in the collection |
| średnia harmoniczna | harmonic average |
| średnia kwadratowa | root mean square |
| średnia kwadratowa ważona | root mean square weighted |
| średnia potęgowa k-tego rzędu | generalized mean with with exponent p |
| rząd średniej potęgowej | the exponent of the generalized mean |
| średnia potęgowa k-tego rzędu | weighted generalized mean with with exponent p |
| odchylenie standardowe | standard deviation |
| wariancja | variance |
| najmniejsza liczba | minimal number |
| największa liczba | maximal number |
| średnia | average |
| mediana | median |
| wariancja | variance |
| odchylenie standardowe | standard deviation |
| co więcej możemy policzyć na podstawie podanych liczb | what else can we calculate about your numbers |
| suma | sum |
| liczby użyte do obliczenia mediany | numbers used to compute median |
| liczby posortowane w kolejności rosnącej | the numbers sorted in ascending order |
| liczby posortowane w kolejności malejącej | the numbers sorted in descending order |
| system dziesiętny | decimal |
| system ósemkowy | octal |
| system szesnastkowy | hexadecimal |
| liczby słownie (cyfra po cyfrze) | numbers in words (digit by digit) |
| liczby słownie (jako całość) | numbers in words (whole number at once) |
| przybliżenie | approximation |
| odchylenie standardowe | standard deviation |
| standaryzowany rozkład normalny | standard normal distribution |
| zmienna | variable |
| wariancja | variance |
Błąd przybliżenia#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| błąd bezwzględny | absolute error |
| wartość mierzona | measured value |
| wartość odniesienia | reference values |
| błąd względny | relative error |
Wartość średnia#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| średnia artytmetyczna | arithmetic mean |
| pierwsza liczba w zbiorze | the first number in the collection |
| druga liczba w zbiorze | the second number in the collection |
| n-ta liczba w zbiorze | the n-th number in the collection |
| ilość liczb w zbiorze | count of numbers in the collection |
| średnia geometryczna | geometric mean |
| średnia ważona | weighted mean |
| waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorze | weight assigned to the first number in the collection |
| waga przypisana do drugiej liczby w zbiorze | weight assigned to the second number in the collection |
| waga przypisana do n-tej liczby w zbiorze | weight assigned to the n-th number in the collection |
| średnia harmoniczna | harmonic average |
| średnia kwadratowa | root mean square |
| średnia kwadratowa ważona | root mean square weighted |
| średnia potęgowa k-tego rzędu | generalized mean with with exponent p |
| rząd średniej potęgowej | the exponent of the generalized mean |
| średnia potęgowa k-tego rzędu | weighted generalized mean with with exponent p |
Miary zmienności#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| odchylenie standardowe | standard deviation |
| wariancja | variance |
Stereometria (3D)#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej stożka | lateral surface area of the cone |
| promień podstawy stożka | radius of the cone base |
| tworząca stożka | slant height of the cone |
| wysokość stożka | height of the cone |
| objętość stożka | volume of the cone |
| pole powierzchni całkowitej walca | lateral surface area of the cylinder |
| wysokość walca | height of the cylinder |
| promień podstawy walca | radius of the cylinder base |
| objętość walca | volume of the cylinder |
| pole powierzchni całkowitej sześcianu | lateral surface area of the cube |
| krawędź sześcianu | cube edge |
| objętość sześcianu | cube volume |
| pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu | lateral surface area of the cuboid |
| pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu | first base edge of the cuboid |
| druga krawędź podstawy prostopadłościanu | second base edge of the cuboid |
| wysokość prostopadłościanu | height of the cuboid |
| objętość prostopadłościanu | volume of the cuboid |
| pole kuli | area of the sphere |
| promień kuli | radius of the sphere |
| objętość kuli | volume of the sphere |
| stożek | cone |
| przestrzeń | space |
| trójwymiarowy | solid |
| sfera | sphere |
| objętość | volume |
Stożek#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej stożka | lateral surface area of the cone |
| promień podstawy stożka | radius of the cone base |
| tworząca stożka | slant height of the cone |
| wysokość stożka | height of the cone |
| objętość stożka | volume of the cone |
Pola brył przestrzennych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej stożka | lateral surface area of the cone |
| promień podstawy stożka | radius of the cone base |
| tworząca stożka | slant height of the cone |
| wysokość stożka | height of the cone |
| pole powierzchni całkowitej walca | lateral surface area of the cylinder |
| wysokość walca | height of the cylinder |
| promień podstawy walca | radius of the cylinder base |
| pole powierzchni całkowitej sześcianu | lateral surface area of the cube |
| krawędź sześcianu | cube edge |
| pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu | lateral surface area of the cuboid |
| pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu | first base edge of the cuboid |
| druga krawędź podstawy prostopadłościanu | second base edge of the cuboid |
| wysokość prostopadłościanu | height of the cuboid |
| pole kuli | area of the sphere |
| promień kuli | radius of the sphere |
Objętość brył przestrzennych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| objętość stożka | volume of the cone |
| objętość walca | volume of the cylinder |
| objętość sześcianu | cube volume |
| objętość prostopadłościanu | volume of the cuboid |
| objętość kuli | volume of the sphere |
