Słownik matematyczny: angielsko-polski
Tabele zawierają angielskie tłumaczenia typowych zwrotów spotykanych w matematyce. Hasła słownika są pogrupowane w funkcjonalne bloki takie jak geometria, ciągu czy - jeszcze bardziej wąskie - np. związane tylko trójkątem równoramiennym.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !
⌛ Wczytuję...

Algebra#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
logarytm z jedenlogarithm of one
logarytm z podstawylogarithm of base
logarytm z iloczynulogarithm of the product
logarytm z ilorazulogarithm of the quotient
suma logarytmów o tej samej podstawiesum of logarithms with common base
różnica logarytmów o tej samej podstawawiedifference of logarithms with common base
logarytm z potęgilogarithm from power
logarytm z pierwiastka n-tego stopnialogarithm from n-th root
zamiana podstawy logarytmulogarithm base conversion
logarytm dziesiętny z 1decimal logarithm from 1
logarytm dziesiętny z 10decimal logarithm from 10
logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10decimal logarithm from power of 10
logarytm naturalny z 1natural logarithm from 1
logarytm naturalny z liczby enatural logarithm from e number
logarytm naturalny z potęgi liczby enatural logarithm from power of e number
zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalnydecimal logarithm to natural conversion
zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętnynatural logarithm to decimal conversion
przemienność dodawaniathe commutativity of addition
przemienność mnożeniathe commutativity of multiplication
łączność dodawaniathe associative of addition
łączność mnożeniathe associative of multiplication
rozdzielność mnożenia względem dodawaniathe distributive property of multiplication over addition
dodawanie zerathe addition of zero
mnożenie przez jedenthe multiplication by one
mnożenie przez zerothe multiplication by zero
potęga o wykładniku naturalnympower with natural exponent
potęga o wykładniku wymiernympower with rational exponent
potęga o wykładniku ujemnympower with negative exponent
odwrotność sześcianuinverse cube
odwrotność kwadratuinverse square
odwrotność liczby jako potęganumber inverse in exponentiation form
odwrotność ułamka jako potęgafraction inverse in exponentiation form
zamiana potęgi na pierwiastekpower to root conversion
mnożenie potęg o tej samej podstawiemultiplication of powers with common base
mnożenie potęg o tym samym wykładnikumultiplication of powers with common exponent
dzielenie potęg o tej samej podstawiedivision of powers with common base
dzielenie potęg o tym samym wykładnikudivision of powers with common exponent
potęga potęgipower of power
dowolna liczba do zerowej potęgiany number to power zero
zero do dowolnej potęgizero to any power
pierwiastek kwadratowy w postaci potęgisquare root in exponentiation form
pierwiastek sześcienny w postaci potęgicubic root in exponentiation form
dowolna liczba do pierwszej potęgiany number to first power
jeden do dowolnej potęgione to any power
kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi)square of the number (raise to second power)
sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi)cube of the number (raise to third power)
pierwiastek n-tego stopnian-th root
stopień pierwiastkaroot degree
liczba podpierwiastkowaroot argument
wynik pierwiastkowaniaroot result
pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia)square root (degree 2)
pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia)cubic root (degree 3)
pierwiastek z iloczynuroot from product
pierwiastek z ułamkaroot from fraction
kwadrat sumysquare of sum
kwadrat różnicysquare of difference
sześcian sumycube of a sum
sześcian różnicycube of a difference
suma sześcianówsum of a cubes
różnica sześcianówdifference of a cubs
tożsamość sophie germainsophie germain identity
różnica czwartych potęgdifference of a fourth powers
suma piątych potęgsum of a fifth powers
różnica piątych potęgdifference of a fifth powers
kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)²square of three terms: (a + b + c)²
kwadrat trzech składników: (a + b - c)²square of three terms: (a + b - c)²
kwadrat trzech składników: (a - b + c)²square of three terms: (a - b + c)²
kwadrat trzech składników: (a - b - c)²square of three terms: (a - b - c)²
dowolna potęga sumy - wzór ogólnyany power of a sum - general formula
dowolna potęga różnicy - wzór ogólnyany power of a difference - general formula
kwadrat sumy dowolnej liczby składnikówsquare of a sum of any number of terms
pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnybez dodawania przeniesieniashow single-column addition resultcarry not included
pokaż sumę z każdej pojedyńczej kolumnyrazem z przeniesieniemshow single-column addition resultcarry included
pokaż przeniesienieshow carry
obcinanie i doklejanie cyfrcipher manipulation
dopełnij zerami dofill with zeros up to
cyfr po przecinkuciphers after comma
dodawane pisemnecolumnar addition
uczeń podstawówkiprimary school student
proste dodawaniesimple addition
finansefinancial (cash counting)
pokaż wszystko co się dashow me all you got
podane liczbygiven numbers
sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia)single-column result(no carry)
dziesiętnie sumy z kolumn(bez dodanego przeniesienia)decimal single-column result(no carry)
sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem)single-column result(carry included)
dziesiętnie sumy z kolumn(z dodanym przeniesieniem)decimal single-column result(carry included)
przeniesieniecarry
wynik: podsumowanieresult: summary
wynik: krok po krokuresult: step by step
twoja liczbayour number
wprowadzona liczbanumber, which you entered above
czy to liczba całkowitais it integer number
czy to liczba naturalnais it natural number
czy to liczba rzeczywistais it real number
czy to liczba dodatniais it positive number
czy to liczba ujemnais it negative number
liczba dziesiętnienumber as decimal
liczba jako ułamek zwykłynumber as fraction
czy liczba jest nieparzystais number odd
czy liczba jest parzystais number even
liczba słownie (cyfra po cyfrze)number in words (digit by digit)
liczba słownie (jako całość)number in words (whole number at once)
dane do obliczeń - tutaj wpisz swoją liczbę do analizyinput data - enter your number you're going to analyze here
wyniki - co możemy powiedzieć o twojej liczbieresults - what we can say about your number
wykryty znak liczbydetected number sign
rozpoznane rodzaje liczbrecognized number types
różne postacie liczbyvarious number forms
faktoryzacja (tylko liczby naturalne)factorization (natural numbers only)
parzystośćparity
liczba słownienumber in words
liczby rzymskie mogą zawierać jedynie znaki: i, v, x, l, c, d, mroman numbers can contain only i, v, x, l, c, d, m characters
liczba rzymskaroman number
liczba arabskaarabic number
liczby rzymskie i arabskie - tutaj wprowadź swoją liczbęroman and arabic numbers - enter your number here

Własności logarytmów#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
logarytm z jedenlogarithm of one
logarytm z podstawylogarithm of base
logarytm z iloczynulogarithm of the product
logarytm z ilorazulogarithm of the quotient
suma logarytmów o tej samej podstawiesum of logarithms with common base
różnica logarytmów o tej samej podstawawiedifference of logarithms with common base
logarytm z potęgilogarithm from power
logarytm z pierwiastka n-tego stopnialogarithm from n-th root
zamiana podstawy logarytmulogarithm base conversion
logarytm dziesiętny z 1decimal logarithm from 1
logarytm dziesiętny z 10decimal logarithm from 10
logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10decimal logarithm from power of 10
logarytm naturalny z 1natural logarithm from 1
logarytm naturalny z liczby enatural logarithm from e number
logarytm naturalny z potęgi liczby enatural logarithm from power of e number
zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalnydecimal logarithm to natural conversion
zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętnynatural logarithm to decimal conversion

Logarytmy: wzory ogólne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
logarytm z jedenlogarithm of one
logarytm z iloczynulogarithm of the product
logarytm z ilorazulogarithm of the quotient
suma logarytmów o tej samej podstawiesum of logarithms with common base
różnica logarytmów o tej samej podstawawiedifference of logarithms with common base
logarytm z potęgilogarithm from power
logarytm z pierwiastka n-tego stopnialogarithm from n-th root
zamiana podstawy logarytmulogarithm base conversion

Logarytm dziesiętny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
logarytm dziesiętny z 1decimal logarithm from 1
logarytm dziesiętny z 10decimal logarithm from 10
logarytm dziesiętny z potęgi liczby 10decimal logarithm from power of 10
zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalnydecimal logarithm to natural conversion
zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętnynatural logarithm to decimal conversion

Logarytm naturalny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
logarytm naturalny z 1natural logarithm from 1
logarytm naturalny z liczby enatural logarithm from e number
logarytm naturalny z potęgi liczby enatural logarithm from power of e number
zamiana logarytmu dziesiętnego na naturalnydecimal logarithm to natural conversion
zamiana logarytmu naturalnego na dziesiętnynatural logarithm to decimal conversion

Własności działań algebraicznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
przemienność dodawaniathe commutativity of addition
przemienność mnożeniathe commutativity of multiplication
łączność dodawaniathe associative of addition
łączność mnożeniathe associative of multiplication
rozdzielność mnożenia względem dodawaniathe distributive property of multiplication over addition
dodawanie zerathe addition of zero
mnożenie przez jedenthe multiplication by one
mnożenie przez zerothe multiplication by zero

Potęgowanie#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
potęga o wykładniku naturalnympower with natural exponent
potęga o wykładniku wymiernympower with rational exponent
potęga o wykładniku ujemnympower with negative exponent
odwrotność sześcianuinverse cube
odwrotność kwadratuinverse square
odwrotność liczby jako potęganumber inverse in exponentiation form
odwrotność ułamka jako potęgafraction inverse in exponentiation form
zamiana potęgi na pierwiastekpower to root conversion
mnożenie potęg o tej samej podstawiemultiplication of powers with common base
mnożenie potęg o tym samym wykładnikumultiplication of powers with common exponent
dzielenie potęg o tej samej podstawiedivision of powers with common base
dzielenie potęg o tym samym wykładnikudivision of powers with common exponent
potęga potęgipower of power
dowolna liczba do zerowej potęgiany number to power zero
zero do dowolnej potęgizero to any power
pierwiastek kwadratowy w postaci potęgisquare root in exponentiation form
pierwiastek sześcienny w postaci potęgicubic root in exponentiation form
dowolna liczba do pierwszej potęgiany number to first power
jeden do dowolnej potęgione to any power
kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi)square of the number (raise to second power)
sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi)cube of the number (raise to third power)

Potęgowanie: wzory ogólne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
potęga o wykładniku naturalnympower with natural exponent
potęga o wykładniku wymiernympower with rational exponent
potęga o wykładniku ujemnympower with negative exponent
zamiana potęgi na pierwiastekpower to root conversion
mnożenie potęg o tej samej podstawiemultiplication of powers with common base
mnożenie potęg o tym samym wykładnikumultiplication of powers with common exponent
dzielenie potęg o tej samej podstawiedivision of powers with common base
dzielenie potęg o tym samym wykładnikudivision of powers with common exponent
potęga potęgipower of power

