Kalkulator błędu względnego i bezwględnego
Kalkulator oblicza błąd względny lub bezwzględny na podstawie wartości zmierzonej (lub obliczonej) i wartości odniesienia (idealnej).

Wersja beta#

TO JEST WERSJA TESTOWA
Ten kalkulator dopiero powstaje - właśnie nad nim pracujemy.
To znaczy, że może działać poprawnie, ale nie musi.
Jak najbardziej możesz go użyć. Może nawet uzyskasz poprawne wyniki.
Prosimy jednak, abyś sprawdził uzyskane wyniki we własnym zakresie. Potwierdź je przed wykorzystaniem, bo mogą być błędne.
W każdym razie - prace trwają. Ta podstrona powinna zostać ukończona już wkrótce. Zapraszamy !
Jeśli masz jakieś pomysły, uwagi - daj znać !

Obliczenia symboliczne

ⓘ Wskazówka: Ten kalkulator wspiera obliczenia symboliczne. Możesz podać nam liczby ale również symbole jak a, b, pi lub nawet całe wyrażenia matematyczne np. (a+b)/2. Jeżeli nadal nie jesteś pewny/a jak możesz użyć obliczeń symbolicznych w swojej pracy zobacz na naszą stronę: Obliczenia symboliczne

Co chcesz dziś policzyć?#

Wybierz przypadek, który najlepiej pasuje do Twojej sytuacji

Dane do obliczeń - tutaj wprowadź wartości, które znasz#

Błąd bezwzględny (Δx\Delta x)
=>
Błąd względny (δxwzgl.\delta x_{wzgl.})
=>
Wartość mierzona (x)
<=
Wartość odniesienia (x0x_0)
<=

Wynik: błąd bezwzględny (Δx\Delta x)#

Podsumowanie
Użyty wzórShow sourceΔx=xx0\Delta x=\left|x-x_0\right|
WynikShow source3981633974483125000000000000000\frac{39816339744831}{25000000000000000}
Wynik numerycznieShow source0.001592653589793240.00159265358979324
Wynik krok po kroku
1Show source3.143.14159265358979324\left|3.14-3.14159265358979324\right|Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykłyLiczba dziesiętna może być zamieniona na ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
2Show source157503.14159265358979324\left|\frac{157}{50}-3.14159265358979324\right|Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykłyLiczba dziesiętna może być zamieniona na ułamek zwykły o mianowniku 10, 100, 1000 itd.
3Show source157507853981633974483125000000000000000\left|\frac{157}{50}-\frac{78539816339744831}{25000000000000000}\right|Sprowadzono do wspólnego mianownikaAby dodać do siebie dwa ułamki należy najpierw doprowadzić je do wspólnego mianownika. Optymalny mianownik może być znaleziony poprzez najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) z obu mianowników.
4Show source1575000000000000007853981633974483125000000000000000\left|\frac{157 \cdot 500000000000000-78539816339744831}{25000000000000000}\right|Wykonano działanie arytmetyczne-
5Show source785000000000000007853981633974483125000000000000000\left|\frac{78500000000000000-78539816339744831}{25000000000000000}\right|Wykonano działanie arytmetyczne-
6Show source3981633974483125000000000000000\left|\frac{-39816339744831}{25000000000000000}\right|Wartość bezwględnac={c, dla c0c, dla c<0|c| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.
7Show source3981633974483125000000000000000\frac{\left|-39816339744831\right|}{\left|25000000000000000\right|}Wartość bezwględnac={c, dla c0c, dla c<0|c| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.
8Show source3981633974483125000000000000000\frac{39816339744831}{\left|25000000000000000\right|}Wartość bezwględnac={c, dla c0c, dla c<0|c| = \left \{ \begin{aligned} &c && \text{, dla}\ c \ge 0 \\ &-c && \text{, dla}\ c \lt 0 \end{aligned} \right.
9Show source3981633974483125000000000000000\frac{39816339744831}{25000000000000000}WynikTwoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.
Wynik numerycznie krok po kroku
1Show source0.001592653589793240.00159265358979324Oryginalne wyrażenie-
2Show source0.001592653589793240.00159265358979324WynikTwoje wyrażenie doprowadzone do najprostszej znanej nam postaci.

Trochę informacji#

  • Błąd bezwzględny to wartość bezwględna z różnicy pomiędzy wartością zmierzoną (obliczoną, przybliżoną itd.) a wartością odniesienia (idealną, teoretyczną itp.):
    Δx=xx0\Delta x = |x-x_0|
    gdzie:
    • Δx\Delta x - błąd bezwzględny,
    • xx - wartość zmierzona, obliczona lub przybliżona zmiennej xx,
    • x0x_0 - wartość odniesienia, względem której liczymy błąd.
  • Błąd względny określa rozmiar popełnionego błędu wyrażoną jako ułamek wartości odniesienia:
    δxwzgl.=xx0x0\delta x_{wzgl.} = \left|\dfrac{x-x_0}{x_0}\right|
    gdzie:
    • δxwzgl.\delta x_{wzgl.} - błąd wyrażony jako ułamek wartości odniesienia,
    • xx - wartość zmierzona, obliczona lub przybliżona zmiennej xx,
    • x0x_0 - wartość odniesienia, względem której liczymy błąd.
  • Podczas wyznaczania błędu na ogół nie interesuje nas czy otrzymana wartość jest za duża czy za mała, a jedynie jak bardzo się pomyliliśmy. To z tego powodu wyrażenia stosowane do obliczania błędu zawierają wartość bezwzględną.
  • W przypadku wielkości mianowanych (tzn. posiadających jednostki np. długość podana w metrach) błąd bezwzględny ma taki sam wymiar jak mierzona wielkość. Przykładowo błąd bezwzględny podczas mierzenia długości będzie miała również wymiar długości.
  • Błąd względny jest zawsze liczbą niemianowaną tzn. nie posiada jednostek. Często wyrażany jest jako procent.

Tagi i linki do tej strony#

Jakie tagi ma ten kalkulator#

Permalink#

Poniżej znaduje się permalink. Permalink to link, który zawiera dane podane przez Ciebie. Po prostu skopiuj go do schowka i podziel się swoją pracą z przyjaciółmi:

Linki do innych stron na ten temat (poza Calcullą)#

JavaScript failed !
So this is static version of this website.
This website works a lot better in JavaScript enabled browser.
Please enable JavaScript.