Kalkulator oblicza błąd względny lub bezwzględny na podstawie wartości zmierzonej (lub obliczonej) i wartości odniesienia (idealnej).

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Znam wartość mierzoną (x) oraz wartość odniesienia (

x_0

) i chcę obliczyć błąd bezwzględny (

\Delta x

)Znam wartość mierzoną (x) oraz wartość odniesienia (

x_0

) i chcę obliczyć błąd względny (

\delta x_{wzgl.}

)

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Błąd bezwzględny ( $\Delta x$ )		=>
Błąd względny ( $\delta x_{wzgl.}$ )		=>
Wartość mierzona (x)		<=
Wartość odniesienia ( $x_0$ )		<=

Wynik: błąd bezwzględny ( $\Delta x$ )#

Podsumowanie

Użyty wzór

Show source

\Delta x=\left|x-x_0\right|

Wynik

Show source

\frac{39816339744831}{25000000000000000}

Wynik numerycznie

Show source

0.00159265358979324

Wynik krok po kroku

1	Show source $\left\|3.14-3.14159265358979324\right\|$	Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły	Liczba dziesiętna może być zamieniona na ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
2	Show source $\left\|\frac{157}{50}-3.14159265358979324\right\|$	Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły	Liczba dziesiętna może być zamieniona na ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
3	Show source $\left\|\frac{157}{50}-\frac{78539816339744831}{25000000000000000}\right\|$	Sprowadzono do wspólnego mianownika	Aby dodać do siebie dwa ułamki należy najpierw doprowadzić je do wspólnego mianownika. Optymalny mianownik może być znaleziony poprzez najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) z obu mianowników.
4	Show source $\left\|\frac{157 \cdot 500000000000000-78539816339744831}{25000000000000000}\right\|$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
5	Show source $\left\|\frac{78500000000000000-78539816339744831}{25000000000000000}\right\|$	Wykonano działanie arytmetyczne	-
6	Show source $\left\|\frac{-39816339744831}{25000000000000000}\right\|$	Wartość bezwględna	$\|c\| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.$
7	Show source $\frac{\left\|-39816339744831\right\|}{\left\|25000000000000000\right\|}$	Wartość bezwględna	$\|c\| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.$
8	Show source $\frac{39816339744831}{\left\|25000000000000000\right\|}$	Wartość bezwględna	$\|c\| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.$
9	Show source $\frac{39816339744831}{25000000000000000}$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Wynik numerycznie krok po kroku

1	Show source $0.00159265358979324$	Oryginalne wyrażenie	-
2	Show source $0.00159265358979324$	Wynik	Twoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Trochę informacji#

Błąd bezwzględny to wartość bezwględna z różnicy pomiędzy wartością zmierzoną (obliczoną, przybliżoną itd.) a wartością odniesienia (idealną, teoretyczną itp.):

$\Delta x = |x-x_0|$
gdzie:
- $\Delta x$ - błąd bezwzględny,
- $x$ - wartość zmierzona, obliczona lub przybliżona zmiennej $x$ ,
- $x_0$ - wartość odniesienia, względem której liczymy błąd.
Błąd względny określa rozmiar popełnionego błędu wyrażoną jako ułamek wartości odniesienia:

$\delta x_{wzgl.} = \left|\dfrac{x-x_0}{x_0}\right|$
gdzie:
- $\delta x_{wzgl.}$ - błąd wyrażony jako ułamek wartości odniesienia,
- $x$ - wartość zmierzona, obliczona lub przybliżona zmiennej $x$ ,
- $x_0$ - wartość odniesienia, względem której liczymy błąd.
Podczas wyznaczania błędu na ogół nie interesuje nas czy otrzymana wartość jest za duża czy za mała, a jedynie jak bardzo się pomyliliśmy. To z tego powodu wyrażenia stosowane do obliczania błędu zawierają wartość bezwzględną.
W przypadku wielkości mianowanych (tzn. posiadających jednostki np. długość podana w metrach) błąd bezwzględny ma taki sam wymiar jak mierzona wielkość. Przykładowo błąd bezwzględny podczas mierzenia długości będzie miała również wymiar długości.
Błąd względny jest zawsze liczbą niemianowaną tzn. nie posiada jednostek. Często wyrażany jest jako procent.

Tagi i linki do tej strony#

Tagi:

blad_wzgledny · blad_bezwgledny · blad_przyblizenia

Tagi do wersji anglojęzycznej:

relative_error · absolute_error · approximation_error

Jakie tagi ma ten kalkulator#

KALKULATOR · MATEMATYKA · A -> Z (wszystkie)

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

https://calculla.pl/blad_wzgledny?value=$symbolic(3.14)&valueRef=$symbolic(3.14159265358979324)&relativeErrorUnitId=percent&ioIntentSchemeId=intent0

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Wersja beta#

Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Wynik: błąd bezwzględny (Δx\Delta xΔx)#

Trochę informacji#

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

Wynik: błąd bezwzględny ( $\Delta x$ )#