Kalkulator najprostszej postaci pierwiastka
Kalkulator znajduje najprostszą postać wyrażenia zawierającego pierwiastek kwadratowy.

Wersja beta

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Dane do obliczeń - wyrażenie pod pierwiastkiem

Wyrażenie podpierwiastkowe
(wyrażenie pod pierwiastkiem)

Wyniki - Twój pierwiastek w najprostszej postaci

Podany przez Ciebie pierwiastek
Show source8\sqrt{8}
Pierwiastek doprowadzony do najprostszej postaci
Show source222\cdot\sqrt{2}
Uproszczanie pierwiastka krok-po-kroku
1Show source8\sqrt{8}Rozłożono wyrażenie podpierwiastkowe na czynniki
2Show source222\sqrt{{2}^{2}\cdot2}Uproszczono potęgowanie pod pierwiastkiem
3Show source222\cdot\sqrt{2}Wynik

Trochę informacji

  • Pierwiastkowanie to operacja odwrotna do potęgowania.
  • Pierwiastek n-tego stopnia z liczby x wynosi y, jeśli y do potęgi n-tej wynosi x:
    xn=yyn=x\sqrt[n]{x} = y \Leftrightarrow y^{n} = x
    gdzie:
    • nn - stopień pierwiastka,
    • xx - liczba podpierwiastkowa (liczba, którą pierwiastkujemy, liczba pod pierwiastkiem),
    • yy - wynik pierwiastkowania (liczba, która po podniesieniu do stopnia pierwiastka daje liczbę podpierwiastkową).

  • Pierwiastek drugiego stopnia nazywa się potocznie pierwiastkiem kwadratowym. Przyjęło się, że przy symbolu pierwiastka kwadratowego można pominąć stopień:
    x=x2\sqrt{x} = \sqrt[2]x
  • Pierwiastek trzeciego stopnia nazywa się potocznie pierwiastkiem sześciennym.
  • Pierwiastek z iloczynu jest równy iloczynowi pierwiastków:
    xyn=xnyn\sqrt[n]{x y} = \sqrt[n]{x} \cdot \sqrt[n]{y}
  • Pierwiastek z ilorazu jest równy ilorazowi pierwiastków:
    xyn=xnyn\sqrt[n]{\frac{x}{y}} = \frac{\sqrt[n]{x}}{\sqrt[n]{y}}
  • Aby zrenderować symbol pierwiastka xn\sqrt[n]{x} w języku TeX\TeX należy użyć komendy:
    \sqrt[n]{x}

  • Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o tym jak wypisać różne wyrażenia matematyczne możesz zobaczyć na nasz inny kalkulator: Szybka ściągawka z TeX-a.

Tagi i linki do tej strony

Jakie tagi ma ten kalkulator

Permalink

Ten kalkulator nie obsługuje obecnie permalinków.

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.