Potęgowanie: popularne wykładniki#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odwrotność sześcianuinverse cube
odwrotność kwadratuinverse square
odwrotność liczby jako potęganumber inverse in exponentiation form
odwrotność ułamka jako potęgafraction inverse in exponentiation form
dowolna liczba do zerowej potęgiany number to power zero
pierwiastek kwadratowy w postaci potęgisquare root in exponentiation form
pierwiastek sześcienny w postaci potęgicubic root in exponentiation form
dowolna liczba do pierwszej potęgiany number to first power
kwadrat liczby (liczba podniesiona do drugiej potęgi)square of the number (raise to second power)
sześcian liczby (liczba podniesiona do trzeciej potęgi)cube of the number (raise to third power)

Potęgowanie: działania z liczbą jeden#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odwrotność liczby jako potęganumber inverse in exponentiation form
odwrotność ułamka jako potęgafraction inverse in exponentiation form
dowolna liczba do pierwszej potęgiany number to first power
jeden do dowolnej potęgione to any power

Potęgowanie: potęga a pierwiastek#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zamiana potęgi na pierwiastekpower to root conversion
pierwiastek kwadratowy w postaci potęgisquare root in exponentiation form
pierwiastek sześcienny w postaci potęgicubic root in exponentiation form

Potęgowanie: działania z liczbą zero#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
dowolna liczba do zerowej potęgiany number to power zero
zero do dowolnej potęgizero to any power

Pierwiastkowanie#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pierwiastek n-tego stopnian-th root
stopień pierwiastkaroot degree
liczba podpierwiastkowaroot argument
wynik pierwiastkowaniaroot result
pierwiastek kwadratowy (drugiego stopnia)square root (degree 2)
pierwiastek sześcienny (trzeciego stopnia)cubic root (degree 3)
pierwiastek z iloczynuroot from product
pierwiastek z ułamkaroot from fraction

Własności pierwiastkowania#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pierwiastek z iloczynuroot from product
pierwiastek z ułamkaroot from fraction

Wzory skróconego mnożenia#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
kwadrat sumysquare of sum
kwadrat różnicysquare of difference
sześcian sumycube of a sum
sześcian różnicycube of a difference
suma sześcianówsum of a cubes
różnica sześcianówdifference of a cubs
tożsamość sophie germainsophie germain identity
różnica czwartych potęgdifference of a fourth powers
suma piątych potęgsum of a fifth powers
różnica piątych potęgdifference of a fifth powers
kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)²square of three terms: (a + b + c)²
kwadrat trzech składników: (a + b - c)²square of three terms: (a + b - c)²
kwadrat trzech składników: (a - b + c)²square of three terms: (a - b + c)²
kwadrat trzech składników: (a - b - c)²square of three terms: (a - b - c)²
dowolna potęga sumy - wzór ogólnyany power of a sum - general formula
dowolna potęga różnicy - wzór ogólnyany power of a difference - general formula
kwadrat sumy dowolnej liczby składnikówsquare of a sum of any number of terms

Wzory skróconego mnożenia: wzory z zastosowaniem kwadratu liczb#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
kwadrat sumysquare of sum
kwadrat różnicysquare of difference

Wzory skróconego mnożenia: wzory z zastosowaniem sześcianu liczb#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sześcian sumycube of a sum
sześcian różnicycube of a difference
suma sześcianówsum of a cubes
różnica sześcianówdifference of a cubs

Wzory skróconego mnożenia: wzory z wyższymi potęgami#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
tożsamość sophie germainsophie germain identity
różnica czwartych potęgdifference of a fourth powers
suma piątych potęgsum of a fifth powers
różnica piątych potęgdifference of a fifth powers

Wzory skróconego mnożenia: trzy składniki#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
kwadrat sumy trzech składników: (a + b + c)²square of three terms: (a + b + c)²
kwadrat trzech składników: (a + b - c)²square of three terms: (a + b - c)²
kwadrat trzech składników: (a - b + c)²square of three terms: (a - b + c)²
kwadrat trzech składników: (a - b - c)²square of three terms: (a - b - c)²

Wzory skróconego mnożenia: wzory ogólne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
dowolna potęga sumy - wzór ogólnyany power of a sum - general formula
dowolna potęga różnicy - wzór ogólnyany power of a difference - general formula
kwadrat sumy dowolnej liczby składnikówsquare of a sum of any number of terms

Geometria analityczna#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odległość pomiędzy punktami (długość odcinka)distance between two points (line segment length)
odległość pomiędzy punktamithe distance between points
współrzędna x pierwszego punktux coordinate of the first point
współrzędna y pierwszego punktuy coordinate of the first point
współrzędna x drugiego punktux coordinate of the second point
współrzędna y drugiego punktuy coordinate of the second point
odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka)distance between two points in three-dimensional space (line segment length)
współrzędna z pierwszego punktuz-coordinate of the first point
współrzędna z drugiego punktuz-coordinate of the second point
środek odcinka: współrzędna xthe midpoint of the line segment: x-coordinate
współrzędna x środkathe x-coordinate of the midpoint
środek odcinka: współrzędna ythe midpoint of the line segment: y-coordinate
współrzędna y środkathe y-coordinate of the midpoint
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna xthe midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna ythe midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna zthe midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate
współrzędna z środkathe z-coordinate of the midpoint
punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna xthe symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate
współrzędna x obrazu punktuthe x-coordinate of the point image
współrzędna x punktux coordinate of the point
punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna ythe symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate
współrzędna y obrazu punktuthe y-coordinate of the point image
współrzędna y punktuy coordinate of the point
punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna xthe symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate
punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna ythe symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate
punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna xthe symmetric point in respect to the origin: x coordinate
punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna ythe symmetric point in respect to the origin: y coordinate
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna xtranslate point by vector: x coordinate
współrzędna x wektorathe x-coordinate of the vector
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna ytranslate point by vector: y coordinate
współrzędna y wektorathe y-coordinate of the vector
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna ztranslate point by vector: z coordinate
współrzędna z obrazu punktuthe z-coordinate of the point image
współrzędna z punktu wyjściowegoz-coordinate of the original point
współrzędna z wektorathe z-coordinate of the vector
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna xrotate point around z-axis: x coordinate
kąt obroturotation angle
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna yrotate point around z-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna zrotate point around z-axis: z coordinate
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna xrotate point around x-axis: x coordinate
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna yrotate point around x-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna zrotate point around x-axis: z coordinate
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna xrotate point around y-axis: x coordinate
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna yrotate point around y-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna zrotate point around y-axis: z coordinate

Odcinek#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odległość pomiędzy punktami (długość odcinka)distance between two points (line segment length)
odległość pomiędzy punktamithe distance between points
współrzędna x pierwszego punktux coordinate of the first point
współrzędna y pierwszego punktuy coordinate of the first point
współrzędna x drugiego punktux coordinate of the second point
współrzędna y drugiego punktuy coordinate of the second point
środek odcinka: współrzędna xthe midpoint of the line segment: x-coordinate
współrzędna x środkathe x-coordinate of the midpoint
środek odcinka: współrzędna ythe midpoint of the line segment: y-coordinate
współrzędna y środkathe y-coordinate of the midpoint

Odcinek w przestrzeni trójwymiarowej#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odległość pomiędzy punktami w przestrzeni trójwymiarowej (długość odcinka)distance between two points in three-dimensional space (line segment length)
współrzędna z pierwszego punktuz-coordinate of the first point
współrzędna z drugiego punktuz-coordinate of the second point
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna xthe midpoint of the line segment in three-dimensional space: x-coordinate
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna ythe midpoint of the line segment in three-dimensional space: y-coordinate
środek odcinka w przestrzeni trójwymiarowej: współrzędna zthe midpoint of the line segment in three-dimensional space: z-coordinate
współrzędna z środkathe z-coordinate of the midpoint

Symetria względem osi OX#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna xthe symmetric point in respect to the x-axis: x coordinate
współrzędna x obrazu punktuthe x-coordinate of the point image
współrzędna x punktux coordinate of the point
punkt symetryczny względem osi ox: współrzędna ythe symmetric point in respect to the x-axis: y coordinate
współrzędna y obrazu punktuthe y-coordinate of the point image
współrzędna y punktuy coordinate of the point

Symetria względem osi OY#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna xthe symmetric point in respect to the y-axis: x coordinate
punkt symetryczny względem osi oy: współrzędna ythe symmetric point in respect to the y-axis: y coordinate

Symetria względem początku układu współrzędnych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna xthe symmetric point in respect to the origin: x coordinate
punkt symetryczny względem początku układu współrzędnych: współrzędna ythe symmetric point in respect to the origin: y coordinate

Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna xtranslate point by vector: x coordinate
współrzędna x wektorathe x-coordinate of the vector
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna ytranslate point by vector: y coordinate
współrzędna y wektorathe y-coordinate of the vector

Translacja w przestrzeni dwuwymiarowej#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna xtranslate point by vector: x coordinate
współrzędna x wektorathe x-coordinate of the vector
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna ytranslate point by vector: y coordinate
współrzędna y wektorathe y-coordinate of the vector
przesunięcie punktu o wektor: współrzędna ztranslate point by vector: z coordinate
współrzędna z obrazu punktuthe z-coordinate of the point image
współrzędna z punktu wyjściowegoz-coordinate of the original point
współrzędna z wektorathe z-coordinate of the vector

Rotacja na płaszczyźnie (w przestrzeni dwuwymiarowej)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna xrotate point around z-axis: x coordinate
kąt obroturotation angle
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna yrotate point around z-axis: y coordinate

Rotacja wokół osi OZ (3D)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna xrotate point around z-axis: x coordinate
kąt obroturotation angle
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna yrotate point around z-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi oz: współrzędna zrotate point around z-axis: z coordinate

Rotacja wokół osi OX (3D)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna xrotate point around x-axis: x coordinate
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna yrotate point around x-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi ox: współrzędna zrotate point around x-axis: z coordinate

Rotacja wokół osi OY (3D)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna xrotate point around y-axis: x coordinate
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna yrotate point around y-axis: y coordinate
obrót punktu wokół osi oy: współrzędna zrotate point around y-axis: z coordinate

Kombinatoryka#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
silniafactorial
silnia (definicja rekurencyjna)factorial (recursive definition)
silnia podwójna (definicja rekurencyjna)doubel factorial (recursive definition)
silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna)multifactorial (recursive definition)
symbol newtonabinomial coefficient
dwumian newtonabinomial expansion
liczba możliwych wariacji z powtórzeniaminumber of variations with repetition
liczba elementów w pulinumber of items in the pool
liczba elementów, ktore są w użyciunumber of items used
liczba możliwych wariacji bez powtórzeńnumber of variations without repetition
liczba możliwych kombinacji z powtórzeniaminumber of combinations with repetition
liczba możliwych kombinacji bez powtórzeńnumber of combinations without repetition
liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowegonumber of permutations with repetition of the n-element sequence
częstotliwość występowania pierwszego elementufrequency of appearance of the first element
częstotliwość występowania drugiego elementufrequency of appearance of the second element
częstotliwość występowania k-tego elementufrequency of appearance of the k-th element
liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowegonumber of permutations without repetition of the n-element sequence

Silnia#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
silniafactorial
silnia (definicja rekurencyjna)factorial (recursive definition)
silnia podwójna (definicja rekurencyjna)doubel factorial (recursive definition)
silnia wielokrotna (definicja rekurencyjna)multifactorial (recursive definition)

