Obliczenia związane z równaniem Clapeyrona znanym również jako równanie stanu gazu doskonałego. Powiedz nam jakie wielkości znasz (np. ciśnienie i temperaturę) oraz co chcesz znaleźć (np. objętość), a pokażemy Ci krok po kroku jak przekształcić wyjściowe równanie aby osiągnąć Twój cel w wybranych przez Ciebie jednostkach.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Znam liczbę moli (n), temperatura (T) oraz objętość (V) i chcę obliczyć ciśnienie (p)Znam liczbę moli (n), temperatura (T) oraz ciśnienie (p) i chcę obliczyć objętość (V)Znam ciśnienie (p), objętość (V) oraz temperatura (T) i chcę obliczyć liczbę moli (n)Znam ciśnienie (p), objętość (V) oraz liczbę moli (n) i chcę obliczyć temperatura (T)

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Ciśnienie (p)		<=
Objętość (V)		=>
Liczba moli (n)		<=
Temperatura (T)		<=

Normalizacja jednostek#

Liczba moli (n)	Show source $1\ \left[mol\right]$
Temperatura (T)	Show source $0\ \left[^\circ C\right]\ =\ \frac{5463}{20}\ \left[K\right]$
Objętość (V)
Ciśnienie (p)	Show source $1013.25\ \left[hPa\right]\ =\ 101325\ \left[Pa\right]$

Wynik: Objętość (V)#

Podsumowanie

Użyty wzór

Show source

\mathrm{V}=\frac{n \cdot R \cdot \mathrm{T}}{p}

Wynik

Show source

\frac{1821}{675500}~R

Wynik numerycznie

Show source

22.41396207863582531458179126572908956328645447816432272390821614\ \left[dm^3\right]

Wynik krok po kroku

1	Show source $\frac{1~R \cdot \frac{5463}{20}}{101325}$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
2	Show source $\frac{R \cdot \frac{5463}{20}}{101325}$	Usunięto podwójną kreskę ułamkową	Dzielenie przez ułamek może być zastąpione przez mnożenie przez odwrotność: $\frac{a}{\frac{c}{b}} = a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}$
3	Show source $\frac{R \cdot 5463}{101325 \cdot 20}$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
4	Show source $\frac{R \cdot \cancel{5463}}{\cancel{2026500}}$	Skrócono wyrazy podobne lub ułamki	Podzielenie liczby przez samą siebie daje jeden, potocznie mówimy, że takie liczby "skróciły się": $\frac{\cancel{a}}{\cancel{a}} = 1$ aby doprowadzić ułamek do najprostszej możliwej postaci możemy podzielić licznik oraz mianownik przez największy wspólny dzielnik (NWD) z obu liczb.
5	Show source $\frac{1}{675500} \cdot R \cdot 1821$	Wymnożono ułamki	Aby pomnożyć dwa ułamki należy pomnożyć przez siebie liczniki oraz mianowniki pierwszego i drugiego ułamka: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
6	Show source $\frac{1 \cdot 1821}{675500} \cdot R$	Wymnożono ułamki	Aby pomnożyć dwa ułamki należy pomnożyć przez siebie liczniki oraz mianowniki pierwszego i drugiego ułamka: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
7	Show source $\frac{1 \cdot 1821~R}{675500}$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
8	Show source $\frac{1821~R}{675500}$	Uporządkowano współczynniki	Mnożenie oraz dodawanie są przemienne. Dzięki temu możemy zmieniać kolejność argumentów tak, aby wyrażenie było dla nas bardziej czytelne i przystępne.
9	Show source $\frac{1821}{675500}~R$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Wynik numerycznie krok po kroku

1	Show source $0.02241396207863582531458179126572908956328645447816432272390821614$	Oryginalne wyrażenie	-
2	Show source $0.02241396207863582531458179126572908956328645447816432272390821614$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Normalizacja jednostek

Show source

0.02241396207863582531458179126572908956328645447816432272390821614\ \left[m^3\right]\ =\ 22.41396207863582531458179126572908956328645447816432272390821614\ \left[dm^3\right]

Trochę informacji#

Gaz doskonały to hipotetyczny, uproszczony model przybliżający zachowanie się gazów rzeczywistych. Gaz doskonały różni się od rzeczywistych, tym, że jego cząsteczki nie oddziałują ze sobą.
Bardziej formalnie mówimy, że gaz doskonały nie uwzględnia oddziaływań międzycząsteczkowych.
Równanie stanu gazu doskonałego zostało po raz pierwszy sformułowane w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona. Z tego powodu znane jest również jako równanie Clapeyrona.
Równanie stanu gazu doskonałego zazwyczaj zapisuje się w następującej postaci:

$pV = nRT$
gdzie:
- p - ciśnienie w naczyniu (układzie) z gazem,
- V - objętość zajmowana przez gaz,
- n - liczba moli gazu w układzie,
- R - uniwersalna stała gazowa,
- T - temperatura absolutna panująca w naczyniu (układzie).
Równanie Clapeyrona pierwotnie było uogólnieniem (syntezą) znanych wówczas praw empirycznych opisujących w przybliżony sposób zachowanie się gazów:
- prawo Boyla - ciśnienie gazu jest odwrotnie proporcjonalne do objętości:
  
  $p \propto \dfrac{1}{V}$
- prawo Charlesa - objętość gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury:
  
  $V \propto T$
- prawo Avogadry - objętość gazu jest wprost proporcjonalna do liczby moli gazu w naczyniu:
  
  $V \propto n$
- prawo Gay-Lussaca - ciśnienie gazu jest wprost proporcjonalne do temperatury:
  
  $p \propto T$

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

rownanie_clapeyrona · rownanie_stanu_doskonalego · prawo_gazu_doskonalego · prawo_gazu_idealnego

Tagi do wersji anglojęzycznej:

clapeyrons_equation · perfect_gas_equation · ideal_gas_law · general_gas_equation

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · CHEMIA · FIZYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/rownanie_clapeyrona?ioNumberOfMoles=$symbolic(1)&ioTemperature=$symbolic(0)&ioPressure=$symbolic(1013.25)&ioPressureUnitId=hPa&ioVolumeUnitId=dm3&ioTemperatureUnitId=C&ioNumberOfMolesUnitId=mol&ioIntentSchemeId=want_ioVolume

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#