Kalkulator znajduje rozwiązania równania liniowego podanego w postaci ogólnej ax+b=0.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Wejściowe równanie, które chcesz rozwiązać#

Parametry równania w postaci ax + b = 0
Współczynnik a (stojący przed x-em)
Parametr swobodny b
Niewiadoma (zmienna, której szukamy)

Rozwiązanie Twojego równania#

Wprowadzone równanie
Show source $2~x+5 = 0$
Rozwiązanie równania
Show source $x = \frac{-5}{2}$

Rozwiązanie krok po kroku#

I. Odejmujemy obustronnie wyraz wolny (b).

2~x+\cancel{5}-{\color{#ffff33}{\cancel{5}}} = 0 -{\color{#ffff33}{5}}

2~x = -5

II. Dzielimy obie strony przez współczynnik stojący przed x-em (a).

\frac{\cancel{2}\cdot x}{{\color{#ffff33}{\cancel{2}}}} = \frac{-5}{{\color{#ffff33}{2}}}

\begin{aligned}x& = \frac{-5}{2}\end{aligned}

Trochę informacji#

Równanie liniowe to równanie dające się przedstawić w postaci:

$ax + b = 0$
gdzie:
- a, b - stałe parametry, są to liczby, które znamy,
- x - niewiadoma, jest to liczba, której szukamy.
Aby rozwiązać równanie, potrzebujemy znaleźć taką liczbę, która po wstawieniu w miejsce x-a da prawdę. Wówczas powiemy, że liczba x spełnia równanie lub x jest rozwiązaniem równania.
Rozwiązując równanie liniowe próbujemy doprowadzić do sytuacji, w której niewiadoma znajdzie się po lewej stronie, a prawa strona będzie zawierała tylko znane liczby.
Równanie możemy dowolnie przekształcać wykonując tę samą operacje po obu stronach np. dzieląc obie strony przez jakąś liczbę.
Jeśli dysponujemy równaniem liniowym w postaci $ax + b = 0$ , możemy znaleźć rozwiązanie wykonując następujące kroki:
- 1. Odejmujemy od obu stron liczbę b:
  
  $ax + b - b = 0 - b$
  otrzymujemy wtedy:
  
  $ax = -b$
- 2. Dzielimy obie strony przez liczbę stojącą przy x-ie (a):
  
  $\dfrac{ax}{a} = -\dfrac{b}{a}$
  wtedy liczba a po lewej stronie skraca się:
  
  $\dfrac{\cancel{a}x}{\cancel{a}} = -\dfrac{b}{a}$
- 3. Otrzymujemy rozwiązanie:
  
  $x = -\dfrac{b}{a}$
Równanie liniowe to inaczej równanie pierwszego stopnia. Nazwa bierze się z faktu, że w równaniu takim niewiadoma x, występuje w pierwszej potędze.
Więcej o różnych typach równań możesz znaleźć odwiedzając nasz inny kalkulator: Rodzaje równań.

Zobacz również#

Jeżeli zainteresuje Cię rozwiązywanie równań matematycznych sprawdź nasze inne kalkulatory:

Rozwiązywanie równań liniowych - zobacz jak rozwiązać równanie liniowe w postaci $ax + b = 0$ krok po kroku,
Rozwiązywanie równań kwadratowych - zobacz jak rozwiązać równanie kwadratowe w postaci $ax^2 + bx + c = 0$ obliczając tzw. deltę,
Rozwiązywanie dowolnych równań - jeśli nie wiesz jaką metodą należy rozwiązać Twoje równanie po prostu podaj nam lewą oraz prawą stronę, a my spróbujemy je rozwiązać.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

rownanie_liniowe · rozwiazywanie_rownan_liniowych · rownanie_liniowe_krok_po_kroku · rozwiazywanie_rownan_pierwszego_stopnia

Tagi do wersji anglojęzycznej:

linear_equation · linear_equation_solver · linear_equation_step_by_step · solver_for_first_degree_equation

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/rownanie_liniowe?inA=$symbolic(2)&inB=$symbolic(5)

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#