Symbol Newtona i wzory powiązane z nim#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
symbol newtonabinomial coefficient
dwumian newtonabinomial expansion

Wariacje#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
liczba możliwych wariacji z powtórzeniaminumber of variations with repetition
liczba elementów w pulinumber of items in the pool
liczba elementów, ktore są w użyciunumber of items used
liczba możliwych wariacji bez powtórzeńnumber of variations without repetition

Kombinacje#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
liczba możliwych kombinacji z powtórzeniaminumber of combinations with repetition
liczba możliwych kombinacji bez powtórzeńnumber of combinations without repetition

Permutacje#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
liczba możliwych permutacji z powtórzeniami ciągu n-elementowegonumber of permutations with repetition of the n-element sequence
częstotliwość występowania pierwszego elementufrequency of appearance of the first element
częstotliwość występowania drugiego elementufrequency of appearance of the second element
częstotliwość występowania k-tego elementufrequency of appearance of the k-th element
liczba możliwych permutacji bez powtórzeń ciągu n-elementowegonumber of permutations without repetition of the n-element sequence

Układy współrzędnych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): rconversion from cartesian to polar system: r
promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym)radial coordinate in polar system
współrzędna x w układzie kartezjańskimx-coordinate in cartesian system
współrzędna y w układzie kartezjańskimy-coordinate in cartesian system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φconversion from cartesian to polar system: φ
amplituda w układzie polarnym (biegunowym)angular coordinate in polar system
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: xconversion from polar to cartesian system: x
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: yconversion from polar to cartesian system: y
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρconversion from cartesian to cylindrical system: ρ
promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym)axial distance in cylindrical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φconversion from cartesian to cylindrical system: φ
amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym)azimuth in cylindrical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): zconversion from cartesian to cylindrical system: z
wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym)height in cylindrical system
współrzędna z w układzie kartezjańskimz-coordinate in cartesian system
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: xconversion from cylindrical to cartesian system: x
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: yconversion from cylindrical to cartesian system: y
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: zconversion from cylindrical to cartesian system: z
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: rconversion from cartesian to spherical system: r
promień wodzący w układzie sferycznymradial distance in spherical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θconversion from cartesian to spherical system: θ
odległość zenitalna w układzie sferycznympolar angle in spherical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φconversion from cartesian to spherical system: φ
długość azymutalna w układzie sferycznymazimuthal angle in spherical system
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: xconversion from spherical to cartesian system: x
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: yconversion from spherical to cartesian system: y
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: zconversion from spherical to cartesian system: z
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: rconversion from cylindrical to spherical system: r
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θconversion from cylindrical to spherical system: θ
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φconversion from cylindrical to spherical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρconversion from spherical to cylindrical system: ρ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φconversion from spherical to cylindrical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): zconversion from spherical to cylindrical system: z
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe)conversion from cartesian to polar system
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskieconversion from polar to cartesian system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe)conversion from cartesian to cylindrical system
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskieconversion from cylindrical to cartesian system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczneconversion from cartesian to spherical system
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskieconversion from spherical to cartesian system

Układ współrzędnych polarnych (biegunowych)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): rconversion from cartesian to polar system: r
promień wodzący w układzie polarnym (biegunowym)radial coordinate in polar system
współrzędna x w układzie kartezjańskimx-coordinate in cartesian system
współrzędna y w układzie kartezjańskimy-coordinate in cartesian system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe): φconversion from cartesian to polar system: φ
amplituda w układzie polarnym (biegunowym)angular coordinate in polar system
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: xconversion from polar to cartesian system: x
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskie: yconversion from polar to cartesian system: y
zamiana współrzędnych kartezjańskich na polarne (biegunowe)conversion from cartesian to polar system
zamiana współrzędnych polarnych (biegunowych) na kartezjańskieconversion from polar to cartesian system

Układ współrzędnych cylindrycznych (walcowych)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): ρconversion from cartesian to cylindrical system: ρ
promień wodzący w układzie cylindrycznym (walcowym)axial distance in cylindrical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): φconversion from cartesian to cylindrical system: φ
amplituda w układzie cylindrycznym (walcowym)azimuth in cylindrical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe): zconversion from cartesian to cylindrical system: z
wysokość w układzie cylindrycznym (walcowym)height in cylindrical system
współrzędna z w układzie kartezjańskimz-coordinate in cartesian system
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: xconversion from cylindrical to cartesian system: x
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: yconversion from cylindrical to cartesian system: y
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskie: zconversion from cylindrical to cartesian system: z
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: rconversion from cylindrical to spherical system: r
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θconversion from cylindrical to spherical system: θ
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φconversion from cylindrical to spherical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρconversion from spherical to cylindrical system: ρ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φconversion from spherical to cylindrical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): zconversion from spherical to cylindrical system: z
zamiana współrzędnych kartezjańskich na cylindryczne (walcowe)conversion from cartesian to cylindrical system
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na kartezjańskieconversion from cylindrical to cartesian system

Układ współrzędnych sferycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: rconversion from cartesian to spherical system: r
promień wodzący w układzie sferycznymradial distance in spherical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: θconversion from cartesian to spherical system: θ
odległość zenitalna w układzie sferycznympolar angle in spherical system
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczne: φconversion from cartesian to spherical system: φ
długość azymutalna w układzie sferycznymazimuthal angle in spherical system
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: xconversion from spherical to cartesian system: x
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: yconversion from spherical to cartesian system: y
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskie: zconversion from spherical to cartesian system: z
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: rconversion from cylindrical to spherical system: r
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: θconversion from cylindrical to spherical system: θ
zamiana współrzędnych cylindrycznych (walcowych) na sferyczne: φconversion from cylindrical to spherical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): ρconversion from spherical to cylindrical system: ρ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): φconversion from spherical to cylindrical system: φ
zamiana współrzędnych sferycznych na cylindryczne (walcowe): zconversion from spherical to cylindrical system: z
zamiana współrzędnych kartezjańskich na sferyczneconversion from cartesian to spherical system
zamiana współrzędnych sferyczych na kartezjańskieconversion from spherical to cartesian system

Funkcje#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja wykładnicza w postaci ogólnejexponential function in general form
wartość funkcjifunction value
argument funkcjifunction argument
podstawa funkcji wykładniczejbase of the exponential function
funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x))exponential function with base e (often written as exp(x))
wartość funkcji eksponensvalue of exponent function
iloczyn dwóch funkcji wykładniczychproduct of two exponential functions
pierwszy argumentthe first argument
drugi argumentthe second argument
iloraz dwóch funkcji wykładniczychquotient of two exponential functions
pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnejderivative of general exponential function
pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x)derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function
całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnejindefinite integral of general exponential function
całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x)indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function
funkcja homograficzna w postaci ogólnejhomographic function in general form
współczynnik acoefficient a
współczynnik bcoefficient b
współczynnik ccoefficient c
współczynnik dcoefficient d
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function
wyznacznik funkcji homograficznejdiscriminant of homographic function
wyznacznik funkcji homograficznejdicriminant of the homographic function
miejsce zerowe funkcji homograficznejzero point of homographic function
miejsce zerowe funkcjizero of the function
funkcja b/xfunction b/x
wartość funkcji b/xvalue of b/x function
funkcja kwadratowa w postaci ogólnejquadratic function in standard form
współczynnik przy drugiej potędzecoefficient before power of two
współczynnik przy pierwszej potędzecoefficient before power of one
wyraz wolnyfree parameter
funkcja kwadratowa w postaci iloczynowejquadratic function in factored form
pierwsze miejsce zerowe funkcjithe first root of the function
drugie miejsce zerowe funkcjithe second root of the function
funkcja kwadratowa w postaci kanonicznejquadratic function in vertex form
współrzędna x wierzchołka parabolix coordinate of the parabola vertex
współrzędna y wierzchołka paraboliy coordinate of the parabola vertex
wyznacznik trójmianu kwadratowegodiscriminant of the quadratic function
wyznacznik trójmianu kwadratowegodicriminant of the quadratic function
pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe first root of the quadratic function
drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe second root of the quadratic function
współrzędna x wierzchołka parabolithe x coordinate of parabola vertex
współrzędna y wierzchołka parabolithe y coordinate of parabola vertex

Funkcja wykładnicza#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja wykładnicza w postaci ogólnejexponential function in general form
wartość funkcjifunction value
argument funkcjifunction argument
podstawa funkcji wykładniczejbase of the exponential function
funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x))exponential function with base e (often written as exp(x))
wartość funkcji eksponensvalue of exponent function
iloczyn dwóch funkcji wykładniczychproduct of two exponential functions
pierwszy argumentthe first argument
drugi argumentthe second argument
iloraz dwóch funkcji wykładniczychquotient of two exponential functions
pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnejderivative of general exponential function
pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x)derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function
całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnejindefinite integral of general exponential function
całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x)indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function

Różne postacie funkcji#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja wykładnicza w postaci ogólnejexponential function in general form
wartość funkcjifunction value
argument funkcjifunction argument
podstawa funkcji wykładniczejbase of the exponential function
funkcja wykładnicza o podstawie e (często zapisywana jako exp(x))exponential function with base e (often written as exp(x))
wartość funkcji eksponensvalue of exponent function
funkcja homograficzna w postaci ogólnejhomographic function in general form
współczynnik acoefficient a
współczynnik bcoefficient b
współczynnik ccoefficient c
współczynnik dcoefficient d
funkcja b/xfunction b/x
wartość funkcji b/xvalue of b/x function
funkcja liniowa w postaci ogólnejlinear function in slope-intercept form
współczynnik kierunkowyslope
wyraz wolnyfree parameter
funkcja liniowa w postaci kanonicznejlinear function in point-slope form
funkcja liniowa określona przez parę punktówlinear function in constant-slope form
miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktówzero of the linear function from constant-slope form
funkcja kwadratowa w postaci ogólnejquadratic function in standard form
współczynnik przy drugiej potędzecoefficient before power of two
współczynnik przy pierwszej potędzecoefficient before power of one
wyraz wolnyfree parameter
funkcja kwadratowa w postaci iloczynowejquadratic function in factored form
pierwsze miejsce zerowe funkcjithe first root of the function
drugie miejsce zerowe funkcjithe second root of the function
funkcja kwadratowa w postaci kanonicznejquadratic function in vertex form
współrzędna x wierzchołka parabolix coordinate of the parabola vertex
współrzędna y wierzchołka paraboliy coordinate of the parabola vertex

Własności funkcji#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
iloczyn dwóch funkcji wykładniczychproduct of two exponential functions
pierwszy argumentthe first argument
drugi argumentthe second argument
iloraz dwóch funkcji wykładniczychquotient of two exponential functions

Pochodne i całki#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pochodna funkcji wykładniczej w postaci ogólnejderivative of general exponential function
pochodna funkcji wykładniczej z podstawą e, pochodna funkcji exp(x)derivative of exponential function with e base, derivative of exp(x) function
całka nieoznaczona funkcji wykładniczej w postaci ogólnejindefinite integral of general exponential function
całka nieoznaczona z funkcji wykładniczej z podstawą e, całka z funkcji exp(x)indefinite integral of exponential function with e base, integral of exp(x) function

