Kalkulator znajduje najprostszą postać wyrażenia zawierającego pierwiastek kwadratowy.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Dane do obliczeń - wyrażenie pod pierwiastkiem#

Wyrażenie podpierwiastkowe
(wyrażenie pod pierwiastkiem)

Wyniki - Twój pierwiastek w najprostszej postaci#

Podany przez Ciebie pierwiastek

Show source

\sqrt{8}

Pierwiastek doprowadzony do najprostszej postaci

Show source

2 \cdot \sqrt{2}

Uproszczanie pierwiastka krok-po-kroku

1	Show source $\sqrt{8}$	Rozłożono wyrażenie podpierwiastkowe na czynniki	-
2	Show source $\sqrt{2^{2} \cdot 2}$	Uproszczono potęgowanie pod pierwiastkiem	Potęgowanie i pierwiastkowanie może być traktowane jako to samo działanie: $\sqrt[q]{x^p} = x^{\frac{p}{q}}$
3	Show source $2 \cdot \sqrt{2}$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Trochę informacji#

Pierwiastkowanie to operacja odwrotna do potęgowania.
Pierwiastek n-tego stopnia z liczby x wynosi y, jeśli y do potęgi n-tej wynosi x:

$\sqrt[n]{x} = y \Leftrightarrow y^{n} = x$
gdzie:
- $n$ - stopień pierwiastka,
- $x$ - liczba podpierwiastkowa (liczba, którą pierwiastkujemy, liczba pod pierwiastkiem),
- $y$ - wynik pierwiastkowania (liczba, która po podniesieniu do stopnia pierwiastka daje liczbę podpierwiastkową).
Pierwiastek drugiego stopnia nazywa się potocznie pierwiastkiem kwadratowym. Przyjęło się, że przy symbolu pierwiastka kwadratowego można pominąć stopień:

$\sqrt{x} = \sqrt[2]x$
Pierwiastek trzeciego stopnia nazywa się potocznie pierwiastkiem sześciennym.
Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków:

$\sqrt[n]{x y} = \sqrt[n]{x} \cdot \sqrt[n]{y}$
Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków:

$\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}}$
Aby zrenderować symbol pierwiastka $\sqrt[n]{x}$ w języku $\TeX$ należy użyć komendy:
\sqrt[n]{x}
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tym jak wypisać różne wyrażenia matematyczne możesz zobaczyć na nasz inny kalkulator: Szybka ściągawka z TeX-a.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

pierwiastek · pierwiastkowanie · sqrt_x · najprostsza_postac_pierwiastka · doprowadz_pierwiastek_do_najprostszej_postaci · kalkulator_pierwiastka

Tagi do wersji anglojęzycznej:

root · square_root · root_extraction · sqrt_x · simplest_root_form · root_calculator · square_root_calculator

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/pierwiastek?inValue=$symbolic(8)

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#