Walec#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej walca | lateral surface area of the cylinder |
| wysokość walca | height of the cylinder |
| promień podstawy walca | radius of the cylinder base |
| objętość walca | volume of the cylinder |
Graniastosłupy#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej sześcianu | lateral surface area of the cube |
| krawędź sześcianu | cube edge |
| objętość sześcianu | cube volume |
| pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu | lateral surface area of the cuboid |
| pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu | first base edge of the cuboid |
| druga krawędź podstawy prostopadłościanu | second base edge of the cuboid |
| wysokość prostopadłościanu | height of the cuboid |
| objętość prostopadłościanu | volume of the cuboid |
Sześcian#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej sześcianu | lateral surface area of the cube |
| krawędź sześcianu | cube edge |
| objętość sześcianu | cube volume |
Prostopadłościan#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu | lateral surface area of the cuboid |
| pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanu | first base edge of the cuboid |
| druga krawędź podstawy prostopadłościanu | second base edge of the cuboid |
| wysokość prostopadłościanu | height of the cuboid |
| objętość prostopadłościanu | volume of the cuboid |
Kula#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| pole kuli | area of the sphere |
| promień kuli | radius of the sphere |
| objętość kuli | volume of the sphere |
Trygonometria#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusa | tangent definition using sine and cosine functions |
| miara kąta | the value of angle |
| funkcja tangens kąta | the tangent of the angle function |
| funkcja sinus kąta | the sine of the angle function |
| funkcja kosinus kąta | the cosine of the angle function |
| definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusa | cotangent definition using cosine and sinefunctions |
| funkcja kotangens kąta | the cotangent of the angle function |
| tangens jako odwrotność kotangensa | tangent as cotangent inverse |
| kotangens jako odwrotność tangensa | cotangent as tangent inverse |
| jedynka trygonometryczna | pythagorean trigonometric identity |
| mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kąta | multiplication of tangent and cotangent of the same angle |
| sinus kąta podwojonego | sine of double angle |
| kosinus kąta podwojonego | cosine of double angle |
| tangens kąta podwojonego | tangent of double angle |
| kotangens kąta podwojonego | cotangent of double angle |
| sinus połowy kąta | sine of half-angle |
| kosinus połowy kąta | cosine of half-angle |
| tangens połowy kąta | tangent of half-angle |
| kotangens połowy kąta | cotangent of half-angle |
| sinus sumy kątów | sine of angles sum |
| miara pierwszego kąta | the value of the first angle |
| miara drugiego kąta | the value of the second angle |
| kosinus sumy kątów | cosine of angles sum |
| tangens sumy kątów | tangent of angles sum |
| kotangens sumy kątów | cotangent of angles sum |
| sinus różnicy kątów | sine of angles difference |
| kosinus różnicy kątów | cosine of angles difference |
| tangens różnicy kątów | tangent of angles difference |
| kotangens różnicy kątów | cotangent of angles difference |
| suma sinusów | sum of sines |
| suma kosinusów | sum of cosines |
| suma tangensów | sum of tangents |
| suma kotangensów | sum of tangents |
| różnica sinusów | difference of sines |
| różnica kosinusów | difference of cosines |
| różnica tangensów | difference of tangents |
| różnica kotangensów | difference of tangents |
| okresowość funkcji sinus | periodicity of the sine function |
| okresowość funkcji kosinus | periodicity of the cosine function |
| okresowość funkcji tangens | periodicity of the tangent function |
| okresowość funkcji kotangens | periodicity of the cotangent function |
| sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | sine in cosine form |
| tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | tangent in cosine form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | cotangent in cosine form |
| kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | cosine in sine form |
| tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | tangent in sine form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | cotangent in sine form |
| sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | sine in tangent of half angle form |
| cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | cosine in tangent of half angle form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | tangent in tangent of half angle form |
| zależności pomiędzy sinusem a kosinusem | sine to cosine relation |
| zależności pomiędzy kosinusem a sinusem | cosine to sine relation |
| zależności pomiędzy tangensem a kotangensem | tangent to cotangent relation |
| zależności pomiędzy kotangensem a tangensem | cotangent to tangent relation |
| sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | sine of negative angle (odd function) |
| kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta) | cosine of negative angle (even function) |
| tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | tangent of negative angle (odd function) |
| kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | cotangent of negative angle (odd function) |
| wzór eulera | euler formula |
| sinus w postaci liczby zespolonej | sine as complex number form |
| kosinus w postaci liczby zespolonej | cosine as complex number form |
| tangens w postaci liczby zespolonej | tangent as complex number form |
| kotangens w postaci liczby zespolonej | cotangent as complex number form |
| wzór de moivre'a | de moivre's formula |