Funkcja homograficzna#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja homograficzna w postaci ogólnejhomographic function in general form
współczynnik acoefficient a
współczynnik bcoefficient b
współczynnik ccoefficient c
współczynnik dcoefficient d
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function
wyznacznik funkcji homograficznejdiscriminant of homographic function
wyznacznik funkcji homograficznejdicriminant of the homographic function
miejsce zerowe funkcji homograficznejzero point of homographic function
miejsce zerowe funkcjizero of the function
funkcja b/xfunction b/x
wartość funkcji b/xvalue of b/x function

Asymptoty funkcji#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pionowa funkcji homograficznejvertical asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function
asymptota pozioma funkcji homograficznejhorizontal asymptote of homographic function

Wyznacznik funkcji#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wyznacznik funkcji homograficznejdiscriminant of homographic function
wyznacznik funkcji homograficznejdicriminant of the homographic function
wyznacznik trójmianu kwadratowegodiscriminant of the quadratic function
wyznacznik trójmianu kwadratowegodicriminant of the quadratic function

Miejsca zerowe funkcji (pierwiastki)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
miejsce zerowe funkcji homograficznejzero point of homographic function
miejsce zerowe funkcjizero of the function
miejsce zerowe funkcji liniowejzero of the linear function
miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznejzero of the linear function from point-slope form
miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktówzero of the linear function from constant-slope form
pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe first root of the quadratic function
drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe second root of the quadratic function

Funkcja liniowa#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja liniowa w postaci ogólnejlinear function in slope-intercept form
współczynnik kierunkowyslope
wyraz wolnyfree parameter
funkcja liniowa w postaci kanonicznejlinear function in point-slope form
funkcja liniowa określona przez parę punktówlinear function in constant-slope form
współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostejslope from two points lying on the line
współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego)slope from one point lying on the line (free parameter is needed)
miejsce zerowe funkcji liniowejzero of the linear function
miejsce zerowe funkcji liniowej w postaci kanonicznejzero of the linear function from point-slope form
miejsce zerowe funkcji liniowej na podstawie dwóch punktówzero of the linear function from constant-slope form

Współczynnik kierunkowy prostej#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
współczynnik kierunkowy na podstawie dwóch punktów leżących na prostejslope from two points lying on the line
współczynnik kierunkowy na podstawie jednego punktu leżącego na prostej (potrzebna jest znajomość wyrazu wolnego)slope from one point lying on the line (free parameter is needed)

Funkcja kwadratowa#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
funkcja kwadratowa w postaci ogólnejquadratic function in standard form
współczynnik przy drugiej potędzecoefficient before power of two
współczynnik przy pierwszej potędzecoefficient before power of one
wyraz wolnyfree parameter
funkcja kwadratowa w postaci iloczynowejquadratic function in factored form
pierwsze miejsce zerowe funkcjithe first root of the function
drugie miejsce zerowe funkcjithe second root of the function
funkcja kwadratowa w postaci kanonicznejquadratic function in vertex form
współrzędna x wierzchołka parabolix coordinate of the parabola vertex
współrzędna y wierzchołka paraboliy coordinate of the parabola vertex
wyznacznik trójmianu kwadratowegodiscriminant of the quadratic function
wyznacznik trójmianu kwadratowegodicriminant of the quadratic function
pierwsze miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe first root of the quadratic function
drugie miejsce zerowe funkcji kwadratowejthe second root of the quadratic function
współrzędna x wierzchołka parabolithe x coordinate of parabola vertex
współrzędna y wierzchołka parabolithe y coordinate of parabola vertex

Wierzchołek paraboli#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
współrzędna x wierzchołka parabolithe x coordinate of parabola vertex
współrzędna y wierzchołka parabolithe y coordinate of parabola vertex

Geometria (2D)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole kołasurface area of the disk
promień koładisk radius
obwód koładisk circumference
promień koła na podstawie pola powierzchnidisk radius from area surface
obwód koła na podstawie pola powierzchnidisk radius from area
promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodudisk (circle) circumference from circumference
pole koła na podstawie obwodudisk (circle) area from circumference
pole równoległobokuarea of the parallelogram
długość podstawy równoległobokulength of the parallelogram base
wysokość równoległobokuheight of the parallelogram
obwód równoległobokucircumference of the parallelogram
długość pierwszego boku równoległobokulength of the first parallelogram side
długość drugiego boku równoległobokulength of the second parallelogram side
pole prostokątaarea of the rectangle
długość pierwszego boku prostokątalength of the first rectangle side
długość drugiego boku prostokątalength of the second rectangle side
obwód prostokątacircumference of the rectangle
długość przekątnej prostokątalength of the rectangle diagonal
pole prostokąta na podstawie przekątnejrectangle area from diagonal
mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokątasmaller angle between rectangle diagonals
pole rombuarea of the rhombus
długość pierwszej przekątnej rombulength of the first rhombus diagonal
długość drugiej przekątnej rombulength of the second rhombus diagonal
obwód rombucircumference of the rhombus
długość boku rombulength of the rhombus side
pole kwadratuarea of the square
długość boku kwadratulength of the square side
obwód kwadratucircumference of the square
długość przekątnej kwadratulength of the square diagonal
pole kwadratu na podstawie przekątnejsquare area from diagonal
pole trapezuarea of the trapezoid
długość pierwszej podstawy trapezulength of the first trapezoid base
długość drugiej podstawy trapezulength of the second trapezoid base
wysokość trapezuheight of the trapezoid
pole trójkątaarea of the triangle
długość podstawy trójkątalength of the triangle base
wysokość trójkątaheight of the triangle
obwód trójkątacircumference of the triangle
długość pierwszego boku trójkątalength of the triangle first side
długość drugiego boku trójkątalength of the triangle second side
długość trzeciego boku trójkątalength of the triangle third side
pole trójkąta równobocznegoarea of the equilateral triangle
długość boku trójkąta równobocznegolength of the equilateral triangle side
obwód trójkąta równobocznegocircumference of the equilateral triangle
pole trójkąta równoramiennegoarea of the isosceles triangle
długość podstawy trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle base
długość ramienia trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle side
obwód trójkąta równoramiennegocircumference of the isosceles triangle
skalascale
oś odciętychabscissa
trójkąt ostrokątnyacute triangle
wysokośćaltitude
kątangle
dwusieczna kataangle bisector
wierzchołekapex
łukarc
axis
oś symetriiaxis of symmetry
podstawabase
cięciwachord
kołocircle
obwód kołacircumference
stożekcone
średnicadiameter
szerokośćwidth
proste równoległeparallel lines
równoległobokparallelogram
wielokątpolygon
trójkąt równobocznyequiangular triangle
czworokątquadrangle
promieńradius
prostokątrectangle
rombrhombus
trójkąt prostokątnyright triangle
trójkąt różnobocznyscalene triangle
kształtshape
krawędźside
figury podobnesimilar
kat półpełnystraight angle
trójkąttriangle
wierzchołekvertex
przeciwprostokątnahypotenuse
trójkąt równoramiennyisoscelestriangle
prostokątoblong
nachylenieslope
siecznasecant
odcinek kołasegment
trapeztrapezium
przestrzeńspace

Koło i okrąg#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole kołasurface area of the disk
promień koładisk radius
obwód koładisk circumference
promień koła na podstawie pola powierzchnidisk radius from area surface
obwód koła na podstawie pola powierzchnidisk radius from area
promień koła (okręgu) koła na podstawie obwodudisk (circle) circumference from circumference
pole koła na podstawie obwodudisk (circle) area from circumference
kołocircle
obwód kołacircumference
promieńradius
odcinek kołasegment

Pola figur płaskich#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole kołasurface area of the disk
promień koładisk radius
pole równoległobokuarea of the parallelogram
długość podstawy równoległobokulength of the parallelogram base
wysokość równoległobokuheight of the parallelogram
pole prostokątaarea of the rectangle
długość pierwszego boku prostokątalength of the first rectangle side
długość drugiego boku prostokątalength of the second rectangle side
długość przekątnej prostokątalength of the rectangle diagonal
pole prostokąta na podstawie przekątnejrectangle area from diagonal
mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokątasmaller angle between rectangle diagonals
pole rombuarea of the rhombus
długość pierwszej przekątnej rombulength of the first rhombus diagonal
długość drugiej przekątnej rombulength of the second rhombus diagonal
pole kwadratuarea of the square
długość boku kwadratulength of the square side
pole kwadratu na podstawie przekątnejsquare area from diagonal
pole trapezuarea of the trapezoid
długość pierwszej podstawy trapezulength of the first trapezoid base
długość drugiej podstawy trapezulength of the second trapezoid base
wysokość trapezuheight of the trapezoid
pole trójkątaarea of the triangle
długość podstawy trójkątalength of the triangle base
wysokość trójkątaheight of the triangle
pole trójkąta równobocznegoarea of the equilateral triangle
długość boku trójkąta równobocznegolength of the equilateral triangle side
pole trójkąta równoramiennegoarea of the isosceles triangle
długość podstawy trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle base
długość ramienia trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle side

Obwody figur#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
obwód koładisk circumference
obwód równoległobokucircumference of the parallelogram
długość pierwszego boku równoległobokulength of the first parallelogram side
długość drugiego boku równoległobokulength of the second parallelogram side
obwód prostokątacircumference of the rectangle
obwód rombucircumference of the rhombus
długość boku rombulength of the rhombus side
obwód kwadratucircumference of the square
obwód trójkątacircumference of the triangle
długość pierwszego boku trójkątalength of the triangle first side
długość drugiego boku trójkątalength of the triangle second side
długość trzeciego boku trójkątalength of the triangle third side
obwód trójkąta równobocznegocircumference of the equilateral triangle
obwód trójkąta równoramiennegocircumference of the isosceles triangle

Równoległobok#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole równoległobokuarea of the parallelogram
długość podstawy równoległobokulength of the parallelogram base
wysokość równoległobokuheight of the parallelogram
obwód równoległobokucircumference of the parallelogram
długość pierwszego boku równoległobokulength of the first parallelogram side
długość drugiego boku równoległobokulength of the second parallelogram side

Prostokąt#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole prostokątaarea of the rectangle
długość pierwszego boku prostokątalength of the first rectangle side
długość drugiego boku prostokątalength of the second rectangle side
obwód prostokątacircumference of the rectangle
długość przekątnej prostokątalength of the rectangle diagonal
pole prostokąta na podstawie przekątnejrectangle area from diagonal
mniejszy kąt pomiędzy przekątnymi prostokątasmaller angle between rectangle diagonals
prostokątrectangle
prostokątoblong

Romb#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole rombuarea of the rhombus
długość pierwszej przekątnej rombulength of the first rhombus diagonal
długość drugiej przekątnej rombulength of the second rhombus diagonal
obwód rombucircumference of the rhombus
długość boku rombulength of the rhombus side
rombrhombus

Kwadrat#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole kwadratuarea of the square
długość boku kwadratulength of the square side
obwód kwadratucircumference of the square
długość przekątnej kwadratulength of the square diagonal
pole kwadratu na podstawie przekątnejsquare area from diagonal

