Kalkulator oblicza wariancję i odchylenie standardowe z listy liczb.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Ustawienia#

typowe ustawienia (kliknij):system dziesiętny,system ósemkowy,system szesnastkowy

Otwórz szczegółowe ustawienia:

Tu wpisuj liczby#

Dane użyte do obliczeń - podsumowanie#

Ilość wykrytych liczb	3
Wykryte liczby	2, 10, 3.3
System liczbowy	10 (dziesiętny)
Pominięte znaki	brak

Wyniki - wariancja i odchylenie standardowe#

Wariancja	12.28666666666666666667
Odchylenie standardowe	3.50523418143020319753

Co więcej możemy policzyć na podstawie podanych liczb#

Liczby posortowane w kolejności rosnącej	2, 3.3, 10
Liczby posortowane w kolejności malejącej	10, 3.3, 2
Najmniejsza liczba	2
Największa liczba	10
Suma	15.3
Średnia	5.1
Mediana	3.3
Liczby użyte do obliczenia mediany	2, 3.3, 10
Liczby słownie (cyfra po cyfrze)	dwa (2) jeden zero (10) trzy przecinek trzy (3.3)
Liczby słownie (jako całość)	dwa (2) dziesięć (10) trzy i trzy dziesiąte (3.3)

Trochę informacji#

Często stosowanymi wielkościami statystycznymi są różnego rodzaju miary zmienności. Prosto mówiąc, czym dane są bardziej zróżnicowane i odbiegają od średniej, tym większą zmienność im przypiszemy. W szczególności, jeżeli wszystkie wartości w zbiorze będą identyczne, wtedy powiemy, że nie występuje w nim zmienność. Jedną z najpopularniejszych miar zmienności jest wariancja:

$\sigma^2 = \frac{(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2}{n}$
gdzie:
- $\sigma^2$ - wariancja,
- $\overline{x}$ - średnia artytmetyczna (suma liczb podzielona przez ich ilość),
- $x_1$ - pierwsza liczba w zbiorze,
- $x_2$ - druga liczba w zbiorze,
- $x_n$ - n-ta liczba w zbiorze,
- n - ilość liczb w zbiorze.
Inną równie popularną miarą zmienności jest odchylenie standardowe zdefiniowane poniej:

$\sigma = \sqrt{\frac{(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \cdots + (x_n - \overline{x})^2}{n}}$
gdzie:
- $\sigma$ - odchylenie standardowe,
- $\overline{x}$ - średnia artytmetyczna (suma liczb podzielona przez ich ilość),
- $x_1$ - pierwsza liczba w zbiorze,
- $x_2$ - druga liczba w zbiorze,
- $x_n$ - n-ta liczba w zbiorze,
- n - ilość liczb w zbiorze.
Dysponując wariancją można obliczyć odchylenie standardowe i odwrotnie. Są to więc dwie różne miary tej samej wielkości stosowane w zależności od potrzeb:

$\text{wariancja} = \text{Var} = \sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\text{wariancja}} = \sqrt{\text{Var}}$
W przypadku danych pomiarowych lub rozłożonych w czasie zmienność może być utożsamiana z niepewnością lub ryzykiem. Przykładowo zakup akcji spółek giełdowych, dla których odchylenie standardowe będzie wysokie, będzie obarczone większym ryzykiem. W praktyce znaczy to, że kurs akcji takiej spółki jest bardziej podatny na wahania. Potocznie powiemy, że kurs akcji takiej spółki jest mniej przewidywalny.
ⓘ Wskazówka: Zainteresowały Cię kalkulatory związane ze statystyką? Zobacz również:
- Liczby: minimum i maksimum - najmniejsza i największa liczba ze zbioru,
- Liczby: średnia i mediana - więcej na temat średniej i mediany,
- Liczby: wariancja i odchylenie standardowe - więcej o wariancji i odchyleniu standardowym,
- Tablice matematyczne: statystyka - wzory związane ze statystyką.

Co oznaczają poszczególne pola tego calculla-tora ??#

Tu wpisuj liczby - w to okienko wpisz liczby, z których chcesz policzyć wariancję i odchylenie standardowe.
Forma liczb jest praktycznie dowolna, mogą być oddzielone spacją, przecinkiem, średnikiem, myślnikiem, enterem - czym chcesz.
Możesz tu nawet podać dowolny tekst - nawet wierszyk - jeśli tylko będzie zawierał jakieś liczby, zostaną one automatycznie "wyłapane" i dodane do siebie.
przetwarzanie tekstu
- separatory dziesiętne - lista znaków, które powinny być interpretowane jako separatory dziesiętne (potocznie "po przecinku"). Przykładowo jeśli chcemy aby 1,25 było interpretowane jako "jeden i dwadzieścia pięć setnych", powinniśmy w tym miejscu podać znak "," (przecinek).
- ignorowane znaki - lista znaków, które powinny zostać pominięte podczas dzielenia podanego tekstu na liczby. Przykładowo jeśli chcemy aby liczba "100 000" została zinterpretowana jako "sto tysięcy", powinniśmy dodać spację do listy ignorowanych znaków. Podobnie możemy postąpić ignorując znak "x", co umożliwia podawanie liczb hexadecymalnych w formacie 0x1234.
informatyczne
- podstawa liczby - ten kalkulator działa dla systemów liczbowych opartych o dowolną podstawę od 2 do 36. Obsługuje typowe systemy jak dziesiętny, szesnastkowy, ósemkowy i dwójkowy (binarny).
  Umożliwia też obliczenia w egzotycznych systemach (np. siedemnastkowy), aż do podstawy 36. Kolejność liter jest zgodna z alfabetem angielskim, czyli zaczynając od a, kończąc na z. 26 liter, plus 10 cyfr, razem maxymalna podstawa to 36. Można oczywiście używać zarówno małych jak i dużych liter.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

wariancja · ochylenie_standardowe · miary_zmiennosci · wariancja_z_podanych_liczb · odchylenie_standardowe_z_podanych_liczb

Tagi do wersji anglojęzycznej:

variance · standard_deviation · statistical_dispersion · variance_from_given_numbers · standard_deviation_from_given_numbers

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/wariancja?inValue=2%2010%203%2C3&inNumberBase=10&inDecimalSeparators=%2C.&inIgnoredChars=&inCustomNumberBase=17&inMinusAllowed=true&inFoldUnfoldInputForm=false

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#