Podajesz dwa kąty, a kalkulator oblicza trzeci kąt.

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Znam kąty β oraz γ i chcę policzyć kąt αZnam kąty α oraz γ i chcę policzyć kąt βZnam kąty α oraz β i chcę policzyć kąt γ

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Pierwszy kąt (α)		=>
Drugi kąt (β)		<=
Trzeci kąt (γ)		<=

Wynik: Pierwszy kąt (α)#

Podsumowanie

Użyty wzór

Show source

α=\pi-β-γ

Wynik

Show source

\frac{\pi}{2}

Wynik numerycznie

Show source

1.5707963267948965

Wynik krok po kroku

1	Show source $\pi-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}$	Uporządkowano wyrazy podobne	Rozdzielność mnożenia względem dodawania pozwala na wyciągnięcie wspólnego czynnika przed nawias: $a \cdot x + b \cdot x = (a + b) \cdot x$
2	Show source $1~\pi+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\pi\right)$	Uproszczono znaki	Przemnożenie przez siebie dwóch liczb ujemnych daje liczbę dodanią: $-a \cdot (-b) = a \cdot b$
3	Show source $1~\pi-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right) \cdot \pi$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
4	Show source $\pi-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right) \cdot \pi$	Dodano ułamki	Aby dodać ułamki o tym samym mianowniku wystarczy dodać do siebie ich liczniki: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$
5	Show source $\pi-\frac{1+1}{4} \cdot \pi$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
6	Show source $\pi-\frac{2}{4}~\pi$	Wymnożono ułamki	Aby pomnożyć dwa ułamki należy pomnożyć przez siebie liczniki oraz mianowniki pierwszego i drugiego ułamka: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
7	Show source $\pi+\frac{\cancel{-2}~\pi}{\cancel{4}}$	Skrócono wyrazy podobne lub ułamki	Podzielenie liczby przez samą siebie daje jeden, potocznie mówimy, że takie liczby "skróciły się": $\frac{\cancel{a}}{\cancel{a}} = 1$ aby doprowadzić ułamek do najprostszej możliwej postaci możemy podzielić licznik oraz mianownik przez największy wspólny dzielnik (NWD) z obu liczb.
8	Show source $\pi-\frac{1}{2}~\pi$	Uporządkowano wyrazy podobne	Rozdzielność mnożenia względem dodawania pozwala na wyciągnięcie wspólnego czynnika przed nawias: $a \cdot x + b \cdot x = (a + b) \cdot x$
9	Show source $\left(1-\frac{1}{2}\right) \cdot \pi$	Dodano ułamki	Aby dodać ułamki o tym samym mianowniku wystarczy dodać do siebie ich liczniki: $\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}$
10	Show source $\frac{1 \cdot 2-1}{2} \cdot \pi$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
11	Show source $\frac{2-1}{2} \cdot \pi$	Wymnożono ułamki	Aby pomnożyć dwa ułamki należy pomnożyć przez siebie liczniki oraz mianowniki pierwszego i drugiego ułamka: $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$
12	Show source $\frac{\left(2-1\right) \cdot \pi}{2}$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
13	Show source $\frac{1~\pi}{2}$	Mnożenie przez jeden	Mnożenie przez jeden (1) daje tę samą liczbę: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$
14	Show source $\frac{\pi}{2}$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Wynik numerycznie krok po kroku

1	Show source $1.5707963267948965$	Oryginalne wyrażenie	-
2	Show source $1.5707963267948965$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Trochę informacji#

Trójkąt to figura płaska składająca się z trzech boków.

Suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni lub π radianów.

\alpha + \beta + \gamma = \pi = 180 ^\circ

Ze względu na długość boków można wyróżnić następujące typy trójkątów:
- trójkąt różnoboczny - każdy bok jest innej długości,
- trójkąt równoramienny - co najmniej dwa boki są tej samej długości,
- trójkąt równoboczny - wszystkie trzy boki mają tę samą długość.
Ze względu na miarę kątów można wyróżnić następujące typy trójkątów:
- trójkąt ostrokątny - wszystkie kąty są ostre czyli mniejsze niż 90 stopni (π/2 radianów),
- trójkąt prostokątny - jeden z kątów jest prosty czyli równy dokładnie 90 stopni (π/2 radianów),
- trójkąt rozwartokątny - jeden z kątów jest rozwarty czyli większy niż 90 stopni (π/2 radianów).

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

suma_katow_w_trojkacie · trojkat_suma_katow

Tagi do wersji anglojęzycznej:

sum_of_angles_in_triangle · triangle_sum_of_angles

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/suma_katow_w_trojkacie?ioAngle2=$symbolic(pi/4)&ioAngle3=$symbolic(pi/4)&ioIntentSchemeId=want_ioAngle1

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#