Trapez#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole trapezuarea of the trapezoid
długość pierwszej podstawy trapezulength of the first trapezoid base
długość drugiej podstawy trapezulength of the second trapezoid base
wysokość trapezuheight of the trapezoid
trapeztrapezium

Trójkąt#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole trójkątaarea of the triangle
długość podstawy trójkątalength of the triangle base
wysokość trójkątaheight of the triangle
obwód trójkątacircumference of the triangle
długość pierwszego boku trójkątalength of the triangle first side
długość drugiego boku trójkątalength of the triangle second side
długość trzeciego boku trójkątalength of the triangle third side
pole trójkąta równobocznegoarea of the equilateral triangle
długość boku trójkąta równobocznegolength of the equilateral triangle side
obwód trójkąta równobocznegocircumference of the equilateral triangle
pole trójkąta równoramiennegoarea of the isosceles triangle
długość podstawy trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle base
długość ramienia trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle side
obwód trójkąta równoramiennegocircumference of the isosceles triangle
trójkąt ostrokątnyacute triangle
trójkąt równobocznyequiangular triangle
trójkąt prostokątnyright triangle
trójkąt różnobocznyscalene triangle
trójkąttriangle
trójkąt równoramiennyisoscelestriangle

Trójkąt równoboczny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole trójkąta równobocznegoarea of the equilateral triangle
długość boku trójkąta równobocznegolength of the equilateral triangle side
obwód trójkąta równobocznegocircumference of the equilateral triangle

Trójkąt równoramienny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole trójkąta równoramiennegoarea of the isosceles triangle
długość podstawy trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle base
długość ramienia trójkąta równoramiennegolength of the isosceles triangle side
obwód trójkąta równoramiennegocircumference of the isosceles triangle

Liczba e#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wzór stirlinga istirling formula i
wzór stirlinga iistirling formula ii

Liczba e jako granica ciągu#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wzór stirlinga istirling formula i
wzór stirlinga iistirling formula ii

Ciągi liczbowe#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
n-ty wyraz ciągu arytmetycznegothe n-th element of the arithmetic sequence
n-ty wyraz ciąguthe n-th element of the sequence
pierwszy wyraz ciąguthe first element of the sequence
różnica ciągu arytmetycznegocommon difference of arithmetic sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznegothe sum of first n elements of the arithmetic sequence
suma n początkowych wyrazów ciąguthe sum of first n elements of the sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyrazthe sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements
różnica ciągu arytmetycznegothe common difference of arithmetic sequence
(n+1)-wszy wyraz ciąguthe (n+1)-th element of the sequence
związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznegothe relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence
(n-1)-wszy wyraz ciągu(n-1)-th element of the sequence
n-ty wyraz ciągu geometrycznegothe n-th element of the geometric sequence
iloraz ciągu geometrycznegocommon ratio of geometric sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznegothe sum of first n elements of the geometric sequence
iloraz ciągu geometrycznegothe common ratio of geometric sequence
związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznegothe relationship between three consecutive elements of a geometric sequence

Ciąg arytmetyczny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
n-ty wyraz ciągu arytmetycznegothe n-th element of the arithmetic sequence
n-ty wyraz ciąguthe n-th element of the sequence
pierwszy wyraz ciąguthe first element of the sequence
różnica ciągu arytmetycznegocommon difference of arithmetic sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznegothe sum of first n elements of the arithmetic sequence
suma n początkowych wyrazów ciąguthe sum of first n elements of the sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeżeli znany jest pierwszy i n-ty wyrazthe sum of first n elements of the arithmetic sequence, if you know first and n-th elements
różnica ciągu arytmetycznegothe common difference of arithmetic sequence
(n+1)-wszy wyraz ciąguthe (n+1)-th element of the sequence
związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznegothe relationship between three consecutive elements of a arithmetic sequence
(n-1)-wszy wyraz ciągu(n-1)-th element of the sequence

Ciąg geometryczny#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
n-ty wyraz ciągu geometrycznegothe n-th element of the geometric sequence
iloraz ciągu geometrycznegocommon ratio of geometric sequence
suma n pierwszych wyrazów ciągu geometrycznegothe sum of first n elements of the geometric sequence
iloraz ciągu geometrycznegothe common ratio of geometric sequence
związek pomiędzy trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznegothe relationship between three consecutive elements of a geometric sequence

Statystyka#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
błąd bezwzględnyabsolute error
wartość mierzonameasured value
wartość odniesieniareference values
błąd względnyrelative error
średnia artytmetycznaarithmetic mean
pierwsza liczba w zbiorzethe first number in the collection
druga liczba w zbiorzethe second number in the collection
n-ta liczba w zbiorzethe n-th number in the collection
ilość liczb w zbiorzecount of numbers in the collection
średnia geometrycznageometric mean
średnia ważonaweighted mean
waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorzeweight assigned to the first number in the collection
waga przypisana do drugiej liczby w zbiorzeweight assigned to the second number in the collection
waga przypisana do n-tej liczby w zbiorzeweight assigned to the n-th number in the collection
średnia harmonicznaharmonic average
średnia kwadratowaroot mean square
średnia kwadratowa ważonaroot mean square weighted
średnia potęgowa k-tego rzędugeneralized mean with with exponent p
rząd średniej potęgowejthe exponent of the generalized mean
średnia potęgowa k-tego rzęduweighted generalized mean with with exponent p
odchylenie standardowestandard deviation
wariancjavariance
najmniejsza liczbaminimal number
największa liczbamaximal number
średniaaverage
medianamedian
wariancjavariance
odchylenie standardowestandard deviation
co więcej możemy policzyć na podstawie podanych liczbwhat else can we calculate about your numbers
sumasum
liczby użyte do obliczenia medianynumbers used to compute median
liczby posortowane w kolejności rosnącejthe numbers sorted in ascending order
liczby posortowane w kolejności malejącejthe numbers sorted in descending order
system dziesiętnydecimal
system ósemkowyoctal
system szesnastkowyhexadecimal
liczby słownie (cyfra po cyfrze)numbers in words (digit by digit)
liczby słownie (jako całość)numbers in words (whole number at once)
przybliżenieapproximation
odchylenie standardowestandard deviation
standaryzowany rozkład normalnystandard normal distribution
zmiennavariable
wariancjavariance

Błąd przybliżenia#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
błąd bezwzględnyabsolute error
wartość mierzonameasured value
wartość odniesieniareference values
błąd względnyrelative error

Wartość średnia#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
średnia artytmetycznaarithmetic mean
pierwsza liczba w zbiorzethe first number in the collection
druga liczba w zbiorzethe second number in the collection
n-ta liczba w zbiorzethe n-th number in the collection
ilość liczb w zbiorzecount of numbers in the collection
średnia geometrycznageometric mean
średnia ważonaweighted mean
waga przypisana do pierwszej liczby w zbiorzeweight assigned to the first number in the collection
waga przypisana do drugiej liczby w zbiorzeweight assigned to the second number in the collection
waga przypisana do n-tej liczby w zbiorzeweight assigned to the n-th number in the collection
średnia harmonicznaharmonic average
średnia kwadratowaroot mean square
średnia kwadratowa ważonaroot mean square weighted
średnia potęgowa k-tego rzędugeneralized mean with with exponent p
rząd średniej potęgowejthe exponent of the generalized mean
średnia potęgowa k-tego rzęduweighted generalized mean with with exponent p

Miary zmienności#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
odchylenie standardowestandard deviation
wariancjavariance

Stereometria (3D)#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej stożkalateral surface area of the cone
promień podstawy stożkaradius of the cone base
tworząca stożkaslant height of the cone
wysokość stożkaheight of the cone
objętość stożkavolume of the cone
pole powierzchni całkowitej walcalateral surface area of the cylinder
wysokość walcaheight of the cylinder
promień podstawy walcaradius of the cylinder base
objętość walcavolume of the cylinder
pole powierzchni całkowitej sześcianulateral surface area of the cube
krawędź sześcianucube edge
objętość sześcianucube volume
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanulateral surface area of the cuboid
pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanufirst base edge of the cuboid
druga krawędź podstawy prostopadłościanusecond base edge of the cuboid
wysokość prostopadłościanuheight of the cuboid
objętość prostopadłościanuvolume of the cuboid
pole kuliarea of the sphere
promień kuliradius of the sphere
objętość kulivolume of the sphere
stożekcone
przestrzeńspace
trójwymiarowysolid
sferasphere
objętośćvolume

Stożek#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej stożkalateral surface area of the cone
promień podstawy stożkaradius of the cone base
tworząca stożkaslant height of the cone
wysokość stożkaheight of the cone
objętość stożkavolume of the cone

Pola brył przestrzennych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej stożkalateral surface area of the cone
promień podstawy stożkaradius of the cone base
tworząca stożkaslant height of the cone
wysokość stożkaheight of the cone
pole powierzchni całkowitej walcalateral surface area of the cylinder
wysokość walcaheight of the cylinder
promień podstawy walcaradius of the cylinder base
pole powierzchni całkowitej sześcianulateral surface area of the cube
krawędź sześcianucube edge
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanulateral surface area of the cuboid
pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanufirst base edge of the cuboid
druga krawędź podstawy prostopadłościanusecond base edge of the cuboid
wysokość prostopadłościanuheight of the cuboid
pole kuliarea of the sphere
promień kuliradius of the sphere

Objętość brył przestrzennych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
objętość stożkavolume of the cone
objętość walcavolume of the cylinder
objętość sześcianucube volume
objętość prostopadłościanuvolume of the cuboid
objętość kulivolume of the sphere

Walec#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej walcalateral surface area of the cylinder
wysokość walcaheight of the cylinder
promień podstawy walcaradius of the cylinder base
objętość walcavolume of the cylinder

Graniastosłupy#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej sześcianulateral surface area of the cube
krawędź sześcianucube edge
objętość sześcianucube volume
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanulateral surface area of the cuboid
pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanufirst base edge of the cuboid
druga krawędź podstawy prostopadłościanusecond base edge of the cuboid
wysokość prostopadłościanuheight of the cuboid
objętość prostopadłościanuvolume of the cuboid

Sześcian#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej sześcianulateral surface area of the cube
krawędź sześcianucube edge
objętość sześcianucube volume

Prostopadłościan#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole powierzchni całkowitej prostopadłościanulateral surface area of the cuboid
pierwsza krawędź podstawy prostopadłościanufirst base edge of the cuboid
druga krawędź podstawy prostopadłościanusecond base edge of the cuboid
wysokość prostopadłościanuheight of the cuboid
objętość prostopadłościanuvolume of the cuboid

Kula#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
pole kuliarea of the sphere
promień kuliradius of the sphere
objętość kulivolume of the sphere