| wzór de moivre'a (wzór ogólny) | de moivre's formula (general) |
| iloczyn dwóch kosinusów | product of two cosine functions |
| iloczyn dwóch sinusów | the product of two sine functions |
| iloczyn sinusa i kosinusa | sine and cosine product |
| iloczyn trzech sinusów | product of three sine functions |
| miara trzeciego kąta | the value of the third angle |
| iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusa | product of two sine and one cosine functions |
| iloczyn sinusa i dwóch kosinusów | product of sine and two cosine functions |
| iloczyn trzech kosinusów | product of three cosine functions |
| sinus do kwadratu | sine squared |
| kosinus do kwadratu | cosine squared |
| sinus kwadrat razy kosinus kwadrat | sine squared times cosine squared |
| sinus do sześcianu | sine cubed |
| kosinus do sześcianu | cosine cubed |
| sinus do czwartej potęgi | sine to the third power |
| kosinus do czwartej potęgi | cosine to the third power |
| różnica drugich potęg sinusów | sinus squared difference |
| tangens | tangent |
| cosinus | cosine |
| sinus | sine |
| trygonometria | trigonometry |
Podstawowe tożsamości trygonometryczne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusa | tangent definition using sine and cosine functions |
| miara kąta | the value of angle |
| funkcja tangens kąta | the tangent of the angle function |
| funkcja sinus kąta | the sine of the angle function |
| funkcja kosinus kąta | the cosine of the angle function |
| definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusa | cotangent definition using cosine and sinefunctions |
| funkcja kotangens kąta | the cotangent of the angle function |
| tangens jako odwrotność kotangensa | tangent as cotangent inverse |
| kotangens jako odwrotność tangensa | cotangent as tangent inverse |
| jedynka trygonometryczna | pythagorean trigonometric identity |
| mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kąta | multiplication of tangent and cotangent of the same angle |
Tożsamości zawierające kąt podwojony#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus kąta podwojonego | sine of double angle |
| kosinus kąta podwojonego | cosine of double angle |
| tangens kąta podwojonego | tangent of double angle |
| kotangens kąta podwojonego | cotangent of double angle |
Tożsamości zawierające połowę kąta#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus połowy kąta | sine of half-angle |
| kosinus połowy kąta | cosine of half-angle |
| tangens połowy kąta | tangent of half-angle |
| kotangens połowy kąta | cotangent of half-angle |
Tożsamości zawierające sumę kątów#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus sumy kątów | sine of angles sum |
| miara pierwszego kąta | the value of the first angle |
| miara drugiego kąta | the value of the second angle |
| kosinus sumy kątów | cosine of angles sum |
| tangens sumy kątów | tangent of angles sum |
| kotangens sumy kątów | cotangent of angles sum |
Tożsamości zawierające różnicę kątów#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus różnicy kątów | sine of angles difference |
| kosinus różnicy kątów | cosine of angles difference |
| tangens różnicy kątów | tangent of angles difference |
| kotangens różnicy kątów | cotangent of angles difference |
Tożsamości zawierające sumę funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| suma sinusów | sum of sines |
| suma kosinusów | sum of cosines |
| suma tangensów | sum of tangents |
| suma kotangensów | sum of tangents |
Tożsamości zawierające różnicę funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| różnica sinusów | difference of sines |
| różnica kosinusów | difference of cosines |
| różnica tangensów | difference of tangents |
| różnica kotangensów | difference of tangents |
Okresowość funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| okresowość funkcji sinus | periodicity of the sine function |
| okresowość funkcji kosinus | periodicity of the cosine function |
| okresowość funkcji tangens | periodicity of the tangent function |
| okresowość funkcji kotangens | periodicity of the cotangent function |
Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy funkcji cosinus#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | sine in cosine form |
| tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | tangent in cosine form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinus | cotangent in cosine form |
Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy funkcji sinus#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | cosine in sine form |
| tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | tangent in sine form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinus | cotangent in sine form |
Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy tangensa kąta połówkowego#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | sine in tangent of half angle form |
| cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | cosine in tangent of half angle form |
| kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kąta | tangent in tangent of half angle form |
Zależności pomiędzy funkcjami a kofunkcjami#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| zależności pomiędzy sinusem a kosinusem | sine to cosine relation |
| zależności pomiędzy kosinusem a sinusem | cosine to sine relation |
| zależności pomiędzy tangensem a kotangensem | tangent to cotangent relation |
| zależności pomiędzy kotangensem a tangensem | cotangent to tangent relation |
Parzystość funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | sine of negative angle (odd function) |
| kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta) | cosine of negative angle (even function) |
| tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | tangent of negative angle (odd function) |
| kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta) | cotangent of negative angle (odd function) |
Wzory Eulera#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wzór eulera | euler formula |
| sinus w postaci liczby zespolonej | sine as complex number form |
| kosinus w postaci liczby zespolonej | cosine as complex number form |
| tangens w postaci liczby zespolonej | tangent as complex number form |
| kotangens w postaci liczby zespolonej | cotangent as complex number form |
Wzór De Moivre'a#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wzór de moivre'a | de moivre's formula |
| wzór de moivre'a (wzór ogólny) | de moivre's formula (general) |
Tożsamości zawierające iloczyn funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| iloczyn dwóch kosinusów | product of two cosine functions |
| iloczyn dwóch sinusów | the product of two sine functions |
| iloczyn sinusa i kosinusa | sine and cosine product |
| iloczyn trzech sinusów | product of three sine functions |
| miara trzeciego kąta | the value of the third angle |
| iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusa | product of two sine and one cosine functions |
| iloczyn sinusa i dwóch kosinusów | product of sine and two cosine functions |
| iloczyn trzech kosinusów | product of three cosine functions |
Tożsamości zawierające potęgowanie funkcji trygonometrycznych#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| sinus do kwadratu | sine squared |
| kosinus do kwadratu | cosine squared |
| sinus kwadrat razy kosinus kwadrat | sine squared times cosine squared |
| sinus do sześcianu | sine cubed |
| kosinus do sześcianu | cosine cubed |
| sinus do czwartej potęgi | sine to the third power |
| kosinus do czwartej potęgi | cosine to the third power |
| różnica drugich potęg sinusów | sinus squared difference |
Ułamki#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wpisz ułamek | enter fraction here |
| o twoim ułamku | about your fraction |
| proste przekształcenia | simple conversions |
| podany ułamek | fraction you entered |
| postać niewłaściwa ułamka | equal improper fraction(top-heavy fraction) |
| nie da się - ten ułamek nie ma postaci niewłaściwej | this fraction cannot be converted to "top heavy" |
| ten ułamek jest już w postaci niewłaściwej | this fraction is already "top heavy" |
| postać właściwa ułamka | equal proper fraction |
| postać właściwa skrócona ułamka | equal proper simplest fraction |
| rozkład licznika i mianownika na czynniki | factorization of numerator and denominator |
| czynniki | factors |
| czynniki w grupach | factors grouped |
| skracanie | reductions (simplyfing) |
| postać skrócona maksymalnie | simplest |
| skracanie krok-po-kroku | reductions step-by-step |
| dane do obliczeń - ułamek, który chcesz zbadać | inputs data - fraction, which you're going to explore |
| wyniki - informacje na temat podanego ułamka | results - informations about your fraction |
| dodaj | add |
| odejmij | subtract |
| kroki | steps |
| podsumowanie | summary |
| pierwszy ułamek | first fraction |
| drugi ułamek | second fraction |
| schemat pokazujący jak dodać (odjąć) dwa ułamki | diagram showing how to add (subtract) two fractions |
| podsumowanie - dodawanie (odejmowanie) ułamków krok po kroku | summary - add (subract) step by step |
| jak sprawdzić czy dwa ułamki są identyczne | how to check if given fractions are equal |
| jak policzyć różnicę między ułamkami | how to compute the difference between fractions |
| jak_sprawdzic_czy_ulamki_sa_rowne | how_to_check_if_fractions_are_equal |
| jak_sprawdzic_ktory_ulamek_jest_wiekszy | how_to_test_which_fraction_is_greater |
| jak_obliczyc_roznice_miedzy_ulamkami | how_to_find_difference_between_fractions |
| podane ułamki sa identyczne (mają taką samą wartość), ponieważ | your fractions are equal (have the same value), because |
| podane ułamki są różne (mają inne wartości), ponieważ | your fractions are not equal (have different values), because |
| jest większy niż drugi | is bigger than second one |
| jest mniejszy niż drugi | is smaller than second one |
| ułamki różnią się od siebie o | fractions differ by |
| ponieważ | because |
| mają one różne znaki | they have different signs |
| działania | operations |
| porównanie metodą i (doprowadzenie do wspólnego mianownika) | the first method of comparison (common denominator) |
| porównanie metodą ii (doprowadzenie do wspólnego licznika) | the second method of comparison (common numerator) |
| licznik pierwszego ułamka jest | the numerator of first fraction is |
| mianownik pierwszego ułamka jest | the denominator of first fraction is |
| mniejszy | lower |
| większy | greater |
| dane do obliczeń - ułamki, które chcesz porównać | inputs data - the fractions, which you're going to compare |
| wynik - który ułamek jest większy (mniejszy) | result - which fraction is greater (lower) |
| wynik - dlaczego ten ułamek jest większy (mniejszy) | result - why this fraction is greater (lower) |
| wynik - różnica między ułamkami krok po kroku | result - difference between fractions step by step |
| podaj ułamek (liczbę) | enter fraction (number) |
| ułamek (liczba), którą chcesz odwrócić | your fraction (number) to invert |
| krok i: włącz część całkowitą do ułamka (jeśli występuje) | step i: remove whole parts (if exists) |
| krok ii: odwróć ułamek | step ii: invert fraction |
| krok iii: wyciągnij część całkowitą (jeśli potrzeba) | step iii: convert improper fraction to mixed number (if needed) |
| podana liczba to zero. nie istnieje liczba odwrotna do zera | input number is zero. inverse does not exist |
| ułamek, który chcesz odwrócić | fraction, which you're going to invert |
| wynik - odwrotność ułamka krok po kroku | result - fraction inverse step by step |
