Kalkulator znajduje rozwiązania dowolnego równania podanego w postaci L=R.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Wejściowe równanie, które chcesz rozwiązać#

Parametry równania
Lewa strona
Prawa strona
Niewiadoma (zmienna, której szukamy)

Rozwiązanie Twojego równania#

Wprowadzone równanie
Show source $2~x = 5$
Rozwiązanie równania
Show source $x = \frac{5}{2}$

Rozwiązanie krok po kroku#

(równ. 1)
1. Rozwiązujemy równanie:

2~x = 5

(równ. 1)
2. Podzieliliśmy stronami przez stałą:

2

x = \frac{5}{2}

(równ. 1)
3. Rozwiązanie to:

\begin{aligned}x& = \frac{5}{2}\end{aligned}

Trochę informacji#

Z równaniami mamy do czynienia kiedy dysponujemy wyrażeniem, w którym część informacji jest znana, a część jest niewiadoma.
Rozwiązywanie równania polega na znalezieniu co podstawić w miejsce niewiadomej aby otrzymać zdanie prawdziwe (równość). Mówimy wtedy, że rozwiązanie spełnia równanie.

ⓘ Przykład: Rozwiązaniem równania:
$2 + x = 5$
jest liczba 3, ponieważ gdy podstawimy ją w miejsce x-a otrzymujemy:
$2 + 3 = 5$
czyli:
$5 = 5$
Równania na ogół odzwierciedlają praktyczne problemy, w których szukamy wartości spełniającej nasze kryteria np.:
- wiemy, że do wykonania jednego sernika potrzeba 6 jajek, chcemy wiedzieć ile jajek potrzeba aby upiec dwa serniki na nadchodzące święta,
- potrzebujemy dotrzeć na spotkanie do miasta odległego o 300 km, zastanawiamy się ile czasu zajmie nam podróż jeśli jechalibyśmy średnio z prędkością 50 km/h,
- mamy kieszonkowe w wysokości 10 zł na tydzień i chcielibyśmy kupić rower za 500 zł, zastanawiamy się ile tygodni musimy odkładać aby móc go kupić,
- itp.
Równania można podzielić ze względu na rodzaj obiektu, którego szukamy (rodzaj rozwiązania):
- równania liczbowe - jeśli rozwiązaniem jest liczba (np. trzy), wówczas szukamy odpowiedzi na pytania w rodzaju:
  - "ile",
  - "jak dużo",
  - "o której",
  - "za jaką cenę",
  - "czy istnieje taka liczba, że...",
  - itp.
  Przykładowe równanie liczbowe to (x to niewiadoma liczba):
  
  $x = x + 1$
- równania funkcyjne - jeśli rozwiązaniem jest funkcja (np. f(x)=3x²-5), wówczas szukamy odpowiedzi na pytania w rodzaju:
  - "czy istnieje taka funkcja, że...",
  - "po jakim torze przemieści się...",
  - "jak zmienia się jedna wielkość w zależności od innej",
  - "pochodna jakiej funkcji wynosi...",
  - itp.
  Przykładowe równanie funkcyjne to (f to niewiadoma funkcja):
  
  $\dfrac{d}{dx}f(x) = 2x-4$
- itd.
Równania liczbowe często dzieli się ze względu na rodzaj wyrażenia jakie zawierają np.:
- równanie liniowe - x to niewiadoma, a i b są znane:
  
  $ax + b = 0$
- równanie kwadratowe - x to niewiadoma, a, b i c są znane:
  
  $ax^2 + bx + c = 0$
- równanie wielomianowe - x to niewiadoma, współczynniki wielomianu są znane:
  
  $W(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} \dots a_1 x + a_0 = 0$
- równanie wykładnicze - niewiadoma x występuje w wykładniku potęgi:
  
  $a^x - b = 0$
- równanie logarytmiczne - niewiadoma x występuje pod logarytmem:
  
  $log(x) - b = 0$
- itp.
Równania można również podzielić ze względu na ilość niewiadomych:
- równania z jedną niewiadomą np.:
  
  $x = x + 1$
- równanie z dwoma niewiadomymi np.:
  
  $x + y = 3$
- itd.
Równania mogą mieć więcej niż jedno rozwiązanie (nasz problem można rozwiązać na różne sposoby) lub nie mieć ich w ogóle (naszego problemu nie da się rozwiązać tak jak to sobie wyobraziliśmy). W zależności od ilości rozwiązań równania można podzielić na:
- równania tożsamościowe - mają nieskończenie wiele rozwiązań np.:
  
  $2(x - 1) + 2 = 2x$
  (można znaleźć dowolną ilość różnych liczb, które po podstawieniu za x dają prawdę)
- równania sprzeczne - nie mają żadnego rozwiązania np.:
  
  $sin(x) = 10$
  (nie ma takiej liczby, której sinus wynosiłby 10)

Zobacz również#

Jeżeli zainteresuje Cię rozwiązywanie równań matematycznych sprawdź nasze inne kalkulatory:

Rozwiązywanie równań liniowych - zobacz jak rozwiązać równanie liniowe w postaci $ax + b = 0$ krok po kroku,
Rozwiązywanie równań kwadratowych - zobacz jak rozwiązać równanie kwadratowe w postaci $ax^2 + bx + c = 0$ obliczając tzw. deltę,
Rozwiązywanie dowolnych równań - jeśli nie wiesz jaką metodą należy rozwiązać Twoje równanie po prostu podaj nam lewą oraz prawą stronę, a my spróbujemy je rozwiązać.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

rozwiazywanie_rownan · rozwiaz_rownanie

Tagi do wersji anglojęzycznej:

solve_equation · equation_solver

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/rozwiazywanie_rownan?inLeft=$symbolic(2x)&inRight=$symbolic(5)

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#