Trygonometria#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusatangent definition using sine and cosine functions
miara kątathe value of angle
funkcja tangens kątathe tangent of the angle function
funkcja sinus kątathe sine of the angle function
funkcja kosinus kątathe cosine of the angle function
definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusacotangent definition using cosine and sinefunctions
funkcja kotangens kątathe cotangent of the angle function
tangens jako odwrotność kotangensatangent as cotangent inverse
kotangens jako odwrotność tangensacotangent as tangent inverse
jedynka trygonometrycznapythagorean trigonometric identity
mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kątamultiplication of tangent and cotangent of the same angle
sinus kąta podwojonegosine of double angle
kosinus kąta podwojonegocosine of double angle
tangens kąta podwojonegotangent of double angle
kotangens kąta podwojonegocotangent of double angle
sinus połowy kątasine of half-angle
kosinus połowy kątacosine of half-angle
tangens połowy kątatangent of half-angle
kotangens połowy kątacotangent of half-angle
sinus sumy kątówsine of angles sum
miara pierwszego kątathe value of the first angle
miara drugiego kątathe value of the second angle
kosinus sumy kątówcosine of angles sum
tangens sumy kątówtangent of angles sum
kotangens sumy kątówcotangent of angles sum
sinus różnicy kątówsine of angles difference
kosinus różnicy kątówcosine of angles difference
tangens różnicy kątówtangent of angles difference
kotangens różnicy kątówcotangent of angles difference
suma sinusówsum of sines
suma kosinusówsum of cosines
suma tangensówsum of tangents
suma kotangensówsum of tangents
różnica sinusówdifference of sines
różnica kosinusówdifference of cosines
różnica tangensówdifference of tangents
różnica kotangensówdifference of tangents
okresowość funkcji sinusperiodicity of the sine function
okresowość funkcji kosinusperiodicity of the cosine function
okresowość funkcji tangensperiodicity of the tangent function
okresowość funkcji kotangensperiodicity of the cotangent function
sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinussine in cosine form
tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinustangent in cosine form
kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinuscotangent in cosine form
kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinuscosine in sine form
tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinustangent in sine form
kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinuscotangent in sine form
sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątasine in tangent of half angle form
cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątacosine in tangent of half angle form
kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątatangent in tangent of half angle form
zależności pomiędzy sinusem a kosinusemsine to cosine relation
zależności pomiędzy kosinusem a sinusemcosine to sine relation
zależności pomiędzy tangensem a kotangensemtangent to cotangent relation
zależności pomiędzy kotangensem a tangensemcotangent to tangent relation
sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)sine of negative angle (odd function)
kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta)cosine of negative angle (even function)
tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)tangent of negative angle (odd function)
kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)cotangent of negative angle (odd function)
wzór euleraeuler formula
sinus w postaci liczby zespolonejsine as complex number form
kosinus w postaci liczby zespolonejcosine as complex number form
tangens w postaci liczby zespolonejtangent as complex number form
kotangens w postaci liczby zespolonejcotangent as complex number form
wzór de moivre'ade moivre's formula
wzór de moivre'a (wzór ogólny)de moivre's formula (general)
iloczyn dwóch kosinusówproduct of two cosine functions
iloczyn dwóch sinusówthe product of two sine functions
iloczyn sinusa i kosinusasine and cosine product
iloczyn trzech sinusówproduct of three sine functions
miara trzeciego kątathe value of the third angle
iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusaproduct of two sine and one cosine functions
iloczyn sinusa i dwóch kosinusówproduct of sine and two cosine functions
iloczyn trzech kosinusówproduct of three cosine functions
sinus do kwadratusine squared
kosinus do kwadratucosine squared
sinus kwadrat razy kosinus kwadratsine squared times cosine squared
sinus do sześcianusine cubed
kosinus do sześcianucosine cubed
sinus do czwartej potęgisine to the third power
kosinus do czwartej potęgicosine to the third power
różnica drugich potęg sinusówsinus squared difference
tangenstangent
cosinuscosine
sinussine
trygonometriatrigonometry

Podstawowe tożsamości trygonometryczne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
definicja tangensa przy użyciu sinusa i kosinusatangent definition using sine and cosine functions
miara kątathe value of angle
funkcja tangens kątathe tangent of the angle function
funkcja sinus kątathe sine of the angle function
funkcja kosinus kątathe cosine of the angle function
definicja kotangensa przy użyciu kosinusa i sinusacotangent definition using cosine and sinefunctions
funkcja kotangens kątathe cotangent of the angle function
tangens jako odwrotność kotangensatangent as cotangent inverse
kotangens jako odwrotność tangensacotangent as tangent inverse
jedynka trygonometrycznapythagorean trigonometric identity
mnożenie tangensa przez kotangens tego samego kątamultiplication of tangent and cotangent of the same angle

Tożsamości zawierające kąt podwojony#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus kąta podwojonegosine of double angle
kosinus kąta podwojonegocosine of double angle
tangens kąta podwojonegotangent of double angle
kotangens kąta podwojonegocotangent of double angle

Tożsamości zawierające połowę kąta#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus połowy kątasine of half-angle
kosinus połowy kątacosine of half-angle
tangens połowy kątatangent of half-angle
kotangens połowy kątacotangent of half-angle

Tożsamości zawierające sumę kątów#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus sumy kątówsine of angles sum
miara pierwszego kątathe value of the first angle
miara drugiego kątathe value of the second angle
kosinus sumy kątówcosine of angles sum
tangens sumy kątówtangent of angles sum
kotangens sumy kątówcotangent of angles sum

Tożsamości zawierające różnicę kątów#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus różnicy kątówsine of angles difference
kosinus różnicy kątówcosine of angles difference
tangens różnicy kątówtangent of angles difference
kotangens różnicy kątówcotangent of angles difference

Tożsamości zawierające sumę funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
suma sinusówsum of sines
suma kosinusówsum of cosines
suma tangensówsum of tangents
suma kotangensówsum of tangents

Tożsamości zawierające różnicę funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
różnica sinusówdifference of sines
różnica kosinusówdifference of cosines
różnica tangensówdifference of tangents
różnica kotangensówdifference of tangents

Okresowość funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
okresowość funkcji sinusperiodicity of the sine function
okresowość funkcji kosinusperiodicity of the cosine function
okresowość funkcji tangensperiodicity of the tangent function
okresowość funkcji kotangensperiodicity of the cotangent function

Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy funkcji cosinus#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus przedstawiony przy pomocy funkcji kosinussine in cosine form
tangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinustangent in cosine form
kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji kosinuscotangent in cosine form

Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy funkcji sinus#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
kosinus przedstawiony przy pomocy funkcji sinuscosine in sine form
tangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinustangent in sine form
kotangens przedstawiony przy pomocy funkcji sinuscotangent in sine form

Przedstawienie funkcji trygonometrycznych przy pomocy tangensa kąta połówkowego#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątasine in tangent of half angle form
cosinus przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątacosine in tangent of half angle form
kotangens przedstawiony przy pomocy tangensa połowy kątatangent in tangent of half angle form

Zależności pomiędzy funkcjami a kofunkcjami#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
zależności pomiędzy sinusem a kosinusemsine to cosine relation
zależności pomiędzy kosinusem a sinusemcosine to sine relation
zależności pomiędzy tangensem a kotangensemtangent to cotangent relation
zależności pomiędzy kotangensem a tangensemcotangent to tangent relation

Parzystość funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)sine of negative angle (odd function)
kosinus kąta ujemnego (funkcja parzysta)cosine of negative angle (even function)
tangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)tangent of negative angle (odd function)
kotangens kąta ujemnego (funkcja nieparzysta)cotangent of negative angle (odd function)

Wzory Eulera#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wzór euleraeuler formula
sinus w postaci liczby zespolonejsine as complex number form
kosinus w postaci liczby zespolonejcosine as complex number form
tangens w postaci liczby zespolonejtangent as complex number form
kotangens w postaci liczby zespolonejcotangent as complex number form

Wzór De Moivre'a#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wzór de moivre'ade moivre's formula
wzór de moivre'a (wzór ogólny)de moivre's formula (general)

Tożsamości zawierające iloczyn funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
iloczyn dwóch kosinusówproduct of two cosine functions
iloczyn dwóch sinusówthe product of two sine functions
iloczyn sinusa i kosinusasine and cosine product
iloczyn trzech sinusówproduct of three sine functions
miara trzeciego kątathe value of the third angle
iloczyn dwóch sinusów i jednego kosinusaproduct of two sine and one cosine functions
iloczyn sinusa i dwóch kosinusówproduct of sine and two cosine functions
iloczyn trzech kosinusówproduct of three cosine functions

Tożsamości zawierające potęgowanie funkcji trygonometrycznych#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
sinus do kwadratusine squared
kosinus do kwadratucosine squared
sinus kwadrat razy kosinus kwadratsine squared times cosine squared
sinus do sześcianusine cubed
kosinus do sześcianucosine cubed
sinus do czwartej potęgisine to the third power
kosinus do czwartej potęgicosine to the third power
różnica drugich potęg sinusówsinus squared difference

Ułamki#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wpisz ułamekenter fraction here
o twoim ułamkuabout your fraction
proste przekształceniasimple conversions
podany ułamekfraction you entered
postać niewłaściwa ułamkaequal improper fraction(top-heavy fraction)
nie da się - ten ułamek nie ma postaci niewłaściwejthis fraction cannot be converted to "top heavy"
ten ułamek jest już w postaci niewłaściwejthis fraction is already "top heavy"
postać właściwa ułamkaequal proper fraction
postać właściwa skrócona ułamkaequal proper simplest fraction
rozkład licznika i mianownika na czynnikifactorization of numerator and denominator
czynnikifactors
czynniki w grupachfactors grouped
skracaniereductions (simplyfing)
postać skrócona maksymalniesimplest
skracanie krok-po-krokureductions step-by-step
dane do obliczeń - ułamek, który chcesz zbadaćinputs data - fraction, which you're going to explore
wyniki - informacje na temat podanego ułamkaresults - informations about your fraction
dodajadd
odejmijsubtract
krokisteps
podsumowaniesummary
pierwszy ułamekfirst fraction
drugi ułameksecond fraction
schemat pokazujący jak dodać (odjąć) dwa ułamkidiagram showing how to add (subtract) two fractions
podsumowanie - dodawanie (odejmowanie) ułamków krok po krokusummary - add (subract) step by step
jak sprawdzić czy dwa ułamki są identycznehow to check if given fractions are equal
jak policzyć różnicę między ułamkamihow to compute the difference between fractions
jak_sprawdzic_czy_ulamki_sa_rownehow_to_check_if_fractions_are_equal
jak_sprawdzic_ktory_ulamek_jest_wiekszyhow_to_test_which_fraction_is_greater
jak_obliczyc_roznice_miedzy_ulamkamihow_to_find_difference_between_fractions
podane ułamki sa identyczne (mają taką samą wartość), ponieważyour fractions are equal (have the same value), because
podane ułamki są różne (mają inne wartości), ponieważyour fractions are not equal (have different values), because
jest większy niż drugiis bigger than second one
jest mniejszy niż drugiis smaller than second one
ułamki różnią się od siebie ofractions differ by
ponieważbecause
mają one różne znakithey have different signs
działaniaoperations
porównanie metodą i (doprowadzenie do wspólnego mianownika)the first method of comparison (common denominator)
porównanie metodą ii (doprowadzenie do wspólnego licznika)the second method of comparison (common numerator)
licznik pierwszego ułamka jestthe numerator of first fraction is
mianownik pierwszego ułamka jestthe denominator of first fraction is
mniejszylower
większygreater
dane do obliczeń - ułamki, które chcesz porównaćinputs data - the fractions, which you're going to compare
wynik - który ułamek jest większy (mniejszy)result - which fraction is greater (lower)
wynik - dlaczego ten ułamek jest większy (mniejszy)result - why this fraction is greater (lower)
wynik - różnica między ułamkami krok po krokuresult - difference between fractions step by step
podaj ułamek (liczbę)enter fraction (number)
ułamek (liczba), którą chcesz odwrócićyour fraction (number) to invert
krok i: włącz część całkowitą do ułamka (jeśli występuje)step i: remove whole parts (if exists)
krok ii: odwróć ułamekstep ii: invert fraction
krok iii: wyciągnij część całkowitą (jeśli potrzeba)step iii: convert improper fraction to mixed number (if needed)
podana liczba to zero. nie istnieje liczba odwrotna do zerainput number is zero. inverse does not exist
ułamek, który chcesz odwrócićfraction, which you're going to invert
wynik - odwrotność ułamka krok po krokuresult - fraction inverse step by step
działanieoperation
dodawanieaddition
odejmowaniesubtraction
mnożeniemultiplication
dzieleniedivision
ułamki do obliczeńinput fractions
wyniki - działania wykonane na podanych ułamkachresults - operations performed on given fractions
mianownikdenominator
ułamek zwykłyfraction
kreska ułamkowafraction bar
ułamek niewłaściwyimproper fraction
ułamek mieszanymixed fraction
liczniknumerator
najmniejszy wspólny mianowniklowest common denominator
ułamek zwykłyvulgar fraction
liczba całkowitawhole number
ułamek dziesiętnydecimal