| działanie | operation |
| dodawanie | addition |
| odejmowanie | subtraction |
| mnożenie | multiplication |
| dzielenie | division |
| ułamki do obliczeń | input fractions |
| wyniki - działania wykonane na podanych ułamkach | results - operations performed on given fractions |
| mianownik | denominator |
| ułamek zwykły | fraction |
| kreska ułamkowa | fraction bar |
| ułamek niewłaściwy | improper fraction |
| ułamek mieszany | mixed fraction |
| licznik | numerator |
| najmniejszy wspólny mianownik | lowest common denominator |
| ułamek zwykły | vulgar fraction |
| liczba całkowita | whole number |
| ułamek dziesiętny | decimal |
Liczby pierwsze#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wpisz liczbę | enter number |
| czy to liczba pierwsza | is prime |
| faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze) | factorization |
| pogrupowane czynniki | grouped factors |
| kolejne dzielenia | subsequent dividing (prime factors) |
| niższe liczby pierwsze | lower primes |
| wyższe liczby pierwsze | higher primes |
| czas obliczeń | processing time (performance) |
| tak, to liczba pierwsza | yes, it is prime |
| nie, ta liczba nie jest pierwsza | no, it is not prime |
| liczba jeden (1) nie jest liczbą pierwszą z definicji | number one (1) is not prime by definition |
| działa tylko dla mniejszych liczb | this feature works for smaller numbers only |
| dane do obliczeń - liczba, którą chcesz rozłożyć na czynniki pierwsze | inputs data - number, which you're going to factorize |
| wyniki - tu pojawi się lista znalezionych czynników | results - found factors goes here |
| wyniki: faktoryzacja krok po kroku | results: factorization step-by-step |
| wyniki: podsumowanie | results: podsumowanie |
| największy wspólny dzielnik (nwd) | greatest common divisor (gcd) |
| nwd rozłożony na czynniki | gcd prime factors |
| najmniejsza wspólna wielokrotność (nww) | least common multiple (lcm) |
| nww rozłożony na czynniki | lcm prime factors |
| liczba | number |
| niestety, te liczby nie mają wspólnych dzielników -:( | sorry, no common divisor for that set of numbers -:( |
| nwd | gcd |
| nww | lcm |
| inne | other |
| wykryte liczby | detected numbers |
| liczby, które podałeś/aś z pominięciem duplikatów | numbers you entered without duplicates |
| podaj co najmniej dwie różne liczby | enter at least two different numbers |
| podaj liczbę różną od zera | enter a non-zero number |
| w podanym tekście nie wykryto liczb. podaj liczby | no numbers detected in your text. we need numbers |
| podane liczby są względnie pierwsze | are coprime integers |
| dzielniki liczby ${number} to | the factors of ${number} are |
| największy wspólny dzielnik to | the greatest common divisor (factor) is |
| wielokrotności liczby ${number} to | the multiples of number ${number} are |
| najmniejsza wspólna wielokrotność to | the least common multiple is |
| itd | etc |
Duże liczby#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| tysiąc | thausand |
| milion | million |
| miliard | milliard |
| bilion | billion |
| biliard | billiard |
| trylion | trillion |
| tryliard | trilliard |
| kwadrylion | quadrillion |
| kwadryliard | quadrilliard |
| kwintylion | quintillion |
| kwintyliard | quintilliard |
| sekstylion | sextillion |
| sekstyliard | sextilliard |
| septylion | septillion |
| septyliard | septilliard |
| oktylion | octillion |
| oktyliard | octilliard |
| nonylion | nonillion |
| nonyliard | nonilliard |
| decylion | decillion |
| decyliard | decilliard |
| undecylion | undecillion |
| undecyliard | undecilliard |
| duodecylion | duodecillion |
| duodecyliard | duodecilliard |
| tredecylion | tredecillion |
| tredecyliard | tredecilliard |
| kwatrodecylion | quattuordecillion |
| kwatrodecyliard | quattuordecilliard |
| kwindecylion | quindecillion |
| kwindecyliard | quindecilliard |
| seksdecylion | sexdecillion |
| seksdecyiard | sexdecilliard |
| septendecylion | septendecillion |
| septendecyliard | septendecilliard |
| oktodecyion | octodecillion |
| oktodecyliard | octodecilliard |
| novemdecylion | novemdecillion |
| novemdecyliard | novemdecilliard |
| vigintilion | vigintillion |
| vigintiliard | vigintilliard |
| trycylion | tricillion |
| trycyliard | tricilliard |
| kwadragilion | quadragillion |
| kwadragiliard | quadragilliard |
| oktogilion | octogillion |
| oktogiliard | octogilliard |
| centylion | centillion |
| centyliard | centilliard |
| zer | zeros |
| nazwa | name |
| skala krótka (np. usa) | short scale (e.g. usa) |
| skala krótka (np. polska) | long scale (e.g. poland) |
| wartość jako potęga liczby 10 | value as power of 10 number |
| wartość w postaci dziesiętnej | value as decimal number |
| stosowane nazewnictwo (tzw. skala) | naming system to use (so called scale) |
| pokaż wszystko | show all |
Stałe matematyczne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| spotykane nazwy | typical names |
| typowe oznaczenie | common symbol |
| możliwa definicja lub sposób obliczania | possible definition or way of calculation |
| przybliżona wartość | approximated value |
| przykładowe użycie lub powiązania | example usage or connotations |
| znana od co najmniej | known at least since |
| liczba znanych miejsc po przecinku(stan na 2019) | number of known digits after the point(state on 2019) |
| liczba pi, ludolfina, liczba archimedesa | the pi number, ludolfine, archimedes number |
| liczba e, liczba eulera, liczba nepera | the e number, euler's number, neper's number |
| stała eulera-mascheroniego | the euler-mascheroni constant |
| stała chinczyna | the khinchin's constant |
| stała apéry'ego | the apéry's constant |
| pierwsza stała feigenbauma | the first feigenbaum's constant |
| druga stała feigenbauma | the second feigenbaum's constant |