Liczby pierwsze#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wpisz liczbęenter number
czy to liczba pierwszais prime
faktoryzacja (rozkład na czynniki pierwsze)factorization
pogrupowane czynnikigrouped factors
kolejne dzieleniasubsequent dividing (prime factors)
niższe liczby pierwszelower primes
wyższe liczby pierwszehigher primes
czas obliczeńprocessing time (performance)
tak, to liczba pierwszayes, it is prime
nie, ta liczba nie jest pierwszano, it is not prime
liczba jeden (1) nie jest liczbą pierwszą z definicjinumber one (1) is not prime by definition
działa tylko dla mniejszych liczbthis feature works for smaller numbers only
dane do obliczeń - liczba, którą chcesz rozłożyć na czynniki pierwszeinputs data - number, which you're going to factorize
wyniki - tu pojawi się lista znalezionych czynnikówresults - found factors goes here
wyniki: faktoryzacja krok po krokuresults: factorization step-by-step
wyniki: podsumowanieresults: podsumowanie
największy wspólny dzielnik (nwd)greatest common divisor (gcd)
nwd rozłożony na czynnikigcd prime factors
najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)least common multiple (lcm)
nww rozłożony na czynnikilcm prime factors
liczbanumber
niestety, te liczby nie mają wspólnych dzielników -:(sorry, no common divisor for that set of numbers -:(
nwdgcd
nwwlcm
inneother
wykryte liczbydetected numbers
liczby, które podałeś/aś z pominięciem duplikatównumbers you entered without duplicates
podaj co najmniej dwie różne liczbyenter at least two different numbers
podaj liczbę różną od zeraenter a non-zero number
w podanym tekście nie wykryto liczb. podaj liczbyno numbers detected in your text. we need numbers
podane liczby są względnie pierwszeare coprime integers
dzielniki liczby ${number} tothe factors of ${number} are
największy wspólny dzielnik to ${outgcd}the greatest common divisor (factor) is ${outgcd}
wielokrotności liczby ${number} tothe multiples of number ${number} are
najmniejsza wspólna wielokrotność to ${outlcm}the least common multiple is ${outlcm}
itdetc

Duże liczby#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
tysiącthausand
milionmillion
miliardmilliard
bilionbillion
biliardbilliard
tryliontrillion
tryliardtrilliard
kwadrylionquadrillion
kwadryliardquadrilliard
kwintylionquintillion
kwintyliardquintilliard
sekstylionsextillion
sekstyliardsextilliard
septylionseptillion
septyliardseptilliard
oktylionoctillion
oktyliardoctilliard
nonylionnonillion
nonyliardnonilliard
decyliondecillion
decyliarddecilliard
undecylionundecillion
undecyliardundecilliard
duodecylionduodecillion
duodecyliardduodecilliard
tredecyliontredecillion
tredecyliardtredecilliard
kwatrodecylionquattuordecillion
kwatrodecyliardquattuordecilliard
kwindecylionquindecillion
kwindecyliardquindecilliard
seksdecylionsexdecillion
seksdecyiardsexdecilliard
septendecylionseptendecillion
septendecyliardseptendecilliard
oktodecyionoctodecillion
oktodecyliardoctodecilliard
novemdecylionnovemdecillion
novemdecyliardnovemdecilliard
vigintilionvigintillion
vigintiliardvigintilliard
trycyliontricillion
trycyliardtricilliard
kwadragilionquadragillion
kwadragiliardquadragilliard
oktogilionoctogillion
oktogiliardoctogilliard
centylioncentillion
centyliardcentilliard
zerzeros
nazwaname
skala krótka (np. usa)short scale (e.g. usa)
skala krótka (np. polska)long scale (e.g. poland)
wartość jako potęga liczby 10value as power of 10 number
wartość w postaci dziesiętnejvalue as decimal number
stosowane nazewnictwo (tzw. skala)naming system to use (so called scale)
pokaż wszystkoshow all

Stałe matematyczne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
spotykane nazwytypical names
typowe oznaczeniecommon symbol
możliwa definicja lub sposób obliczaniapossible definition or way of calculation
przybliżona wartośćapproximated value
przykładowe użycie lub powiązaniaexample usage or connotations
znana od co najmniejknown at least since
liczba znanych miejsc po przecinku(stan na 2019)number of known digits after the point(state on 2019)
liczba pi, ludolfina, liczba archimedesathe pi number, ludolfine, archimedes number
liczba e, liczba eulera, liczba neperathe e number, euler's number, neper's number
stała eulera-mascheroniegothe euler-mascheroni constant
stała chinczynathe khinchin's constant
stała apéry'egothe apéry's constant
pierwsza stała feigenbaumathe first feigenbaum's constant
druga stała feigenbaumathe second feigenbaum's constant
stała de bruijna-newmanade bruijn-newman's constant
stała catalanathe catalan's constant
stała legendre'athe stała legendre's constant
stała sierpińskiegothe sierpiński's constant
stała liczb pierwszych bliźniaczychthe twin primes constant
stała gaussathe gauss's constant
stała erdősa-borweinathe erdős-borwein's constant
teoria liczbnumber theory
teoria liczb,liczby martensa (rodzaj liczb pierwszych)number theory,mersenne primes (kind of prime numbers)
teoria liczb,liczby bliźniacze (rodzaj liczb pierwszych)number theory,twin primes (kind of prime numbers)
teoria liczb,liczby czworacze (rodzaj liczb pierwszych)number theory,prime quadruplet (kind of prime numbers)
kombinatoryka,topologia niskowymiarowacombinatorics,low-dimensional topology
fraktalefractals
średnia arytmetyczno-geometrycznaarithmetic–geometric mean
funkcje specjalne,miejsce zerowe logarytmu całkowegospecjal functions,the zero of logarithmic integral function
teoria liczb,sortowanie przez kopcowanie (informatyka)number theory,heapsort algorithm (computer science)
teoria chaosu,układy dynamiczne (matematyka)chaos theory,dynamical systems (mathematics)
dwukrotość liczby pitwice the pi number
srebrny podziałsilver ratio
architektura (dla względów estetycznych)architecture (for aesthetic reasons)
rozwiązanie równaniasolution of the equation
czasy starożytneancient times
rozwiązania poniższego równania są rzeczywistesolutions of below equation are real
razytimes
stała: gaussa-kuzmina-wirsingagauss-kuzmin-wirsing constant
stała fransena-robinsonafransen-robinson constant
π do potęgi e-tejπ to e-th power
wymiar fraktalny dla apollońskiego upakowania kręgówfractal dimension of the apollonian packing of circles
nieskonczona tetracja iinfinite tetration of i
wymiar fraktalny dla zbioru cantorafractal dimension of the cantor set
odwrotność liczby πinverse of π number
stała flajoleta-richmondaflajolet-richmond constant
stała lieba kostek loduliebs square ice constant
i do potęgi i-tej potęgii to i-th power
stała van der pauwavan der pauw constant
tangens hiperboliczny z 1hyperbolic tangent of 1
stała czebyszewachebyshev constant
stała mkbmkb constant
pierwiastek kwadratowy z 2, stała deliańskacube root of 2, delian constant
stała smarandachasmarandache constant
ułamek łańcuchowy z igeneralized continued fraction of i
stała silni podwójnejdouble factorial constant
druga stała madelungamadelung constant 2
wzór raabegoraabes formula
liczba salem, hipoteza lehmerasalem number, lehmer's conjecture
stałą artinaartin's constant
objętość czworościanu reuleauxvolume of reuleaux tetrahedron
stała muratamurata constant
stała parisaparis constant
złoty kątgolden angle
pierwsza stała lebesgualebesgue constant l2
stała vardiegovardi constant
pole fraktalu mandelbrotaarea of the mandelbrot fractal
stała silni wykładniczejexponential factorial constant
stała goha-schmutzagoh-schmutz constant
stała bernsteinsabernsteins constant
stała silni fibonacciegofibonacci factorial constant
stała keplera-bouwkampakepler-bouwkamp constant
stała komornika-loretiakomornik-loreti constant
brązowy podziałbronze ratio
pokrycie koładisk covering
stała gelfonda-schneideragelfond-schneider constant
stała chinczyna-lévego (gamma)khinchin-lévy constant (gamma)
stała chinczyna-lévego (beta)khinchin-lévy constant (beta)
funkcja chi, hiperboliczny kosinus całkowychi function, hyperbolic cosine integral
stała viswanathaviswanath constant
stała favardafavard constant
pierwiastek kwadratowy z 2πsquare root of 2π
pierwiastek kwadratowy z tau × esquare root of tau × e
stała lochsalochs constant
powierzchnia zakreślona obrotem mimośrodowym trójkąta reuleauxarea bounded by the eccentric rotation of reuleaux triangle
stała carefreeacarefree constant
stała spójników zdaniowychconnective constant
stała favarda k1, iloczyn wallisafavard constant k1, wallis product
wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 2the value of riemman zeta function in point 2
stała theodorusatheodorus constant
liczba kasnerakasner number
uniwersalna stała parabolicznauniversal parabolic constant
stała silvermanasilverman constant
powierzchnia sześcianu foremnego o boku 1area of the regular hexagon with side equal to 1
stała fellera-tornierafeller-tornier constant
stała baxtera dla problemu czterech kolorówbaxter's four-coloring constant
stała tetranacciegotetranacci constant
stała devicciegodevicci's tesseract constant
stała nivenaniven's constant
stała hermitahermite constant
stała prouheta-thuea-morseaprouhet-thue-morse constant
stała pellapell constant
granica laplacealaplace limit
stała halla-montgomeregohall-montgomery constant
wartość funkcji gamma dla 3/4value of gamma function of 3/4
beta(1)beta(1)
stała heatha-browna-morozaheath-brown-moroz constant
wartość bezwględna z nieskonczonej tetracji liczby imodule of infinite tetration of i
suma iloczynu odwrotności liczb pierwszychprimorial constant, sum of the product of inverse of primes
stała plouffe'a (gamma)plouffe's gamma constant
stała plouffe's (a)plouffe's a constant
i silniafactorial(i)
stała wallisawallis constant
stała sarnakasarnak constant
stała czasowatime constant
stała masowa minkowskiego-siegelaminkowski-siegel mass constant
stała robbinsarobbins constant
stała conwayaconway constant
stała bakerabaker constant
zerowy wyraz szeregu kempnera-reiha kempnerakempner-reihe kempner serie(0)
stała lebesgue'alebesgue constant
druga stała du boisa-reymonda2nd du bois-reymond constant
stała lürothalüroth constant
stała foiasa (α)foias constant (α)
stała foiasa (β)foias constant (β)
stała nielsena-ramanujananielsen-ramanujan constant
logarytm naturalny z 2natural logarithm of 2
stała weierstrassaweierstrass constant
stała wielomianu knesera-mahlerakneser-mahler polynomial constant
złota spiralagolden spiral
stała stephensastephens constant
stała taniguchitaniguchi constant
ślimak teodorosaspiral of theodorus
zagnieżdzony pierwiastek s5nested radical s5
pierwiastek kwadratowy z isquare root of i
stała alladiego-grinsteadaalladi-grinstead constant
odwrotność stałej eulera-mascheroniegoreciprocal of the euler-mascheroni constant
stała lebesgue'a (przybliżenie)lebesgue constant (interpolation)
srebrny pierwiastek, stała tutte'a-berahasilver root, tutte-beraha constant
stała funkcji tocjenteuler totient constant
pierwiastek czwartego stopnia z pięciufourth root of five
pole okręgu fordaarea of ford circle
wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 4the value of riemman zeta function in point 4
π do kwadratuπ squared
stała lévyego (2)lévy constant (2)
wymiar fraktalny dla krzywej kochafractal dimension of the koch snowflake
stała frodafroda constant
stała johnajohn constant
pierwiastek sześcienny z 1cube root of 1
liczba liouville'aliouville number
dolna granica tetracjilower limit of tetration
stała tribonacciegotribonacci constant
mediana rozkładu gumbelamedian of the gumbel distribution
π do π-tej potęgiπ to π-ith power
stała ioachimescu'egoioachimescu constant
stała massera-gramainamasser-gramain constant
stosunek kwadratu i okręgu opisanegothe ratio of a square and circle circumscribed
stała backhousesabackhouse's constant
stała gibbsagibbs constant
stała copelanda-erdősacopeland-erdős constant
wymiar fraktalny dla obwodu smoka heighwayafractal dimension of the boundary of the dragon curve
stała grothendieckagrothendieck constant
wymiar hausdorffahausdorff dimension
stała millsamills' constant
stała hermita-ramanujanahermite-ramanujan constant
średnia harmoniczna chinczynakhinchin harmonic mean
pierwiastek kwadratowy z liczby esquare root of the number e
wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 5the value of riemman zeta function in point 5
wartość funkcji dzeta riemmana w punkcie 6the value of riemman zeta function in point 6
stała trottatrott constant
stała chaitinachaitin's constant
stała cahensacahens constant
pierwiastek kwadratowy z 2, stała pitagorasasquare root of 2, pythagoras constant
stała carlsona-levinacarlson-levin constant
interwał pomiędzy dwoma półtonami muzycznymimusical interval between each half tone
stała giesekinga-konstante'agieseking-konstante constant
stała glaishera-kinkelinaglaisher-kinkelin constant
wartość funkcji digamma w punkcie 1/4the value of digamma function in point 1/4
wartość funkcji gamma w punkcie 1/4the value of gamma function in point 1/4
kąt magicznymagic angle
exp.gamma, g-funkcja barnesaexp.gamma, barnes g-function
stała rényia parkingarényi's parking constant
szereg ramanujana-forsytharamanujan-forsyth series
liczba steinerasteiner number, iterated exponential constant
minimum funkcji ƒ(x) = xxminimum value of function ƒ(x) = xx
stała pólya dla błądzenia przypadkowegopólya random walk constant
stała blocha-landau'abloch-landau constant
stała mrbmrb constant, marvin ray burns
stała porteraporter's constant
stała golomba-dickmanagolomb-dickman constant
stała gelfondagelfond's constant
stała conica, stała schwarzschildaconic constant, schwarzschild constant
stała hafnera-sarnaka-mccurleya (1)hafner-sarnak-mccurley constant (1)
stała hafnera-sarnaka-mccurleya (2)hafner-sarnak-mccurley constant (2)
stała champernownechampernowne constant
owrtotność liczby einverse of number e
stała wrightawright constant
szereg machina-gregoryamachin-gregory serie
stała ułamka łańcuchowegocontinued fraction constant
stała buffonabuffon constant
stała eulera-gompertzaeuler-gompertz constant
jednostka urojonaimaginary number
zagnieżdzony pierwiastek ramanujanaramanujan nested radical
stała omega, funkcja w lambertaomega constant, lambert w function
beta(3)beta(3)
pierwiastek kwadratowy z 5, suma gaussasquare root of 5, gauss sum
stała prévosta, odwrotność stałej fibonacciegoprévost constant, reciprocal fibonacci constant
stała landau'a-ramanujanalandau-ramanujan constant
stała embree'a-trefethenaembree-trefethen constant
stała verdiegoverdi's constant
równania diofantyczne,matematyka dyskretna,równanie pell'adiophantine equations,discrete math,pell's equation
metoda van der pauwa,współczynnik halla,efekt hallavan der pauw method,hall coefficient,hall effect
kombinatoryka,problem pionków (ang. the problem of pawns)combinatorics,the problem of pawns
twierdzenie gelfonda-schneidera,teoria liczb,liczby przestępnegelfond-schneider theorem,number theory,transcendental numbers
teoria chaosuchaos theory
kombinatorykacombinatoricts
teoria informacjiinformation theory
analiza matematycznamathematical analysis
zastosowanie ogólne w różnych dziedzinach matematykigeneral usage in various math fields
nierówności analityczneanalytic inequalities
przybliżanie funkcjiapproximation of functions
struktury dyskretnediscrete structures
analiza zespolonacomplex analysis
geometriageometry
liczby pierwszeprime numbers
architektura i sztukaarchitecture and art
algebraalgebra
inne (niesklasyfikowane)other (unclassified)
statystykastatistics
ułamki łańcuchowecontinued fractions
tetracja (iterowane potęowanie, wieża wykładnicza, hiper-4)tetration (hyper-4)
liczby fibonacciegofibonacci numbers
topologiatopology
funkcja dzeta riemannariemann zeta function

Systemy liczbowe#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
binarnybinary
trójkowyternary
czwórkowyquaternary
piątkowyquinary
szóstkowysenary
siódemkowyseptenary
dziewiątkowynonary
jedenastkowyundecimal
dwunastkowyduodecimal
trzynastkowytridecimal
czternastkowytetradecimal
piętnastkowypentadecimal
siedemnastkowybase-17
osiemnastkowyoctodecimal
dziwiętnastkowybase-19
dwudziestkowyvigesimal
dzuwiestojedynkowybase-21
dzwudziestodwójkowybase-22
dwudziestotrójkowytrivigesimal
dzwudziestoczwórkowytetravigesimal
dwudziestopiątkowybase-25
dwudziestoszóstkowyhexavigesimal
dwudziestosiódemkowyheptavigesimal
dwudziestoósemkowybase-28
dwudziestodziewiątkowybase-29
trzydziestkowytrigesimal
trzydziestojedynkowybase-31
trzydziestodwójkowyduotrigesimal
trzydziestotrójkowytritrigesimal
trzydziestoczwórkowybase-34
trzydziestopiątkowybase-35
trzydziestoszóstkowyhexatrigesimal
trzydziestosiódemkowybase-37
trzydziestoósemkowybase-38
trzydziestodziewiątkowybase-39
czterdziestkowyquadragesimal
czterdzestojedynkowybase-41
czterdzestodwójkowybase-42
czterdzestotrójkowybase-43
czterdzestoczwórkowybase-44
czterdzestopiątkowybase-45
czterdzestoszóstkowybase-46
czterdzestosiódemkowybase-47
czterdzestoósemkowybase-48
czterdzestodziewiątkowybase-49
piędziesiątkowybase-50
piędziesięciojedynkowybase-51
piędziesięciodwójkowyduoquinquagesimal
piędziesięciotrójkowybase-53
piędziesięcioczwórkowybase-54
piędziesięciopiątkowybase-55
piędziesięcioszóstkowyhexaquinquagesimal
piędziesięciosiódemkowyheptaquinquagesimal
piędziesięcioósemkowyoctoquinquagesimal
piędziesięciodziewiątkowybase-59
sześdziesiątkowysexagesimal
sześdziesięciojedynkowyunsexagesimal
sześdziesięciodwójkowyduosexagesimal
popularne podstawycommon bases
wszystkie podstawyall bases

Funkcja#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
oś xx axis
współrzędna xx coordinate
oś yy axis
współrzędna yy coordinate
punkt przecięcia z osią yy intercept
miejsce zerowe funkcjizero (of a function)
dziedzina funkcjidomain of a function
funkcjafunction
wykres punktowyscatter plot
miejsca zeroweroots
wartośćvalue
logarytmlogarithm

Inne#

Fraza po polsku 🇵🇱Fraza po angielsku 🇬🇧
wartość bezwzględnaabsolute value
dodawanieaddition
nawiasbrackets
współliniowycollinear
współrzędnecoordinates
pierwiastek sześciennycube root
różnica kwadratówdifference of squares
cyfradigit
dzieleniedivison
równanieequation
liczby parzysteeven numbers
powerexponent
liczba całkowitainteger
liczba niewymiernairrational number
mnożeniemultiplication
liczby naturalnenatural numbers
liczby ujemnenegative numbers
liczby nieparzysteodd numbers
procentpercent
liczby dodatniepositive numbers
równanie kwadratowequadratic equation
wyrażenie wymiernerational expression
liczba wymiernarational number
liczby rzeczywistereal numbers
notacja wykładniczascientific notation
ciągsequence
zbiórset
rozwiązaniesolution
kwadratowysquare
pierwiastek kwadratowysquare root
notacja dziesiętnastandard notation
odejmowaniesubtraction
odjemniksubtrahend
niewymierna liczbasurd
twierdzenietheorem
potrójnytreble
liczby trójkątnetriangular number
trójmiantrinomial
potrójnytriple
nierównośćunequal
suma zbiorówunion
wektorvector
pionowyvertical
pod warunkiemwrt
JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.