| stała de bruijna-newmana | de bruijn-newman's constant |
| stała catalana | the catalan's constant |
| stała legendre'a | the stała legendre's constant |
| stała sierpińskiego | the sierpiński's constant |
| stała liczb pierwszych bliźniaczych | the twin primes constant |
| stała gaussa | the gauss's constant |
| stała erdősa-borweina | the erdős-borwein's constant |
| teoria liczb | number theory |
| teoria liczb,liczby martensa (rodzaj liczb pierwszych) | number theory,mersenne primes (kind of prime numbers) |
| teoria liczb,liczby bliźniacze (rodzaj liczb pierwszych) | number theory,twin primes (kind of prime numbers) |
| teoria liczb,liczby czworacze (rodzaj liczb pierwszych) | number theory,prime quadruplet (kind of prime numbers) |
| kombinatoryka,topologia niskowymiarowa | combinatorics,low-dimensional topology |
| fraktale | fractals |
| średnia arytmetyczno-geometryczna | arithmetic–geometric mean |
| funkcje specjalne,miejsce zerowe logarytmu całkowego | specjal functions,the zero of logarithmic integral function |
| teoria liczb,sortowanie przez kopcowanie (informatyka) | number theory,heapsort algorithm (computer science) |
| teoria chaosu,układy dynamiczne (matematyka) | chaos theory,dynamical systems (mathematics) |
| dwukrotość liczby pi | twice the pi number |
| srebrny podział | silver ratio |
| architektura (dla względów estetycznych) | architecture (for aesthetic reasons) |
| rozwiązanie równania | solution of the equation |
| czasy starożytne | ancient times |
| rozwiązania poniższego równania są rzeczywiste | solutions of below equation are real |
| razy | times |
| stała: gaussa-kuzmina-wirsinga | gauss-kuzmin-wirsing constant |
| stała fransena-robinsona | fransen-robinson constant |
| π do potęgi e-tej | π to e-th power |
| wymiar fraktalny dla apollońskiego upakowania kręgów | fractal dimension of the apollonian packing of circles |
| nieskonczona tetracja i | infinite tetration of i |
| wymiar fraktalny dla zbioru cantora | fractal dimension of the cantor set |
| odwrotność liczby π | inverse of π number |
| stała flajoleta-richmonda | flajolet-richmond constant |
| stała lieba kostek lodu | liebs square ice constant |
| i do potęgi i-tej potęgi | i to i-th power |
| stała van der pauwa | van der pauw constant |
| tangens hiperboliczny z 1 | hyperbolic tangent of 1 |
| stała czebyszewa | chebyshev constant |
| stała mkb | mkb constant |
| pierwiastek kwadratowy z 2, stała deliańska | cube root of 2, delian constant |
| stała smarandacha | smarandache constant |
| ułamek łańcuchowy z i | generalized continued fraction of i |
| stała silni podwójnej | double factorial constant |
| druga stała madelunga | madelung constant 2 |
| wzór raabego | raabes formula |
| liczba salem, hipoteza lehmera | salem number, lehmer's conjecture |
| stałą artina | artin's constant |
| objętość czworościanu reuleaux | volume of reuleaux tetrahedron |
| stała murata | murata constant |
| stała parisa | paris constant |
| złoty kąt | golden angle |
| pierwsza stała lebesgua | lebesgue constant l2 |
| stała vardiego | vardi constant |
| pole fraktalu mandelbrota | area of the mandelbrot fractal |
| stała silni wykładniczej | exponential factorial constant |
| stała goha-schmutza | goh-schmutz constant |
| stała bernsteinsa | bernsteins constant |
| stała silni fibonacciego | fibonacci factorial constant |
| stała keplera-bouwkampa | kepler-bouwkamp constant |
| stała komornika-loretia | komornik-loreti constant |
| brązowy podział | bronze ratio |
| pokrycie koła | disk covering |
| stała gelfonda-schneidera | gelfond-schneider constant |
| stała chinczyna-lévego (gamma) | khinchin-lévy constant (gamma) |
| stała chinczyna-lévego (beta) | khinchin-lévy constant (beta) |
| funkcja chi, hiperboliczny kosinus całkowy | chi function, hyperbolic cosine integral |
| stała viswanatha | viswanath constant |
| stała favarda | favard constant |
| pierwiastek kwadratowy z 2π | square root of 2π |
| pierwiastek kwadratowy z tau × e | square root of tau × e |
| stała lochsa | lochs constant |
| powierzchnia zakreślona obrotem mimośrodowym trójkąta reuleaux | area bounded by the eccentric rotation of reuleaux triangle |
| stała carefreea | carefree constant |
| stała spójników zdaniowych | connective constant |
| stała favarda k1, iloczyn wallisa | favard constant k1, wallis product |
| wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 2 | the value of riemman zeta function in point 2 |
| stała theodorusa | theodorus constant |
| liczba kasnera | kasner number |
| uniwersalna stała paraboliczna | universal parabolic constant |
| stała silvermana | silverman constant |
| powierzchnia sześcianu foremnego o boku 1 | area of the regular hexagon with side equal to 1 |
| stała fellera-torniera | feller-tornier constant |
| stała baxtera dla problemu czterech kolorów | baxter's four-coloring constant |
| stała tetranacciego | tetranacci constant |
| stała devicciego | devicci's tesseract constant |
| stała nivena | niven's constant |
| stała hermita | hermite constant |
| stała prouheta-thuea-morsea | prouhet-thue-morse constant |
| stała pella | pell constant |
| granica laplacea | laplace limit |
| stała halla-montgomerego | hall-montgomery constant |
| wartość funkcji gamma dla 3/4 | value of gamma function of 3/4 |
| beta(1) | beta(1) |
| stała heatha-browna-moroza | heath-brown-moroz constant |
| wartość bezwględna z nieskonczonej tetracji liczby i | module of infinite tetration of i |
| suma iloczynu odwrotności liczb pierwszych | primorial constant, sum of the product of inverse of primes |
| stała plouffe'a (gamma) | plouffe's gamma constant |
| stała plouffe's (a) | plouffe's a constant |
| i silnia | factorial(i) |
| stała wallisa | wallis constant |
| stała sarnaka | sarnak constant |
| stała czasowa | time constant |
| stała masowa minkowskiego-siegela | minkowski-siegel mass constant |
| stała robbinsa | robbins constant |
| stała conwaya | conway constant |
| stała bakera | baker constant |
| zerowy wyraz szeregu kempnera-reiha kempnera | kempner-reihe kempner serie(0) |
| stała lebesgue'a | lebesgue constant |
| druga stała du boisa-reymonda | 2nd du bois-reymond constant |
| stała lürotha | lüroth constant |
| stała foiasa (α) | foias constant (α) |
| stała foiasa (β) | foias constant (β) |
| stała nielsena-ramanujana | nielsen-ramanujan constant |
| logarytm naturalny z 2 | natural logarithm of 2 |
| stała weierstrassa | weierstrass constant |
| stała wielomianu knesera-mahlera | kneser-mahler polynomial constant |
| złota spirala | golden spiral |
| stała stephensa | stephens constant |
| stała taniguchi | taniguchi constant |
| ślimak teodorosa | spiral of theodorus |
| zagnieżdzony pierwiastek s5 | nested radical s5 |
| pierwiastek kwadratowy z i | square root of i |
| stała alladiego-grinsteada | alladi-grinstead constant |
| odwrotność stałej eulera-mascheroniego | reciprocal of the euler-mascheroni constant |
| stała lebesgue'a (przybliżenie) | lebesgue constant (interpolation) |
| srebrny pierwiastek, stała tutte'a-beraha | silver root, tutte-beraha constant |
| stała funkcji tocjent | euler totient constant |
| pierwiastek czwartego stopnia z pięciu | fourth root of five |
| pole okręgu forda | area of ford circle |
| wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 4 | the value of riemman zeta function in point 4 |
| π do kwadratu | π squared |
| stała lévyego (2) | lévy constant (2) |
| wymiar fraktalny dla krzywej kocha | fractal dimension of the koch snowflake |
| stała froda | froda constant |
| stała johna | john constant |
| pierwiastek sześcienny z 1 | cube root of 1 |
| liczba liouville'a | liouville number |
| dolna granica tetracji | lower limit of tetration |
| stała tribonacciego | tribonacci constant |
| mediana rozkładu gumbela | median of the gumbel distribution |
| π do π-tej potęgi | π to π-ith power |
| stała ioachimescu'ego | ioachimescu constant |
| stała massera-gramaina | masser-gramain constant |
| stosunek kwadratu i okręgu opisanego | the ratio of a square and circle circumscribed |
| stała backhousesa | backhouse's constant |
| stała gibbsa | gibbs constant |
| stała copelanda-erdősa | copeland-erdős constant |
| wymiar fraktalny dla obwodu smoka heighwaya | fractal dimension of the boundary of the dragon curve |
| stała grothendiecka | grothendieck constant |
| wymiar hausdorffa | hausdorff dimension |
| stała millsa | mills' constant |
| stała hermita-ramanujana | hermite-ramanujan constant |
| średnia harmoniczna chinczyna | khinchin harmonic mean |
| pierwiastek kwadratowy z liczby e | square root of the number e |
| wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 5 | the value of riemman zeta function in point 5 |
| wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 6 | the value of riemman zeta function in point 6 |
| stała trotta | trott constant |
| stała chaitina | chaitin's constant |
| stała cahensa | cahens constant |
| pierwiastek kwadratowy z 2, stała pitagorasa | square root of 2, pythagoras constant |
| stała carlsona-levina | carlson-levin constant |
| interwał pomiędzy dwoma półtonami muzycznymi | musical interval between each half tone |
| stała giesekinga-konstante'a | gieseking-konstante constant |
| stała glaishera-kinkelina | glaisher-kinkelin constant |
| wartość funkcji digamma w punkcie 1/4 | the value of digamma function in point 1/4 |
| wartość funkcji gamma w punkcie 1/4 | the value of gamma function in point 1/4 |
| kąt magiczny | magic angle |
| exp.gamma, g-funkcja barnesa | exp.gamma, barnes g-function |
| stała rényia parkinga | rényi's parking constant |
| szereg ramanujana-forsytha | ramanujan-forsyth series |
| liczba steinera | steiner number, iterated exponential constant |
| minimum funkcji ƒ(x) = xx | minimum value of function ƒ(x) = xx |
| stała pólya dla błądzenia przypadkowego | pólya random walk constant |
| stała blocha-landau'a | bloch-landau constant |
| stała mrb | mrb constant, marvin ray burns |
| stała portera | porter's constant |
| stała golomba-dickmana | golomb-dickman constant |
| stała gelfonda | gelfond's constant |
| stała conica, stała schwarzschilda | conic constant, schwarzschild constant |
| stała hafnera-sarnaka-mccurleya (1) | hafner-sarnak-mccurley constant (1) |
| stała hafnera-sarnaka-mccurleya (2) | hafner-sarnak-mccurley constant (2) |
| stała champernowne | champernowne constant |
| owrtotność liczby e | inverse of number e |
| stała wrighta | wright constant |
| szereg machina-gregorya | machin-gregory serie |
| stała ułamka łańcuchowego | continued fraction constant |
| stała buffona | buffon constant |
| stała eulera-gompertza | euler-gompertz constant |
| jednostka urojona | imaginary number |
| zagnieżdzony pierwiastek ramanujana | ramanujan nested radical |
| stała omega, funkcja w lamberta | omega constant, lambert w function |
| beta(3) | beta(3) |
| pierwiastek kwadratowy z 5, suma gaussa | square root of 5, gauss sum |
| stała prévosta, odwrotność stałej fibonacciego | prévost constant, reciprocal fibonacci constant |
| stała landau'a-ramanujana | landau-ramanujan constant |
| stała embree'a-trefethena | embree-trefethen constant |
| stała verdiego | verdi's constant |
| równania diofantyczne,matematyka dyskretna,równanie pell'a | diophantine equations,discrete math,pell's equation |
| metoda van der pauwa,współczynnik halla,efekt halla | van der pauw method,hall coefficient,hall effect |
| kombinatoryka,problem pionków (ang. the problem of pawns) | combinatorics,the problem of pawns |
| twierdzenie gelfonda-schneidera,teoria liczb,liczby przestępne | gelfond-schneider theorem,number theory,transcendental numbers |
| teoria chaosu | chaos theory |
| kombinatoryka | combinatoricts |
| teoria informacji | information theory |
| analiza matematyczna | mathematical analysis |
| zastosowanie ogólne w różnych dziedzinach matematyki | general usage in various math fields |
| nierówności analityczne | analytic inequalities |
| przybliżanie funkcji | approximation of functions |
| struktury dyskretne | discrete structures |
| analiza zespolona | complex analysis |
| geometria | geometry |
| liczby pierwsze | prime numbers |
| architektura i sztuka | architecture and art |
| algebra | algebra |
| inne (niesklasyfikowane) | other (unclassified) |
| statystyka | statistics |
| ułamki łańcuchowe | continued fractions |
| tetracja (iterowane potęowanie, wieża wykładnicza, hiper-4) | tetration (hyper-4) |
| liczby fibonacciego | fibonacci numbers |
| topologia | topology |
| funkcja dzeta riemanna | riemann zeta function |
Systemy liczbowe#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| binarny | binary |
| trójkowy | ternary |
| czwórkowy | quaternary |
| piątkowy | quinary |
| szóstkowy | senary |
| siódemkowy | septenary |
| dziewiątkowy | nonary |
| jedenastkowy | undecimal |
| dwunastkowy | duodecimal |
| trzynastkowy | tridecimal |
| czternastkowy | tetradecimal |
| piętnastkowy | pentadecimal |
| siedemnastkowy | base-17 |
| osiemnastkowy | octodecimal |
| dziwiętnastkowy | base-19 |
| dwudziestkowy | vigesimal |
| dzuwiestojedynkowy | base-21 |
| dzwudziestodwójkowy | base-22 |
| dwudziestotrójkowy | trivigesimal |
| dzwudziestoczwórkowy | tetravigesimal |
| dwudziestopiątkowy | base-25 |
| dwudziestoszóstkowy | hexavigesimal |
| dwudziestosiódemkowy | heptavigesimal |
| dwudziestoósemkowy | base-28 |
| dwudziestodziewiątkowy | base-29 |
| trzydziestkowy | trigesimal |
| trzydziestojedynkowy | base-31 |
| trzydziestodwójkowy | duotrigesimal |
| trzydziestotrójkowy | tritrigesimal |
| trzydziestoczwórkowy | base-34 |
| trzydziestopiątkowy | base-35 |
| trzydziestoszóstkowy | hexatrigesimal |
| trzydziestosiódemkowy | base-37 |
| trzydziestoósemkowy | base-38 |
| trzydziestodziewiątkowy | base-39 |
| czterdziestkowy | quadragesimal |
| czterdzestojedynkowy | base-41 |
| czterdzestodwójkowy | base-42 |
| czterdzestotrójkowy | base-43 |
| czterdzestoczwórkowy | base-44 |
| czterdzestopiątkowy | base-45 |
| czterdzestoszóstkowy | base-46 |
| czterdzestosiódemkowy | base-47 |
| czterdzestoósemkowy | base-48 |
| czterdzestodziewiątkowy | base-49 |
| piędziesiątkowy | base-50 |
| piędziesięciojedynkowy | base-51 |
| piędziesięciodwójkowy | duoquinquagesimal |
| piędziesięciotrójkowy | base-53 |
| piędziesięcioczwórkowy | base-54 |
| piędziesięciopiątkowy | base-55 |
| piędziesięcioszóstkowy | hexaquinquagesimal |
| piędziesięciosiódemkowy | heptaquinquagesimal |
| piędziesięcioósemkowy | octoquinquagesimal |
| piędziesięciodziewiątkowy | base-59 |
| sześdziesiątkowy | sexagesimal |
| sześdziesięciojedynkowy | unsexagesimal |
| sześdziesięciodwójkowy | duosexagesimal |
| popularne podstawy | common bases |
| wszystkie podstawy | all bases |
Funkcja#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| oś x | x axis |
| współrzędna x | x coordinate |
| oś y | y axis |
| współrzędna y | y coordinate |
| punkt przecięcia z osią y | y intercept |
| miejsce zerowe funkcji | zero (of a function) |
| dziedzina funkcji | domain of a function |
| funkcja | function |
| wykres punktowy | scatter plot |
| miejsca zerowe | roots |
| wartość | value |
| logarytm | logarithm |
Inne#
| Fraza po polsku 🇵🇱 | Fraza po angielsku 🇬🇧 |
| wartość bezwzględna | absolute value |
| dodawanie | addition |
| nawias | brackets |
| współliniowy | collinear |
| współrzędne | coordinates |
| pierwiastek sześcienny | cube root |
| różnica kwadratów | difference of squares |
| cyfra | digit |
| dzielenie | divison |
| równanie | equation |
| liczby parzyste | even numbers |
| power | exponent |
| liczba całkowita | integer |
| liczba niewymierna | irrational number |
| mnożenie | multiplication |
| liczby naturalne | natural numbers |
| liczby ujemne | negative numbers |
| liczby nieparzyste | odd numbers |
| procent | percent |
| liczby dodatnie | positive numbers |
| równanie kwadratowe | quadratic equation |
| wyrażenie wymierne | rational expression |
| liczba wymierna | rational number |
| liczby rzeczywiste | real numbers |
| notacja wykładnicza | scientific notation |
| ciąg | sequence |
| zbiór | set |
| rozwiązanie | solution |
| kwadratowy | square |
| pierwiastek kwadratowy | square root |
| notacja dziesiętna | standard notation |
| odejmowanie | subtraction |
| odjemnik | subtrahend |
| niewymierna liczba | surd |
| twierdzenie | theorem |
| potrójny | treble |
| liczby trójkątne | triangular number |
| trójmian | trinomial |
| potrójny | triple |
| nierówność | unequal |
| suma zbiorów | union |
| wektor | vector |
| pionowy | vertical |
| pod warunkiem | wrt |
Tagi i linki do tej strony#
Tagi:
slownik_matematyczny_en_pl · nazwy_figur_po_angielsku · figury_geometryczne_po_angielsku · slowka_matematyczne_po_angielsku
Tagi do wersji anglojęzycznej:
Jakie tagi ma ten kalkulator#
Permalink#
Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:
Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#
- bab.la: wielojęzyczny słownik online
- xxlo.pl: (nie)WIELKI matematyczny słownik polsko-angielski
- emaths.co.uk: zbiór plików PDF z częstymi zwrotami matematycznymi po angielsku
- google translator
- impan.pl: jeszcze jeden zbiór słowników matematycznych (pl/en)
- academia.edu: angielsko-polskie i polsko-angielskie słowniki specjalistyczne (1990-2006) - analiza terminograficzna